《江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 1.2.2 同角三角函數(shù)關(guān)系教案 蘇教版必修4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 1.2.2 同角三角函數(shù)關(guān)系教案 蘇教版必修4（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課題 1.2.2　同角三角函數(shù)關(guān)系 課型 新授 教學(xué)目標(biāo)： 1．理解并掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式； 2．正確運(yùn)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進(jìn)行三角函數(shù)式的求值運(yùn)算； 3．通過利用三角函數(shù)的定義推導(dǎo)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，培養(yǎng)學(xué)生融會(huì)貫通前后數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的整體性、連貫性． 教學(xué)重點(diǎn)：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的推導(dǎo)及其應(yīng)用． 教學(xué)難點(diǎn)：已知一個(gè)三角函數(shù)值（但不知角的范圍），求出其他三角函數(shù)值結(jié)果不惟一時(shí)的分類討論． 教學(xué)過程 備課札記 一、問題情境 1.（1）任意角的三角函數(shù)的定義： 比值叫做的正弦 記作：． 比值叫做的余弦 記作

2、：． 比值叫做的正切 記作： ． x o （2）三角函數(shù)的定義與點(diǎn)P在終邊上的位置無關(guān)． 2．情境：計(jì)算下列各式的值： 二、學(xué)生活動(dòng) 問題：通過上述幾個(gè)問題的計(jì)算，你能歸納出與，與，之間有什么關(guān)系嗎？ 三、數(shù)學(xué)建構(gòu) 1．猜想： 2．理論證明：（采用定義） 3．點(diǎn)題：這兩種關(guān)系，稱為同角三角函數(shù)的基本關(guān)系． 4.四個(gè)注意點(diǎn)： （1）同角三角基本關(guān)系式，對一切恒成立； ，僅對時(shí)成立，即三角恒等式就是指這個(gè)意義下的恒等式；

3、（2）同角三角關(guān)系式反映的是“同角”三角函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系；這里的“同角”與角的表達(dá)形式無關(guān)．如：，， 等． （3）應(yīng)用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，根據(jù)問題的需要，應(yīng)注意他們的如下變形形式：如，，， ，． （4）同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三個(gè)方面的應(yīng)用． ①“知二求一”即根據(jù)一個(gè)角的某一三角函數(shù)值，求出這個(gè)角的其他三角函數(shù)值； ②化簡三角函數(shù)式； ③證明有關(guān)的三角恒等式． 四、數(shù)學(xué)應(yīng)用 1. 例題． 例1 已知，且是第二象限角，求的值． 變式：已知，求的值． 例2 已知，求的值． 例3化簡，其中α是第二象限角． 2．課堂練習(xí) （1）已知，且是第三象限角，求的值． （2）已知，求的值 （3）已知，求，的值 五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié) 本節(jié)課我們通過三角函數(shù)的定義推導(dǎo)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，討論了各個(gè)基本關(guān)系式恒成立時(shí)的條件，并進(jìn)行了 “知二求一”的應(yīng)用，當(dāng)時(shí)結(jié)果不惟一時(shí)，需要分象限進(jìn)行討論． 教學(xué)反思：