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1、專題11 電磁感應(yīng)
1.(2020福建卷).如圖甲,一圓形閉合銅環(huán)由高處從靜止開始下落,穿過一根豎直懸掛的條形磁鐵,銅環(huán)的中心軸線與條形磁鐵的中軸始終保持重合.若取磁鐵中心O為坐標(biāo)原點(diǎn),建立豎直向下正方向的x軸,則圖乙中最能正確反映環(huán)中感應(yīng)電流i隨環(huán)心位置坐標(biāo)x變化的關(guān)系圖像是
答案:B
解析:閉合銅環(huán)由高處靜止下落,首先是向上穿過銅環(huán)的磁通量增大,根據(jù)楞次定律知銅環(huán)中產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流(從上向下看);從N極到O點(diǎn)的過程中,穿過銅環(huán)的合磁通量向上且增大,則感應(yīng)電流仍為順時針方向;從O點(diǎn)到S極的過程中,穿過銅環(huán)的合磁通量向上且減小,則感應(yīng)電流為逆時針方向;離開S極
2、后,向上穿過銅環(huán)的磁通量減小,感應(yīng)電流仍為逆時針方向;因銅環(huán)速度越來越大,所以逆時針方向感應(yīng)電流的最大值比順時針方向感應(yīng)電流的最大值大,故選項(xiàng)B正確.
2. (2020全國新課標(biāo)).如圖,均勻磁場中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框,半圓直徑與磁場邊緣重合;磁場方向垂直于半圓面(紙面)向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0.使該線框從靜止開始繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動半周,在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流.現(xiàn)使線框保持圖中所示位置,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間線性變化.為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動半周過程中同樣大小的電流,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化率的大小應(yīng)為
A. B. C. D.
3、
答案:C
解析:勻速轉(zhuǎn)動時感應(yīng)電動勢與磁場變化時感應(yīng)電動勢相同即可.勻速轉(zhuǎn)動時感應(yīng)電動勢式中R為半徑.磁場變化時感應(yīng)電動勢.二者相等可得答案.
3.(2020北京高考卷).物理課上,老師做了一個奇妙的“跳環(huán)實(shí)驗(yàn)”.如圖,她把一個帶鐵芯的線圈L、開關(guān)S和電源用導(dǎo)線連接起來后,將一金屬套環(huán)置于線圈L上,且使鐵芯穿過套環(huán),閉合開關(guān)S的瞬間,套環(huán)立刻跳起.某同學(xué)另找來器材再探究此實(shí)驗(yàn).他連接好電路,經(jīng)重復(fù)
實(shí)驗(yàn),線圈上的套環(huán)均未動,對比老師演示的實(shí)驗(yàn),
下列四個選項(xiàng)中,導(dǎo)致套環(huán)未動的原因可能是
A.線圈接在了直流電源上
B.電源電壓過高
C.所選線圈的匝數(shù)過多
D.所用套環(huán)的材
4、料與老師的不同
答案:D
解析:無論實(shí)驗(yàn)用的是交流電還是直流電,閉合開關(guān)S瞬間,穿過套環(huán)的磁通量均增加,只要套環(huán)的材料是導(dǎo)體,套環(huán)中就能產(chǎn)生感應(yīng)電流,套環(huán)就會跳起.如果套環(huán)是塑料材料做的,則不能產(chǎn)生感應(yīng)電流,也就不會受安培力作用而跳起.所以答案是D.
4.(2020山東卷).如圖所示,相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為,上端接有定值電阻,勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒由靜止釋放,當(dāng)速度達(dá)到時開始勻速運(yùn)動,此時對導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力,并保持拉力的功率為P,導(dǎo)體棒最終以的速度勻速運(yùn)動.導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,不計(jì)導(dǎo)軌
5、和導(dǎo)體棒的電阻,重力加速度為g,下列選項(xiàng)正確的是
A.
B.
C.當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到時加速度為
D.在速度達(dá)到以后勻速運(yùn)動的過程中,R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功
答案:AC
解析:當(dāng)導(dǎo)體棒第一次勻速運(yùn)動時,沿導(dǎo)軌方向:;當(dāng)導(dǎo)體棒第二次達(dá)到最大速度時,沿導(dǎo)軌方向:,即F=mgsinθ,此時拉力F的功率P=F×2v=2mgvsinθ,選項(xiàng)A正確、B錯誤;當(dāng)導(dǎo)體棒的速度達(dá)到v/2時,沿導(dǎo)軌方向:,解得,選項(xiàng)C正確;導(dǎo)體棒的速度達(dá)到2v以后,拉力與重力的合力做功全部轉(zhuǎn)化為R上產(chǎn)生的焦耳熱,選項(xiàng)D錯誤.
