2.1.2直線的方程（1） 【教學(xué)目標(biāo)】掌握直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式，能根據(jù)條件熟練求出直線的方程． 【教學(xué)重點(diǎn)】直線方程的點(diǎn)斜式和斜截式． 【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)條件運(yùn)用點(diǎn)斜式和斜截式熟練地求出直線的方程． 【教學(xué)過(guò)程】 一、引入： 1.（1）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且斜率為，則直線方程為 ； 這個(gè)方程是由直線上 及其 確定的，所以叫做直線的 方程． （2）直線的點(diǎn)斜式方程： ①一般形式：________________________________ ②適用條件：________________________________ 2.（1）若直線的斜率為，且與軸的交點(diǎn)為，代入直線的點(diǎn)斜式， 得 ，我們稱(chēng)為直線在軸上的 ．這個(gè)方程是由直線的斜率和它在軸上的 確定的，所以叫做直線的 方程． （2）直線的斜截式方程： ①截距：_____________________________________________ ②一般形式：_________________________________________ ③適用條件：_________________________________________ 注意：當(dāng)直線和軸垂直時(shí)，斜率不存在，此時(shí)方程不能用點(diǎn)斜式方程和斜截式方程表示． 二、新授內(nèi)容： 例1．已知一直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（－2，3），斜率為2，求此直線方程． 【變式拓展】將直線l1：繞著它上面的一點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得 直線l2，求l2的方程． 例2．已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且傾斜角是直線的傾斜角的兩倍， 求直線的方程． 【變式拓展】已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且傾斜角是直線的傾斜角的兩倍， 求直線的方程． 例3．已知直線l的斜率為，且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為，求直線l的方程． 【變式拓展】求斜率為，且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的周長(zhǎng)是12的直線l的方程． 三、課堂反饋： 1．根據(jù)下列條件，分別寫(xiě)出直線的方程： （1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，斜率為3； （2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，斜率為； （3）斜率為，在y軸上的截距為； （4）斜率為，與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為； （5）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸平行； （6）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸平行． 2．若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且斜率與直線斜率相等，則該直線方程是 ． 3．寫(xiě)出下列直線的點(diǎn)斜式方程： （1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角是； （2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角是； （3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角是； （4）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角是； 4．直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)___________________ 5．直線在軸的截距為3，則 ． 四、課后作業(yè)： 姓名：___________成績(jī):____________ 1．直線y－2＝－(x＋1)的傾斜角和所過(guò)的點(diǎn)為_(kāi)_______________(填序號(hào))． ① 120°，(1，－2)； ② 120°，(－1,2)； ③ 150°，(1，－2)； ④ 150°，(－1,2)． 2．直線的傾斜角為，則的值為 ． 3．傾斜角為，在軸上的截距為的直線方程是 ． 4．已知直線，若與關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則直線的方程為 　　 ； 若直線與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則直線的方程為 ． 5．將直線繞著它上面的一點(diǎn)(1，)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到直線的方程為 ___ 6．（1）直線經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是___________； （2）直線經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)為 ． 7．若△在第一象限，，且點(diǎn)在直線上方，∠=，∠=， 則直線的方程是 ， 直線的方程是 ． 8．根據(jù)下列條件，分別寫(xiě)出直線的方程： （1）斜率為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)； （2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與軸垂直； （3）斜率為－4，在y軸上的截距為7． （4）斜率為3，在軸上的截距為． 9．（1）已知直線l的斜率為，且和兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為3，求l的方程． （2）求與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形周長(zhǎng)為9且斜率為的直線的方程． 10.已知直線過(guò)點(diǎn)，它的傾斜角是直線的傾斜角的一半,求該直線的方程