《江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學 2.1.1 合情推理-歸納推理導學案（無答案）蘇教版選修2-2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學 2.1.1 合情推理-歸納推理導學案（無答案）蘇教版選修2-2（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、章節(jié)與課題 合情推理—歸納推理 課時安排 1課時 使用人 使用日期或周次 本課時學習目標或?qū)W習任務(wù) 1.通過對已學知識的回顧，進一步體會合情推理這種基本的分析問題法，認識歸納推理的基本方法與步驟，并把它們用于對問題的發(fā)現(xiàn)與解決中去； 2.歸納推理是從特殊到一般的推理方法，通常歸納的個體數(shù)目越多，越具有代表性，那么推廣的一般性命題也會越可靠，它是一種發(fā)現(xiàn)一般性規(guī)律的重要方法． 本課時重點難點或?qū)W習建議 了解合情推理的含義，能利用歸納進行簡單的推理． 本課時教學資源的使用 導學案 學 習 過 程 2.1.1合情推理——歸納推理 （一） 問

2、題引入 1.復習鞏固： 從______________得出___________的思維過程稱為推理,它由_____和_____兩部分組成． 2.背景引入： 案例1、蛇是用肺呼吸的，鱷魚是用肺呼吸的，海龜是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸．蛇，鱷魚，海龜，蜥蜴都是爬行動物，所有的爬行動物都是用肺呼吸的． 案例2、三角形的內(nèi)角和是，凸四邊形的內(nèi)角和是，凸五邊形的內(nèi)角和是, 由此我們猜想：凸邊形的內(nèi)角和是． 案例3、，由此我們猜想：（均為正實數(shù)）． 思考：上述三個案例的推理有什么共同特點？ （二） 學生活動 案例1由___________________________________

3、____________推測出________________； 案例2由_______________________________________________推測出________________； 案例3由_______________________________________________推測出________________． （三） 知識建構(gòu) 1.歸納推理的含義： 由某類事物的_________________,推出該類事物的_______________的推理,或者由________推演出__________的推理,稱為歸納推理，簡稱歸納法． 2．歸納推

4、理的一般步驟： ⑴ 對___________進行觀察、分析、歸納 整理； ⑵ 提出帶有_________的結(jié)論，即猜想； ⑶ 檢驗猜想． S1具有P， S2具有P， …… Sn具有P，(S1,S2,…,Sn是A類事物的對象） 所以___________具有P． （四）學習交流、問題探討 例1．觀察下圖,可以發(fā)現(xiàn) 1=12， 1+3=4=22， 1+3+5=9=32， 1+3+5+7=16=42， 1+3+5+7+9=25=52， …… 你能否從中歸納出一般性法則? 變式1：觀察下列式子，歸納出一般的結(jié)論： 13 =12

5、 13+23= 13+23 +33= 13+23 +33+43= …　…　… 結(jié)論： [． 例2．已知數(shù)列｛｝的第一項=1，且 (＝1，2，3，···)，則這個數(shù)列的通項公式為______________． 變式2：已知數(shù)列｛｝的每一項都是正數(shù)，=1,且, 試歸納出數(shù)列｛｝的一個通項公式． 例3．已知，若， （均為實數(shù)），請推測． （五）練習檢測與提升 1.下面歸納出的一般結(jié)論，并判斷所得的結(jié)論正確嗎？

6、 ， 2. 根據(jù)給出的數(shù)塔猜測：123456×9+7= ． 3.32-12=8×1 52-32=8×2 72-52=8×3 92-72=8×4 由此得到的一般性結(jié)論是: ． 4.當時成立，所以對于所有自然數(shù) 成立。上述推理是歸納推理嗎？所得結(jié)論正確嗎？ （六） 課后作業(yè) 1．數(shù)列5,9,17,33，x，…中的x等于________． 2． 已知a1＝3，a2＝6且an+2＝an+1－an，則a33＝________． 3． 數(shù)列－3,7，－11,15，…的通項公式是________． 4.若 （）,則 ， ． 5.一條直線將平面分成2個部分，兩條直線最多將平面分成4個部分． (1)3條直線最多將平面分成多少部分？ (2)設(shè)n條直線最多將平面分成f(n)部分，歸納出f(n＋1)與f(n)的關(guān)系； (3)求出f(n)．