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1、第1章靜電場(chǎng)第07節(jié) 電容器與電容 [知能準(zhǔn)備] 1．兩個(gè)相距很近的平行金屬板中間夾上一層絕緣物質(zhì)，就組成一個(gè)最簡(jiǎn)單的電容器，叫做___________．實(shí)際上，任何兩個(gè)__________________ 又_______________ 的導(dǎo)體，都可以看成一個(gè)電容器． 2．電容器________________與電容器________________的比值，叫做電容器的電容．表達(dá)式C＝______，國(guó)際單位制中單位__________，簡(jiǎn)稱____________ ，符號(hào)________________． 常用較小單位 lμF＝________F，l pF＝________F

2、．電容是表示電容器____ ____ 的物理量． 3．平行板電容器極板正對(duì)面積為S，極板間距為d，當(dāng)兩極板間是真空時(shí)，電容C _________，當(dāng)兩極板間充滿相對(duì)介電常數(shù)為εr，的電介質(zhì)時(shí)，電容C ________________． 4．常用電容器從構(gòu)造上看，可分為________________和________________ 兩類．常用的固定電容器有______________和_________________ ． [同步導(dǎo)學(xué)] 1．平行板電容器 (1)基本結(jié)構(gòu)：兩塊彼此絕緣、互相靠近的平行金屬板組成 (2)帶電特點(diǎn)：兩板電荷等量異號(hào)，分布在正對(duì)兩板的內(nèi)側(cè) (3

3、)板間電場(chǎng)：板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝U／d，方向垂直板面 2．電容器的充、放電過程 (1)充電過程如圖1—7—1所示： ①充電電流，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，電流強(qiáng)度由大到??； ②電容器所帶電荷量增加； ③電容器兩極板間電壓升高； ④電容器中電場(chǎng)強(qiáng)度增加； 當(dāng)電容器充電結(jié)束后，電容器所在電路中無電流，電容器兩極板間電壓與充電電壓相等； ⑤充電后，電容器從電源中獲取的能量稱為電場(chǎng)能． (2)放電過程如圖1—7—2所示： ①放電電流：電流方向是從正極板流出，電流強(qiáng)度是由大變小； ②電容器上電荷量減?。? ③電容器兩極板間電壓降低； ④電容器中電場(chǎng)強(qiáng)度減弱 ⑤電容器的電

4、場(chǎng)能轉(zhuǎn)化成其他形式的能． 3．電容 (1)定義：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間電勢(shì)差U的比值，叫做電容器的電容． (2)定義式：C＝Q/U． 電容是利用了比值定義法，看起來好像C由Q和U來決定，其實(shí)C與Q、U無關(guān)，C的大小是由電容器本身的結(jié)構(gòu)決定的，只是比值Q/U可以用來量度電容器的電容．即使電容器不帶電，電容器容納電荷的本領(lǐng)也不變，其電容仍然為C． (3)單位：在國(guó)際單位制中，電容的單位是法拉，符號(hào)是F． 1 F＝1 C／V 法拉這個(gè)單位太大，實(shí)際中常用較小的單位，微法(μF)和皮法(pF)其關(guān)系：1 F＝106μF＝1012pF (4)由C=Q/U可知C=ΔQ/ΔU

5、 (5)電荷量Q＝CU，帶電荷量隨電壓的升高而增大，即帶電荷量與電壓成正比． 提示： ①電容器是一種電路元件，而電容是一個(gè)物理量，它表征了電容器容納電荷的本領(lǐng)． ②電容器的帶電荷量是一個(gè)極板上電荷量的絕對(duì)值． ③電容C是用比值定義法定義的，本章學(xué)過的電場(chǎng)強(qiáng)度E、電勢(shì)φ，都是用比值法定義的．電容C=Q/U，但不能說電容C與Q成正比、與U成反比．電容C由電容器本身的性質(zhì)決定，與Q、U的大小無關(guān)． ④加在電容器兩極上的電壓不能超過某一限度．超過這個(gè)限度，電介質(zhì)將被擊穿，電容器損壞．這個(gè)極限電壓稱為穿電壓．電容器工作時(shí)的電壓應(yīng)低于擊穿電壓．電容器上一般都標(biāo)明電容器的電容和額定電壓．額定電壓是