5.(2020四川卷).半徑為a右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長為2a的導(dǎo)體直桿,單
6、位長度電阻均為R0.圓環(huán)水平固定放置,整個內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運(yùn)動,桿始終有兩點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸,從圓環(huán)中心O開始,桿的位置由θ確定,如圖所示.則
A.θ=0時,桿產(chǎn)生的電動勢為2Bav
B.θ=時,桿產(chǎn)生的電動勢為
C.θ=0時,桿受的安培力大小為
D.θ=時,桿受的安培力大小為
答案:AD
解析:根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得(其中為有效長度),當(dāng)時,,則;當(dāng)時,,則,故A選項(xiàng)正確,B選項(xiàng)錯誤;根據(jù)通電直導(dǎo)線在磁場中所受安培力的大小的計(jì)算公式可得,又根據(jù)閉合電路歐姆定律可得,當(dāng)時,,,,解得;當(dāng)時,,,,解得
7、,故C選項(xiàng)錯誤,D選項(xiàng)正確.
6.(2020全國新課標(biāo)).如圖,一載流長直導(dǎo)線和一矩形導(dǎo)線框固定在同一平面內(nèi),線框在長直導(dǎo)線右側(cè),且其長邊與長直導(dǎo)線平行.已知在t=0到t=t1的時間間隔內(nèi),直導(dǎo)線中電流i發(fā)生某種變化,而線框中感應(yīng)電流總是沿順時針方向;線框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右.設(shè)電流i正方向與圖中箭頭方向相同,則i隨時間t變化的圖線可能是
答案:A
解析:要求框中感應(yīng)電流順時針,根據(jù)楞次定律,可知框內(nèi)磁場要么向里減弱(載流直導(dǎo)線中電流正向減小),要么向外增強(qiáng)(載流直導(dǎo)線中電流負(fù)向增大).線框受安培力向左時,載流直導(dǎo)線電流一定在減小,線框受安培力向右時,載流直導(dǎo)線中
8、電流一定在增大.故答案選A.
7.(2020天津卷).如圖所示,一對光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi),導(dǎo)軌間距l(xiāng)=0.5m,左端接有阻值R=0.3Ω的電阻,一質(zhì)量m=0.1kg,電阻r=0.1Ω的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上,整個裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T,棒在水平向右的外力作用下,由靜止開始以a=2m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動,當(dāng)棒的位移x=9m時撤去外力,棒繼續(xù)運(yùn)動一段距離后停下來,已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1:Q2=2:1,導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì),棒在運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸,求
(1)棒在勻加速運(yùn)動過程中,通
9、過電阻R的電荷量q
(2)撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2
(3)外力做的功WF
解析:(1)棒勻加速運(yùn)動所用時間為t,有
s
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律求電路中產(chǎn)生的平均電流為
A
根據(jù)電流定義式有
C
(2)撤去外力前棒做勻加速運(yùn)動根據(jù)速度公式末速為
m/s
撤去外力后棒在安培力作用下做減速運(yùn)動,安培力做負(fù)功先將棒的動能轉(zhuǎn)化為電能,再通過電流做功將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,所以焦耳熱等于棒的動能減少.有
J
(3)根據(jù)題意在撤去外力前的焦耳熱為J
撤去外力前拉力做正功、安培力做負(fù)功(其大小等于焦耳熱Q1)、重力不做功共同使棒的動能增大,根據(jù)動能定理有
10、
則 J
8.(2020廣東卷).(18分)
如圖17所示,質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒ab,垂直放在相距為l的平行光滑金屬軌道上.導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ,并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直與導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中,左側(cè)是水平放置、間距為d的平行金屬板,R和Rx分別表示定值電阻和滑動變阻器的阻值,不計(jì)其他電阻.
(1)調(diào)節(jié)Rx=R,釋放導(dǎo)體棒,當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時,求通過棒的電流I及棒的速率v.
(2)改變Rx,待棒沿導(dǎo)軌再次勻速下滑后,將質(zhì)量為m、帶電量為+q的微粒水平射入金屬板間,若它能勻速通過,求此時的Rx.
