[專題小測驗] 1．某電子以固定的正點電荷為圓心在勻強磁場中沿逆時針方向做勻速圓周運動，磁場方向垂直于它的運動平面，電子所受正點電荷的電場力是洛倫茲力的3倍。若電子電荷量為e、質(zhì)量為m，磁感應強度為B，不計重力，則電子運動的角速度可能是(　　) A.　　　　　　　　　 B. C. D. 解析：設(shè)電子所受電場力為F，洛倫茲力為F′，若磁場方向垂直于紙面向外，則所受洛倫茲力指向圓心(如圖甲所示)。由題意可知F＋F′＝mω2R，F(xiàn)′＝evB＝e(ωR)B，F(xiàn)＝3F′，聯(lián)立以上三式得ω＝。 若磁場方向垂直于紙面向里，則所受洛倫茲力背向圓心(如圖乙所示)，則有F－F′＝mω2R，F(xiàn)′＝evB＝e(ωR)B，F(xiàn)＝3F′，聯(lián)立三式解得：ω＝，故本題答案為A、C。 答案：AC 2．如圖8－3所示，在NOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場Ⅰ，在MOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強磁場Ⅱ，M、O、N在一條直線上，∠MOQ＝60°。這兩個區(qū)域磁場的磁感應強度大小均為B。離子源中的離子(帶電荷量為＋q，質(zhì)量為m)通過小孔O1進入極板間電壓為U的 加速電場區(qū)域(可認為初速度為零)，離子經(jīng)電場加速后通過小孔O2射出，從接近O點處進入磁場區(qū)域Ⅰ。離子進入磁場的速度垂直于磁場邊界MN，也垂直于磁場。不計離子的重力。 (1)當加速電場極板電壓U＝U0時，求離子進入磁場中做圓周運動的半徑r； 圖8－3 (2)在OQ上有一點P，P點到O點距離為L，當加速電場極板電壓U取哪些值時，才能保證離子通過P點。 解析：(1)離子在電場中加速時，根據(jù)動能定理 U0q＝mv 離子在磁場中運動時，洛倫茲力提供向心力qv0B＝m，解得r＝ 。 (2)離子進入磁場時的運動軌跡如圖所示。 由幾何關(guān)系可知＝＝r 要保證離子通過P點，則L＝nr 解得U＝　(其中n＝1,2,3…) 答案：(1) (2)U＝　(其中n＝1,2,3…)