6、指電容器長(zhǎng)期工作時(shí)所能承受的電壓，比擊穿電壓要低． 4．常用電容器 (1) 固定電容器：電容固定不變的電容器，常用云母、陶瓷、聚苯乙烯等為電介質(zhì)，這種電容在使用中不分極性． (2) 電解電容器：也是一種固定電容器，只是用很薄的一層氧化膜作電介質(zhì)，電容較大．并且，電解電容器的極性是固定的，使用時(shí)極性不能接錯(cuò)． (3) 可變電容器：是一種可以改變電容大小的電容器，通常由兩組鋁片組成，其中一組固定不動(dòng)的叫定片，另一組可以轉(zhuǎn)動(dòng)的叫動(dòng)片．轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩組鋁片的正對(duì)面積發(fā)生變化，電容就隨著改變．可變電容器的絕緣物質(zhì)通常為空氣或塑料介質(zhì)． 例1有一充電的平行板電容器，兩板間電壓為3 V，使它的電荷量減

7、少3×l0-4C，于是電容器兩極板間的電壓降低1/3，此電容器的電容量 μF，電容器原來的帶電荷量是 C，若把電容器極板上的電荷量全部放掉，電容器的電容量是 μF． 解析：①電容器兩極板間電勢(shì)差的變化量為 ，由有 ②設(shè)電容器原來帶電荷量為Q，則Q＝CU＝1.5×10-4×3＝4.5×10-4C. ③電容器的電容是由電容器本身因素決定的，與是否帶電、帶多少電荷量無關(guān)，所以電容器放掉全部電荷后，電容仍然是150μF． 5．平行板電容器的電容 (1)當(dāng)平行板電容器的兩極板間是真空時(shí)， (2)當(dāng)兩板間充滿同一種電介質(zhì)時(shí)， ，是電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù) (3)

8、平行板電容器的電容，與兩平行板正對(duì)面積S成正比，與介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)有關(guān)，與兩極板間距離d成反比． 6．關(guān)于平行板電容器的兩類典型問題 (1)平行板電容器連接在電源兩端時(shí)，由于電容器始終接在電源上，因此兩板間電勢(shì)差U保持不變，電容器的d、S、εr發(fā)生變化，將引起電容器的C、Q、U、E變化． 由可知C隨d、S、εr變化而變化． 由Q＝CU＝可知Q也隨著d、S、εr變化而變化． 由E=U/d知，E隨d的變化而變化． (2)平行板電容器充電后，切斷與電源的連接，電容器的帶電荷量Q保持不變，電容器的d、S、εr變化，將引起C、Q、U、E的變化．由可知C隨d、S、εr變化而變化． 由可知，

9、U隨d、S、εr變化而變化． 由可知，E隨S、εr變化而變化． 例2當(dāng)一個(gè)電容器所帶電荷量為Q時(shí)，兩極板間的電勢(shì)差為U，如果所帶電荷量增大為2Q，則 ( ) A．電容器的電容增大為原來的2倍，兩極板間電勢(shì)差保持不變 B．電容器的電容減小為原來的1／2倍，兩極板間電勢(shì)差保持不變 C．電容器的電容保持不變，兩極板間電勢(shì)差增大為原來的2倍 D．電容器的電容保持不變，兩極板間電勢(shì)差減少為原來的1／2倍 解析：本題考查對(duì)電容器電容定義式的理解，應(yīng)明確：對(duì)某一電容器而言，其電容的大小，決定于它的結(jié)構(gòu)，與其所帶的電荷量及兩極板間的電勢(shì)差無關(guān)． 由于電容器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)不變，故其電容也

