指數(shù)與指數(shù)函數(shù)(2) 考點(diǎn)要求 ①了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景；②理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算；③理解指數(shù)函數(shù)的概念，并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn)； ④知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型． 重點(diǎn)難點(diǎn) 對(duì)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪含義的理解，學(xué)會(huì)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)； 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的理解與應(yīng)用，能將討論復(fù)雜函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性問題轉(zhuǎn)化為討論 比較簡(jiǎn)單的函數(shù)的有關(guān)問題． 熱身練習(xí) 1.函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性是 2.函數(shù)，使成立的的值的集合是 3若指數(shù)函數(shù)在[－1,1]上的最大值與最小值的差是1，則底數(shù)a等于 4．當(dāng)時(shí)，函數(shù)和的圖象只可能是 （ ） 5.函數(shù)y=()(-3)的值域 單調(diào)減區(qū)間 6．不等式的解集為________________． 范例分析例 例題1已知，求的最小值與最大值。 變式訓(xùn)練 已知，求函數(shù)的最大值和最小值. 例2已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性； （Ⅲ）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍. 變式訓(xùn)練 已知函數(shù) （1）證明：函數(shù)在上為增函數(shù)； （2）方程是否有負(fù)數(shù)根？若有，寫出一個(gè)負(fù)數(shù)根；若沒有，請(qǐng)給出證明。 鞏固練習(xí) 1．函數(shù)的值域是 。 2．方程的解為 。 3．若為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù) ． 5．已知試求的解集。 6.若求的值域9．函數(shù)7.y=()(-3)的值域是 8．函數(shù)y=3的單調(diào)遞減區(qū)間是 9．若f(52x-1)=x-2,則f(125)= 10．已知函數(shù)，當(dāng)x∈[1，3]時(shí)有最小值8，求a的值. 11.設(shè)關(guān)于的方程R）， （1）若方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)b的取值范圍； （2）當(dāng)方程有實(shí)數(shù)解時(shí)，討論方程實(shí)根的個(gè)數(shù)，并求出方程的解