指數(shù)與指數(shù)函數(shù)（1） 考點要求 ①了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景；②理解有理指數(shù)冪的含義，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算；③理解指數(shù)函數(shù)的概念，并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)圖像通過的特殊點； ④知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型． 重點難點 對分?jǐn)?shù)指數(shù)冪含義的理解，學(xué)會根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)； 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的理解與應(yīng)用，能將討論復(fù)雜函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性問題轉(zhuǎn)化為討論 比較簡單的函數(shù)的有關(guān)問題． 知識梳理 1. 根式 （1）根式的概念 根式的概念 符號表示 備注 如果________，那么叫做的次實數(shù)方根 當(dāng)為奇數(shù)時，正數(shù)的次實數(shù)方根是一個______，負(fù)數(shù)的次實數(shù)方根是一個______ 零的次實數(shù)方根是零 當(dāng)為偶數(shù)時，正數(shù)的次實數(shù)方根有__________，它們互為_____ 負(fù)數(shù)沒有偶次方根 （2）兩個重要公式 ①; ②__________（須使有意義）. 2. 有理指數(shù)冪 (1)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的表示： ①正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是 ； ②正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是 ； ③的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是________，的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無意義. （2）有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)： ① ；② = ；③ 3. 指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 圖 象 定義域 值域 性 質(zhì) （1）過定點（0，1），即時， （2）當(dāng)＞0時，____；＜0時，_________ （2）當(dāng)＞0時，_____；＜0時，______ 3）在上是_____ （3）在上是_____ 熱身練習(xí) 1． ； ； ； 。 2．函數(shù)恒過定點 。 3．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 。 4．函數(shù)的定義域是　 ；的值域為 ； 的為 。 5．函數(shù)是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是 。 6．已知，函數(shù)，若實數(shù)、滿足，則、的大小關(guān)系為 . 范例透析 例1、(1)已知，求的值； （2）若，求的值. 變式訓(xùn)練： 1：: 2：已知a+a－1=3，求下列各式的值： （1）-； （2）- 3：已知，求的值. 例2、比較下列各組值的大?。? （1）； （2）； 變式訓(xùn)練 （1）.設(shè) （2）. 鞏固練習(xí) 1、計算：______________ 2、設(shè)函數(shù)），則函數(shù)恒過__ ____點；它的圖像關(guān)于直線___ _ 對稱. 3、設(shè)，則的大小關(guān)系為____________________ 4、若函數(shù)的值域為，則=___________________ 5、若函數(shù)的圖像經(jīng)過第二，三，四象限，則__________,___________ 學(xué)后反思