《江蘇省徐州市建平中學高二數(shù)學 函數(shù)的值域復習學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省徐州市建平中學高二數(shù)學 函數(shù)的值域復習學案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、函數(shù)的值域復習 學習目標 1．掌握求函數(shù)值域的基本方法（直接法、換元法、圖像法、部分分式法、判別式法）；掌握二次函數(shù)值域（最值）或二次函數(shù)在某一給定區(qū)間上的值域（最值）的求法． 2．培養(yǎng)學生觀察分析、抽象概括能力和歸納總結能力． 知識梳理 一次函數(shù)y=ax+b(a0)的定義域為 ，值域為 ； 反比例函數(shù)的定義域為 ，值域為 ； 二次函數(shù)的定義域為 ， 當a>0時，值域為 ；當a<0時，值域為 . 前面我們已經(jīng)學習了函數(shù)定義域的求法和函數(shù)的表示法

2、，今天我們來學習求函數(shù)值域的 熱身訓練 1．求函數(shù)y＝x2在下列范圍內(nèi)的值域： （1）x∈[1，2] （2）x∈[－1，2] （3）x∈[－3，2] （4）x∈[a，2] （5）x∈[T，T＋2] 2．求函數(shù)y＝（x≠0）在下列定義域范圍內(nèi)的值域： （1）x∈（1，2）；（2）x∈（0，2）；（3）x∈（－1，2）； （4）x∈（2，+∞）；（5）x∈（－2，+∞） 3．求函數(shù)y＝的值域. 幾種常見方法 1．直接法：利用常見函數(shù)的值域來求． 例1 求下列函數(shù)的值域： ① y=3x+2 (-1x1) ② ③ ④

3、 2．二次函數(shù)閉區(qū)間上的值域(最值)： 例2 求下列函數(shù)的最大值．最小值與值域： ①； ②； ③； ④． 3．換元法 例3 求函數(shù)的值域． 變式 求y＝2x－3＋的值域． 解后反思1．本題還可用單調(diào)性法 2．對于形如型的函數(shù)，常用此換元法． 4．圖像法： 例4．求函數(shù)y=|x+1|+|x-2|的值域． 說明：以上是求函數(shù)值域常用的一些方法（觀察法．配方法．判別式法．圖象法．換元法等），隨著知識的不斷學習和經(jīng)驗的不斷積累，還有如不等式法．三角代換法等．有的題可以用多種方法求解，有的題用某種方法求解比較簡捷，同學們要通過不斷實踐

4、，熟悉和掌握各種解法，并在解題中盡量采用簡捷解法. 變式1求函數(shù)y＝｜x＋1｜－｜x－2｜的值域. 變式2求下列函數(shù)的值域： （1）y＝；（2）y＝ 5．分離常數(shù)法： 例5 求下列函數(shù)的值域： （1）y＝；（2）y＝ 6．判別式法（△法）： 例6 求函數(shù)y=值域． 解后反思：此法是利用方程思想來處理函數(shù)問題，一般稱判別式法. 判別式法一般用于分式函數(shù)，其分子或分母為二次式.解題中要注意二次項系數(shù)是否為0的討論． 變式1求函數(shù)的值域． 變式2求函數(shù)y＝的值域. 三．課后提升 1． 求函數(shù)的值域． ． 2．求函數(shù)的值域． 3． 求函數(shù)的值域： ①； ②