10、不變．由電容的定義式C＝Q/U可知，當(dāng)所帶的電荷量增大為2Q時(shí)，兩極板間的電壓也相應(yīng)增大為2U，故本題應(yīng)選C． 點(diǎn)評(píng)：電容器的電容是用比值法定義的，本章中學(xué)過的用比值法定義的物理量還有：電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)差，以前學(xué)過的用比值法定義的物理量有：壓強(qiáng)、密度等．從中了解在物理學(xué)中是怎樣來表征事物的某一特性或?qū)傩缘模? 例3 (2000年全國(guó)高考試題) 對(duì)于水平放置的平行板電容器，下列說法正確的是 ( ) A．將兩極板的間距加大，電容將增大 B．將兩極扳平行錯(cuò)開，使正對(duì)面積減小，電容將減小 C．在下板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等、厚度小于極板間距的陶瓷板，電容將

11、增大 D．在下板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等、厚度小于極板間距的鋁板，電容將增大 解析：根據(jù)，影響平行板電容器的電容大小的因素有：①正對(duì)面積增大，電容增大；②兩板間距增大，電容減??；③兩板間放入電介質(zhì)，電容增大；④兩板間放入金屬板，相當(dāng)于減小平行板的間距，電容增大．所以選項(xiàng)B、C、D正確． 點(diǎn)評(píng)： 這是一道關(guān)于電容器的電容的基本題，電容器的電容是由本身的結(jié)構(gòu)來決定的．空氣的介電常數(shù)接近于1，其它各種絕緣體的介電常數(shù)都大于1，所以空氣電容中插入任何絕緣體，其電容都增大． 例4連接在電池兩極上的平行板電容器，當(dāng)兩極板間的距離減小時(shí)，則　 （ ） A．電容器的電容C

12、變大 B．電容器極板的帶電荷量Q變大 C．電容器兩極板間的電勢(shì)差U變大 D．電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E變大 解析：這是一道考查對(duì)電容器的有關(guān)物理量理解的問題．平行板電容器的電容，當(dāng)兩極板間的距離d減小時(shí)，C增大，由于兩極板連接在電池兩極上，則兩極板間的電勢(shì)差U保持不變，電容器所帶電荷量變大，兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度　變大．選項(xiàng)A、B、D正確． 點(diǎn)評(píng)： 兩極板間的電勢(shì)差U保持不變，是正確解答此題的關(guān)鍵． 例5 如圖1-7-3所示，兩板間距為d的平行板電容器與一電源連接，開關(guān)S閉合，電容器兩板間的一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的微粒靜止不動(dòng)，下列各敘述中正確的是

13、 （ ） K m 圖1-7-3 A．微粒帶的是正電 B．電源電動(dòng)勢(shì)的大小等于 C．?dāng)嚅_開關(guān)S，微粒將向下做加速運(yùn)動(dòng) D．保持開關(guān)S閉合，把電容器兩極板距離增大，將向下做加速運(yùn)動(dòng) 解析： 粒子受重力和向上電場(chǎng)力作用而靜止，兩板間的電場(chǎng)方向向下，所以粒子帶負(fù)電；由于粒子處于平衡狀態(tài)時(shí)有，電源電動(dòng)勢(shì)；斷開開關(guān)S，電容器的帶電荷量不變，根據(jù)，極板間電場(chǎng)沒有改變，微粒仍將靜止不動(dòng)；保持開關(guān)閉合，電容器兩極板間電壓不變，兩極板的距離增大，根據(jù)得極板間電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度變小，微粒將向下做加速運(yùn)動(dòng)．所以選項(xiàng)B、D正確． d d P M N B A 圖1-7-

14、4 例6(1997年上海市高考試題) 如圖1-7-4所示，A、B為平行金屬板，兩板相距為d，分別與電源兩極相連，兩板的中央各有一小孔M和N，今有一帶電質(zhì)點(diǎn)，自A板上方相距為d的P點(diǎn)由靜止自由下落(P、M、N在同一豎直線上)，空氣阻力忽略不計(jì)，到達(dá)N孔時(shí)速度恰好為零，然后沿原路返回，若保持兩極板間的電壓不變，則 （ ） A．把A板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后仍能返回 B．把A板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落 C．把B板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后仍能返回 D．把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自

