2.1.3兩條直線的平行與垂直（1） 【教學目標】掌握用斜率判斷兩條直線平行的方法，感受用代數(shù)方法研究幾何圖形性質的思想． 【教學重點】運用分類討論、數(shù)形結合等數(shù)學思想培養(yǎng)學生思維的嚴謹性、辯證性． 【教學難點】兩直線平行的判斷． 【教學過程】 一、 引入：已知，,則 (1)直線的斜率是_________,斜截式方程為_____________________, 直線的斜率是_________,斜截式方程為_____________________ (2)在同一直角坐標系中作出直線與，你能看出它們的位置關系嗎？你能總結出什么結論？ 二、新授內(nèi)容： 1．當兩條不重合的直線的斜率都存在時，若它們相互平行，則它們的斜率 ， 反之，若它們的斜率相等，那么它們互相 ，即// ． 2.當兩條直線的斜率都不存在時，那么它們都與軸_________，故． 例1．已知兩直線，求證：//． 【變式拓展】1. 分別判斷下列直線與是否平行： （1），； （2），； 2.若直線和直線平行，求的值？ A B C D -4 2 5 3 -3 例2．求證：順次連結所得的四邊形是梯形． 例3．求過點，且與直線平行的直線的方程． 【變式拓展】 （1） 已知直線：，且直線//，求證：直線的方程總可以寫成 ； （2）求與直線平行，且在兩坐標軸上的截距之和為的直線的方程． 三、課堂反饋： 1．如果直線與直線平行，則 ． 2.直線與軸平行且與軸相距為5，則 ， ． 3．（1）過點且與直線平行的直線方程是 ． （2）過點且與直線平行的直線方程是 ； 4．經(jīng)過點，且平行于過兩點和的直線的方程是 ． 5．已知直線與直線互相平行，則實數(shù)的值 ． 6．已知，求證：四邊形是梯形． 四、課后作業(yè)： 姓名：___________成績:___________ 1．直線：與直線：平行，則的值為__________． 2．已知A(m,3)，B(2m，m＋4)，C(m＋1,2)，D(1,0)，且直線AB與直線CD平行，則m的值為 ． 3．（1）過點且與直線平行的直線方程是 ； （2）過點且與直線平行的直線方程是 ． 4． 平行于直線，且在軸上截距為的直線方程為 ． 5．已知過兩點和的直線與直線平行，則實數(shù)的值 ． 6．若直線與直線平行，則 ． 7．已知直線 當為何值時，平行 8．已知直線與與直線：平行，且在兩坐標軸上的截距之和為，求直線的方程． 9．已知平行于直線的直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，求直線的方程． 10． 直線和的方程分別是和，其中，不全為， 也不全為，試探求：當//時，直線方程中的系數(shù)應滿足什么關系？