《江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數學 2.1.6 點到直線的距離學案（無答案）蘇教版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數學 2.1.6 點到直線的距離學案（無答案）蘇教版必修2（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2.1.6點到直線的距離 【教學目標】掌握點到直線的距離公式，并能熟練運用這一公式解決一些簡單問題． 【教學重點】點到直線的距離公式及應用． 【教學難點】點到直線的距離公式的推導． 【教學過程】 一、引入： y x ● ● ● A(-1,3) B(3,-2) D(2,4) y x B(3,-2) A(-1,3) D(2,4) C(6,-1) 1．我們已經證明圖中的四邊形為平行四邊形，如何計算它的面積? 　　　　

2、　法一 法二 2．已知點的坐標為，直線的方程為，則點到直線的 距離公式為． 說明： （1）公式成立的前提需把直線方程寫成一般式； （2）公式推導過程中利用了等價轉換，數形結合的思想方法，且推導方法不惟一； （3）當點在直線上時，公式仍然成立． 3．已知直線和，則這兩條平行線間的 距離是． 注意：兩平行直線與的形式必須是一般式，且和前面系數必須化為一致． 二、新授內容： 例1．求點到下列直線的距離： （1）；　　 （2）；　 ?。?）；　 　 （4）+1 例2．求過點，

3、且與原點的距離等于的直線方程． 【變式拓展】直線過點，且與原點的距離等于，求直線的方程； 例3．求兩條平行線和之間的距離． 【變式拓展】1.直線與直線平行且距離為，求直線的方程． 2.直線到兩條平行直線和的距離相等，求直線的方程． 例4.已知點，在軸上取一點，使： （1）最?。? （2）最大 三、課堂反饋： 1．求下列點到直線的距離： （1），

4、；　　　　 　　（2），． 2．點到直線的距離是 ． 3．直線經過原點，且點到直線的距離等于，則直線的方程 ． 4．點P在直線上，且點到直線的距離等于，則點的坐標 5．若，，，求△ABC的面積． 四、課后作業(yè)： 姓名：___________ 成績：____________ 1．求下列點到直線的距離： （1），；　　　　　 ?。?），． 2．已知點到直線

5、的距離為，則等于 ． 3．（1）求直線：,：之間距離 ． （2）求直線和間的距離 ． 4．直線與的距離為，則 ． 5．若頂點為，，，則邊上的高為 ． 6. 過點A(2,1)的所有直線中，距離原點最遠的直線方程為 7．過點)引直線，使，到它的距離相等，則這條直線的方程___________________ 8．（1）已知直線經過點，且原點到直線的距離等于，求直線的方程． （2）直線在軸上截距為，且原點到直線的距離是，求直線l的方程． 9．在直線上求一點，使它到原點的距離與到直線的距離相等． 10．設直線l過點，它被兩平行線x－y＋1＝0，x－y－1＝0所截得的線段的中點在直線 x＋2y－3＝0上，試求直線l的方程． 11.在直線：上求一點，使得到和距離之和最小