15、由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落 解析：平行金屬板與電源兩極相連，則兩極板間電勢(shì)差U保持不變．帶電質(zhì)點(diǎn)由P運(yùn)動(dòng)到N的過程中，重力做功與電場(chǎng)力做相等． 若把A板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)速度為零的位置仍為N孔，且能返回；若把A板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)速度為零的位置仍為N孔，且能返回． 若把B板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)速度為零的位置在N孔之上，且能返回；若把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)N孔時(shí)將在一豎直向下的速度，即將穿過N孔繼續(xù)下落．所以選項(xiàng)A、C、D正確． [同步檢測(cè)] 1．下列關(guān)于電容器和電容的說法中，正確的是 ( ) A．根據(jù)C=Q／U可知，電容器的電容與其所帶電荷

16、量成正比，跟兩板間的電壓成反比 B．對(duì)于確定的電容器，其所帶的電荷量與兩板間的電壓(小于擊穿電壓且不為零)成正比 C．無論電容器的電壓如何變化(小于擊穿電壓且不為零)，它所帶的電荷量與電壓比值恒定不變 D．電容器的電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，其大小與加在兩板上的電壓無關(guān) 圖1—7—5 2．如圖1—7—5所示，在開關(guān)S閉合時(shí)，質(zhì)量為m的帶電液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，那么，下列判斷正確的是 ( ) A．開關(guān)S斷開，極板上電荷量將減小，電壓降低 B．開關(guān)S斷開，極板間距離減小，則極板上電荷量減小 C．開關(guān)S斷開．極板間距離減小，則極板間的電壓減小 D．開關(guān)S斷開，極板

17、間距離減小，則帶電液滴向下運(yùn)動(dòng) 3．如圖l—7—6中，是描述電容C、帶電荷量Q、電勢(shì)差U之間的相互關(guān)系的圖線，對(duì)于給定的電容器，關(guān)系正確的是 ( ) 圖l—7—6 4．電容器A的電容比電容器B的電容大，這表明 ( ) A．A所帶的電荷量比B多 B．A比B有更大的容納電荷的本領(lǐng) C．A的體積比B大 D．兩電容器的電壓都改變1 V時(shí)，A的電荷量改變比B的大 圖l—7—7 5．如圖1—7—7所示，先接通S使電容器充電，然后斷開S．當(dāng)增大兩極板間距離時(shí)，電容器所帶電荷量Q、

18、電容C、兩板間電勢(shì)差U，電容器兩極板間場(chǎng)強(qiáng)E的變化情況是 ( ) A．Q變小，C不變，U不變，E變小 B．Q變小，C變小，U不變，E不變 C．Q不變，C變小，U變大，E不變 D．Q不變，C變小，U變小，E變小 圖l—7—8 6．平行金屬板A、B組成的電容器，充電后與靜電計(jì)相連，如圖1—7—8，要使靜電計(jì)指針張角變大．下列措施中可行的是 ( ) A．A板向上移動(dòng) B．B板向右移動(dòng) C．A、B之間插入電介質(zhì) D．使兩板帶的電荷量減小 7．如圖1—7—9所示，A、B是平行板電容器的兩個(gè)極板，B板接地，A板帶有電荷量+Q，板間電場(chǎng)中

