2020版高三物理一輪復習 牛頓第二定律 1.在某地歡樂谷主題公園內有許多驚險刺激的游樂項目,雙塔太空梭“天地雙雄”就是其中之一(如圖),雙塔并立,一個塔的座椅由上而下做極速豎直降落運動,另一個塔的座椅由下而上做高速豎直彈射運動.有一位質量為50 kg的游客坐在高速彈射塔內的座椅上,若彈射塔的座椅在2 s內由靜止開始勻加速沖到56 m高處,則在此過程中,游客對座椅的壓力大小約為(g取10 m/s2)( ) A.500 N B.1400 N C.1900 N D.750 N 解析:由運動學公式x=yat2得:a== m/s2=28 m/s2,再由牛頓第二定律可得:F-mg=ma,所以F=ma+mg=50×(28+10) N=1900 N,所以選C. 答案:C 2.小孩從滑梯上滑下的運動 可看做勻加速直線運動,質量為M的小孩單獨從滑梯上滑下,加速度為a1;該小孩抱著一只質量為m的小狗再從滑梯上滑下(小狗不與滑梯接觸),加速度為a2,則a1和a2的關系為( ) A.a1=a2 B.a1=a2 C.a1=a2 D.a1=a2 解析:設滑梯傾角為θ,小孩與滑梯之間的動摩擦因數為μ,由牛頓第二定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma,即下滑的加速度為a=gsinθ-μgcosθ,則可知加速度a與質量m無關,所以選項D正確. 答案:D 3.某建筑工地的工人為了運送瓦片,用兩根截面為正方形的木料AB?CD,支在水平地面上形成斜面,AB與CD平行且與地面有相同的傾角α,如圖所示.從斜面上端將幾塊瓦片疊放在一起無初速釋放,讓瓦片沿木料下滑到地面(瓦片截面可視為一段圓弧),現(xiàn)發(fā)現(xiàn)因滑到地面時速度過大而造成瓦片破裂.為了不使瓦片破裂,在不改變斜面傾角α的前提下,可以采取的措施是( ) A.適當減少每次運送瓦片的塊數 B.適應增加每次運送瓦片的塊數 C.把兩根木料往中間靠攏一些 D.把兩根木料往兩側分開一些 解析:①先畫出裝置的正視圖,如圖甲所示,F1為平行于AB?CD方向的分力,F2為垂直于AB?CD方向的分力.②再畫出過F2且垂直于瓦面的平面圖(注:此平面不是豎直平面),如圖乙所示,將F2沿圖示方向分解,兩分力 N1= N2 兩木料對瓦片的滑動摩擦力大小相等,有f1=f2= 方向相同,平行于AB?CD向上.瓦片沿BA?DC方向加速下滑,由牛頓第二定律得mgsinα-f1-f2=ma,mgsinα-=ma.則下滑加速度a=gsinα- 若要減小落地速度,根據題意可減小下滑加速度,上式表明a與質量無關,故A?B錯;在不改變斜面傾角α的前提下,可把兩根木料往兩側分開一些,以增加θ角度,使a減小,故D對. 答案:D 4.如圖甲所示,在粗糙的水平面上,質量分別為m和M(mM=12)的物塊A?B用輕彈簧相連,兩物塊與水平面間的動摩擦因數相同.當用水平力F作用于B上且兩物塊共同向右加速運動時,彈簧的伸長量為x1;當用同樣大小的力F豎直加速提升兩物塊時(如圖乙所示),彈簧的伸長量為x2,則x1x2等于( ) A.11 B.12 C.21 D.23 解析:當用水平力拉物體B在水平面上加速運動時,對AB整體由牛頓第二定律得F-μ(m+M)g=(m+M)a1,對物體A由牛頓第二定律得kx1-μmg=ma1,當用豎直向上的力拉物體B加速向上運動時,對AB整體由牛頓第二定律得F-(m+M)g=(m+M)a2,對物體A由牛頓第二定律得kx2-mg=ma2,聯(lián)立解得x1x2=11,選項A正確. 答案:A 5.