2.1.5平面上兩點間的距離 【教學(xué)目標】掌握中點坐標公式，能運用距離公式和中點坐標公式解決一些簡單的問題． 【教學(xué)重點】兩點間距離公式的推導(dǎo)及運用，中點坐標公式的推導(dǎo)及運用． 【教學(xué)難點】運用距離公式、中點坐標公式解決一些實際問題． 【教學(xué)過程】 一、引入： 已知,四邊形是否為平行四邊形？你是如何判定的？ 二、新授內(nèi)容： 1．若平面上兩點P1、P2的坐標分別為P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，則P1、P2兩點間的距離公式為 P1P2＝_____________________． 特別地，原點O(0,0)與任一點P(x，y)的距離為OP＝____________． 2．平面上兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，線段P1P2的中點是M(x0，y0)，則 練習(xí)： 1．求兩點間的距離： （1）； （2）； （3）． 2．求中點的坐標： （1）； （2）． 3．已知兩點間的距離是，則實數(shù)的值為_______________． 例1．已知的頂點坐標為，求邊上的中線的長和所在直線的方程． 例2．已知是直角三角形，斜邊的中點為，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺讼担? 證明：． 【變式拓展】已知三角形的三個頂點，試判斷的形狀． 例3．（1）已知兩點，求點關(guān)于點的對稱點的坐標． （2）一條直線：，求點關(guān)于對稱的點的坐標． 【變式拓展】已知光線通過點，經(jīng)直線反射，其反射光線通過點， 求入射光線和反射光線所在的直線方程． 三、課堂反饋： 1．線段AB的中點坐標是，又點A的坐標是，則點B的坐標是 ． 2．已知兩點之間的距離是，則實數(shù)的值為 ． 3．點在軸上，點在軸上，線段的中點的坐標是，則線段的長 ． 4．的頂點為，則邊上的中線長為 ． 5．已知光線通過點，經(jīng)軸反射，其反射光線通過點，求入射光線和反射光線所在的直線的方程． 四、課后作業(yè)： 1．已知點A(－3,4)和B(0，b)，且AB＝5，則b＝ ． 2．已知點，則點與中點間的距離為 ． 3．已知點，則點關(guān)于原點對稱的坐標為______________， 關(guān)于軸對稱的坐標為___________，關(guān)于軸對稱的坐標為___________． 4．已知點A(x,5)關(guān)于點C(1，y)的對稱點是B(－2，－3)，則點P(x，y)到原點的距離是 ． 5．已知在直線上,是坐標原點,則的最小值為_________________ 6．若直線過點，且是直線被坐標軸截得線段的中點，則直線的方程為 ． 7．已知兩點，點到點的距離相等，則實數(shù)滿足的條件 是__________________ 8．已知兩點都在直線上，且兩點橫坐標之差為，求之間的距離． 9．過點作直線，分別與l1：2x－y－2＝0和l2：x＋y+3＝0相交于M、N 兩點，已知點P恰為線段MN的中點，求直線l的方程． 10．已知直線：，求： （1）直線關(guān)于點對稱的直線的方程； （2）直線關(guān)于對稱的直線的方程． 11.求證：點與點關(guān)于直線對稱；