19、有一固定點(diǎn)P，若將B板固定，A板下移一些；或者將A板固定，B板上移一些，在這兩種情況下，以下說法中正圖l—7—9 確的是 ( ) A．A板下移時(shí)，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，P點(diǎn)電勢(shì)不變 B．A板下移時(shí)，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，P點(diǎn)電勢(shì)升高 C．B板上移時(shí)，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，P點(diǎn)電勢(shì)降低 D．B板上移時(shí)，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度減小，P點(diǎn)電勢(shì)降低 8．一個(gè)平行板電容器，當(dāng)其電荷量增加ΔQ＝1.0×10-6C時(shí)，兩板間的電壓升高ΔU＝10 V，則此電容器的電容C＝ F．若兩板間電壓為35 V，此時(shí)電容器的帶電荷量Q＝ C. 9．平行板電容器兩板間距為4cm，帶電5.0

20、×10-8C，板間電場(chǎng)強(qiáng)度為4.5×104N／C，則其電容C＝ F，若保持其他條件不變而使兩板正對(duì)面積減為原來的1/4，則其電容變?yōu)? ． 10．如圖l—7—10所示，平行放置的金屑板A、B組成一只平行板電容器，對(duì)以下兩種情況： 圖l—7—10 (1)保持開關(guān)S閉合，使A板向右平移錯(cuò)開一些； (2)S閉合后再斷開，然后使A板向上平移拉開些． 討論電容器兩扳間的電勢(shì)差U、電荷量Q、板間場(chǎng)強(qiáng)E的變化情況． 11．如圖1—7—11中．下列幾種電路情況中有無電流?若有電流，電阻R上電流方向如何? 圖l—7—11 ①合上開關(guān)S瞬間；

21、 ②合上S后又將電容器C的兩板距離增大． [綜合評(píng)價(jià)] 1．關(guān)于電容器的充放電，下列說法中正確的是 ( ) A．充放電過程中外電路有瞬間電流 B．充放電過程中外電路有恒定電流 C．充電過程中電源提供的電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 D．放電過程中電容器中的電場(chǎng)能逐漸減小 2．一平行板電容器始終與電池相連，現(xiàn)將一塊均勻的電介質(zhì)板插進(jìn)電容器恰好充滿兩極板間的空間，與未插電介質(zhì)時(shí)相比

22、 ( )． A．電容器所帶的電荷量增大 B．電容器的電容增大 C．兩極板間各處電場(chǎng)強(qiáng)度減小 D．兩極板間的電勢(shì)差減小 3．下列關(guān)于電容器的說法中，正確的是 ( )． A．電容越大的電容器，帶電荷量也一定越多 B．電容器不帶電時(shí)，其電容為零 C．由C＝Q／U可知，C不變時(shí)，只要Q不斷增加，則U可無限制地增大 D．電容器的電容跟它是否帶電無關(guān) 4．一個(gè)電容器的規(guī)格是“10μF、50V”則

23、 ( )． A．這個(gè)電容器加上50V電壓時(shí)，電容量才是10μF B．這個(gè)電容器的最大電容量為10μF ，帶電荷量較少時(shí)，電容量小于10μF C．這個(gè)電容器上加的電壓不能低于50V D．這個(gè)電容器的電容量總等于10μF 圖l—7—12 5．1999年7月12日日本原子能公司所屬敦賀灣核電站由于水管破裂導(dǎo)致高輻射冷卻劑外流，在檢測(cè)此次重大事故中應(yīng)用了非電荷量變化(冷卻劑外泄使管中液面變化)轉(zhuǎn)移為電信號(hào)的自動(dòng)化測(cè)量技術(shù)．圖1－7－12是一種通過檢測(cè)電容器電容的變化來檢測(cè)液面高低的儀器原理圖，容器中裝有導(dǎo)電液體，是電容器的一個(gè)

24、電極，中間的芯柱是電容器的另一個(gè)電極，芯柱外面套有絕緣管(塑料或橡皮)作為電介質(zhì)．電容器的兩個(gè)電極分別用導(dǎo)線接在指示器上，指示器上顯示的是電容的大小，但從電容的大小就可知容器中液面位置的高低，為此，以下說法中正確的是： （ ） A．如果指示器顯示出電容增大了．則兩電極正對(duì)面積增大．必液面升高 B．如果指示器顯示出電容減小了．則兩電極正對(duì)面積增大，必液面升高 C．如果指示器顯示出電容增大了，則兩電極正對(duì)面積減小，必液面降低 圖l—7—13 D．如果指示器顯示出電容減小了．則兩電極正對(duì)面積增大．必液面降低 6、傳感器是一種采集信息的重要器件．如圖1—7－1

