課題 逆矩陣的概念 總課時數(shù) 第 節(jié) 教學(xué)目標(biāo) 1、 理解逆矩陣的意義并掌握二階矩陣存在逆矩陣的條件； 2、 能熟練求出AB的逆矩陣。 教學(xué)重難點 二階在可逆時的逆矩陣的求法 教學(xué)參考 教師用書 課本 名師課堂 授課方法 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn) 啟發(fā) 教學(xué)輔助手段 多 媒 體 專用教室 教學(xué)過程設(shè)計 教 學(xué) 二次備課 一、問題情境 1、已知二階矩陣對應(yīng)的變換把點(x , y)變換為 (x′, y′) , 是否存在一個變換能把點(x′, y′)變換為(x , y)呢? 2、對于下列給出的變換矩陣A，是否存在變換矩陣B，使得連續(xù)進行兩次變換（先TA后TB）的結(jié)果與恒等變換的結(jié)果相同？ （1）以x為反射軸的反射變換； （2）繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)60º作旋轉(zhuǎn)變換； （3）橫坐標(biāo)不變，沿y軸方向?qū)⒖v坐標(biāo)拉伸為原來的2倍作伸壓變換； （4）沿y軸方向，向x軸作投影變換； （5）縱坐標(biāo)y不變，橫坐標(biāo)依縱坐標(biāo)的比例增加，且滿足（x，y）Þ（x＋2y，y） 二、建構(gòu)數(shù)學(xué)： 1.逆變換和逆矩陣的概念： 評注：①如果A可逆, 那么逆矩陣唯一. ②二階矩陣可逆的條件 以學(xué)生熟悉的變換為例說明 歸納逆變換、逆矩陣的定義 教學(xué)過程設(shè)計 教 學(xué) 二次備課 三、教學(xué)運用： 例1、用幾何變換的觀點判斷下列矩陣是否存在逆矩陣, 若存在, 求出其逆矩陣. (1)A= (2)B= (3)C= (4)D= 問題：對一般的矩陣如何求逆矩陣呢？ 例2、求 A=的逆矩陣. 分析：待定系數(shù)法 引申：公式法： 例3、 A= , B= ，解AB的逆矩陣. 歸納：(AB) -1與 A -1、、B-1的關(guān)系。 四、課堂小結(jié)：1、已掌握的知識； 2、已掌握的方法 學(xué)生從幾何變換的角度求逆矩陣 學(xué)生討論 引導(dǎo)學(xué)生多種方法解決 課外作業(yè) 課本65頁2、5 教 學(xué) 小 結(jié)