江蘇省江陰市山觀高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第三章《不等式》一元二次不等式教學(xué)案(無(wú)答案)蘇教版必修5
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江蘇省江陰市山觀高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第三章《不等式》一元二次不等式教學(xué)案(無(wú)答案)蘇教版必修5
一、課題:一元二次不等式
二、教學(xué)目標(biāo)
理解一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系,掌握?qǐng)D像法解一元二次不等式的
方法,培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力,培養(yǎng)分類討論的思想方法。
三、教學(xué)重點(diǎn):一元二次不等式的解法
四、教學(xué)難點(diǎn):理解二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式解集的關(guān)系
五、教學(xué)過(guò)程
1、情境設(shè)置:
(1)一元二次不等式定義:
(2)觀察二次函數(shù)y=的圖像回答
3
-2
o
y
x
方程的解是
不等式>0的解集是
不等式<0的解集是
(3)我們將二次函數(shù)y=變?yōu)?,那么圖像與X軸有幾個(gè)叫點(diǎn)?
(4)三個(gè)二次關(guān)系:
三個(gè)二次
△
△>0
△=0
△<0
y=ax2+bx+c(a>0)
圖 象
x2
x1
x1= x2
ax2+bx+c=0(a>0)根
ax2+bx+c>0(a>0)
解 集
ax2+bx+c<0(a>0)
解 集
思考:(1)若,如何解不等式ax2+bx+c>0和ax2+bx+c<0?
(2)不等式解集是
3、例題講解
例1、解下列不等式
(1) (2)
(3) (4)
例2、解下列不等式
(1) (2)
(3) (4)
例3、是什么實(shí)數(shù)時(shí),函數(shù)的值是:
(1)0 (2)正數(shù) (3)負(fù)數(shù)
4、課堂小結(jié)
解一元二次不等式一元二次不等式的“四部曲”
(1)把二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)
(2)計(jì)算判別式
(3)解對(duì)應(yīng)的一元二次方程
(4)根據(jù)一元二次方程的根,結(jié)合圖像,寫出不等式的解集
六、課后作業(yè)
1、解下列不等式
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
2、已知集合,集合若
求的取值范圍
3、已知集合,集合,全集U=R,求:
(1) (2) (3)
4、寫出滿足條件的所有集合M