25、3所示是一種測(cè)定壓力的電容式傳感器，A為固定電極，B為可動(dòng)電極，組成一個(gè)電容大小可變的電容器．可動(dòng)電極兩端固定，當(dāng)待測(cè)壓力施加在可動(dòng)電極上時(shí)，可動(dòng)電極發(fā)生形變，從而改變了電容器的電容．現(xiàn)將此電容式傳感器與零刻度在中央的靈敏電流表和電源串聯(lián)成閉合電路，已知電流從電流表正接線柱流入時(shí)指針向右偏轉(zhuǎn)．當(dāng)待測(cè)壓力增大時(shí),以下說法正確的是： （ ） A.電容器的電容將減小 B.電容器的電荷量將增加 C.靈敏電流表的指針向左偏 D.靈敏電流表的指針向右偏 圖l—7—14 7．平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極，一個(gè)帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合開關(guān)S，電容器充電，這時(shí)懸線偏離豎

26、直方向夾角為θ，如圖1—7—14所示．那么 ( ) A．保持開關(guān)S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則θ增大 B．保持開關(guān)S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則θ欏不變 C．開關(guān)S斷開，帶正電的A板向B板靠近，則θ增大 圖l—7—15 D．開關(guān)S斷開，帶正電的A板向B板靠近，則θ不變 8．圖1—7—15所示是一個(gè)由電池、電阻R與平行板電容器組成的串聯(lián)電路．在增大電容器兩極板間距離的過程中 ( ) A．電阻R中沒有電流 B．電容器的電容變小 C．電阻R中有從a流向b的電流 D．電阻R中有從b流向a的電流 9．如圖

27、1—7—16所示，兩平行金屬板水平放置并接到電源上，一個(gè)帶電微粒P位于兩板間恰好平衡，現(xiàn)用外力將P固定住，然后使兩板各繞其中點(diǎn)轉(zhuǎn)過α角，如圖虛線所示，再撤去外力，則帶電微粒P在兩板間 ( ) 圖l—7—16 A．保持靜止 B．水平向左做直線運(yùn)動(dòng) C．向右下方運(yùn)動(dòng) D．不知α角的值無法確定P的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 10．如圖1—7—17所示，在與直流電源相接的平行板電容器內(nèi)部，有一個(gè) 圖1—7—17 小帶電體P正好處于受力平衡狀態(tài)．問： (1) 當(dāng)將A板略為向B板靠攏一些時(shí)，P如何運(yùn)動(dòng)? (2) 斷開開關(guān)S′后，重復(fù)以上動(dòng)作，P又如何運(yùn)動(dòng)? 第七節(jié) 電

28、容器與電容 知能準(zhǔn)備答案：1.平板電容器 、 彼此絕緣 、 相互靠近、 2.帶電荷量Q 、 兩板間電壓U 、 Q/U、 法拉 、 法、 F、10、10、容納電荷本領(lǐng) 3.固定電容、可變電容、電解質(zhì)電容 同步檢測(cè)答案：1.BCD 2.C 3.AD 4.BD 5.C 6.AB 7.AC 8.1.0×10 3.5×10 9.28pF 7pF 10.(1)U保持不變、Q變小、E不變 （2）Q不變、E不變、U增大 11.（1）從A經(jīng)R到B （2）由B經(jīng)R到A 綜合評(píng)價(jià)答案：1.AD 2.AB 3.D 4.D 5.A 6.BD 7.AD 8.BC 9.B 10.(1)U不變、d減小、E增大、qE增大、P會(huì)向上運(yùn)動(dòng) （2）S′斷開Q不變、E不變、qE不變、P仍然平衡