解析:(1)當(dāng)Rx=R棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時,由平衡條件
安培力
11、解得
感應(yīng)電動勢電流
解得
(2)微粒水平射入金屬板間,能勻速通過,由平衡條件
棒沿導(dǎo)軌勻速,由平衡條件
金屬板間電壓
解得
9.(2020上海卷).(14分)如圖,質(zhì)量為M的足夠長金屬導(dǎo)軌abcd放在光滑的絕緣水平面上.一電阻不計(jì),質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒PQ放置在導(dǎo)軌上,始終與導(dǎo)軌接觸良好,PQbc構(gòu)成矩形.棒與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)為m,棒左側(cè)有兩個固定于水平面的立柱.導(dǎo)軌bc段長為L,開始時PQ左側(cè)導(dǎo)軌的總電阻為R,右側(cè)導(dǎo)軌單位長度的電阻為R0.以ef為界,其左側(cè)勻強(qiáng)磁場方向豎直向上,右側(cè)勻強(qiáng)磁場水平向左,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.在t=0時,一水平向左的拉力F垂直作用于導(dǎo)軌的bc邊上
12、,使導(dǎo)軌由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動,加速度為a.
(1)求回路中感應(yīng)電動勢及感應(yīng)電流隨時間變化的表達(dá)式;
(2)經(jīng)過多少時間拉力F達(dá)到最大值,拉力F的最大值為多少?
(3)某一過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q,導(dǎo)軌克服摩擦力做功為W,求導(dǎo)軌動能的增加量.
解析:(1)感應(yīng)電動勢為E=BLv,導(dǎo)軌做初速為零的勻加速運(yùn)動,v=at,E=BLat,s=at2/2,感應(yīng)電流的表達(dá)式為I=BLv/R總=BLat/(R+2R0′at2/2)=BLat/(R+R0at2),
(2)導(dǎo)軌受安培力FA=BIL=B2L2at/(R+R0at2),摩擦力為Ff=mFN=m(mg+BIL)=m[mg+B2L2at
13、/(R+R0at2)],由牛頓定律F-FA-Ff=Ma,F(xiàn)=Ma+FA+Ff=Ma+mmg+(1+m)B2L2at/(R+R0at2),上式中當(dāng)R/t=R0at即t=時外力F取最大值,F(xiàn) max=Ma+mmg+(1+m)B2L2,
(3)設(shè)此過程中導(dǎo)軌運(yùn)動距離為s,由動能定理W合=DEk,摩擦力為Ff=m(mg+FA),摩擦力做功為W=mmgs+mWA=mmgs+mQ,s=,DEk=Mas=(W-mQ),
10.(2020江蘇卷).某興趣小組設(shè)計(jì)一種發(fā)電裝置,如圖所示,在磁極與圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場區(qū)域的圓心角α均為,磁場均沿半徑方向,匝數(shù)為N的矩形線圈abcd邊長ab=cd=l、
14、bc=ad=2l,線圈以角速度繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動,bc與ad邊同時進(jìn)入磁場,在磁場中,兩條邊的經(jīng)過處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,方向始終與兩條邊的運(yùn)動方向垂直,線圈的總電阻為r,外接電阻為R,求
(1)線圈切割磁感線時,感應(yīng)電動勢的大小Em
(2)線圈切割磁感線時,bc邊所受安培力的大小F
(3)外接電阻上電流的有效值I
解析:
(1)、邊的運(yùn)動速度 , 感應(yīng)電動勢,解得.
(2)電流, 安培力 ,解得 .
(3)一個周期內(nèi),通電時間,上消耗的電能,且
解得.
11.(2020海南卷).如圖,ab和cd是兩條豎直放置的長直光滑金屬導(dǎo)軌,MN和是兩根用細(xì)線連接的金屬桿,其質(zhì)量分別為m和2m.豎直向上的外力F作用在桿MN上,使兩桿水平靜止,并剛好與導(dǎo)軌接觸;兩桿的總電阻為R,導(dǎo)軌間距為.整個裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向與導(dǎo)軌所在平面垂直.導(dǎo)軌電阻可忽略,重力加速度為g.在t=0時刻將細(xì)線燒斷,保持F不變,金屬桿和導(dǎo)軌始終接觸良好.求
(1)細(xì)線少斷后,任意時刻兩桿運(yùn)動的速度之比;
(2)兩桿分別達(dá)到的最大速度.§
解析:設(shè)某時刻MN和速度分別為v1、v2.
(1)MN和動量守恒:mv1-2mv2=0 求出:①
(2)當(dāng)MN和的加速度為零時,速度最大
對受力平衡: ② ③ ④由①——④得:、