如圖所示,有兩個物體質量分別為m1?m2,m1原來靜止,m2以速度v0向右運動,如果對它們施加完全相同的作用力F,可滿足它們的速度在某一時刻能夠相同的條件是( ) A.F方向向右,m1<m2 B.F方向向右,m1>m2 C.F方向任意,m1=m2 D.F方向向左,m1>m2 解析:當F方向向右時,均加速運動,滿足條件必須有a1>a2,即m1<m2,A對B錯;當F方向向左時,要滿足條件必須有a1<a2,即m1>m2,D對C錯. 答案:AD 6.如圖所示,A?B兩物體之間用輕質彈簧連接,用水平恒力F拉A,使A?B一起沿光滑水平面做勻加速運動,這時彈簧長度為L1,若將A?B置于粗糙水平面上,且A?B與粗糙水平面之間的動摩擦因數相同,用相同的水平恒力F拉A,使A?B一起做勻加速運動,此時彈簧的長度為L2,則( ) A.L2=L1 B.L2>L1 C.L2<L1 D.由于A?B的質量關系未知,故無法確定L1?L2的大小關系 解析:設A質量m1,B質量m2,第一種情況:加速度a1=,彈簧彈力F1=第二種情況:加速度a2=-μg,彈簧彈力F2=m2(-μg)+μm2g=,根據胡克定律L=得:L1=L2,選A. 答案:A 7.如圖所示,一根輕質彈簧豎直立在水平地面上,下端固定.一小球從高處自由落下,落到彈簧上端,將彈簧壓縮至最低點.小球從開始壓縮彈簧至最低點過程中,小球的加速度和速度的變化情況是( ) A.加速度先變大后變小,速度先變大后變小 B.加速度先變大后變小,速度先變小后變大 C.加速度先變小后變大,速度先變大后變小 D.加速度先變小后變大,速度先變小后變大 解析:小球在壓縮彈簧的過程中,彈簧對小球的彈力逐漸變大,由牛頓第二定律可知:小球先加速后減速,其加速度先變小后變大,速度先變大后變小,故C正確. 答案:C 8.一質量為M的探空氣球在勻速下降,若氣球所受浮力F始終保持不變,氣球在運動過程中所受阻力僅與速率有關,重力加速度為g.現(xiàn)欲使該氣球以同樣速率勻速上升,則需從氣球吊籃中減少的質量為( ) 解析:對探空氣球勻速下降和勻速上升的兩個過程進行受力分析如圖所示.列出平衡方程式 ,聯(lián)立解得x=-M,所以Δm=M-x=2(M-.注意題目要求的是減少的質量是多少. 答案:A 9.如圖所示,將一根繩子跨過定滑輪,一質量50 kg的人將繩的一端系在身上,另一端握在手中,使他自己以2m/s2的加速度加速下降.若不計繩的質量及摩擦,則人拉繩子的力為________ N.(g=10 m/s2)解析:設人拉繩子的力大小為T,根據牛頓第三定律,則繩子向上拉人的力大小也為T. 對人進行受力分析,應用牛頓第二定律,得 mg-2T=ma,解得T==200 N. 答案:200 N 10.質量為10 kg的物體A原來靜止在水平面上,當受到水平拉力F作用后,開始沿直線做勻加速運動.設物體在時刻t的位移為x,且x=2t2,求: (1)物體所受的合外力; (2)第4秒末物體的瞬時速度; (3)若第4秒末撤去力F,物體再經過10 s停止運動,物體與水平面間的動摩擦因數μ. 解析:(1)由x=yat2,x=2t2可推出a=4 m/s2. F合=ma=10×4=40 N. (2)vt=at=4×4=16 m/s. (3)撤去F后,物體僅在摩擦力作用下做勻減速運動,其加速度大小為a′=1.6 m/s2. 由ma′=mμg得μ=0.16. 答案:(1)40 N (2)16 m/s (3)0.16 m/s2 11.如圖所示,質量為80 kg的物體放在安裝在小車上的水平磅秤上,小車沿斜面無摩擦地向下運動,現(xiàn)觀察到物體在磅秤上讀數只有600 N,則斜面的傾角θ為多少?物體對磅秤的靜摩擦力為多少?(g取10 m/s2) 解析:取小車?物塊?磅秤這個整體為研究對象,受總重力M?斜面的支持力FN,由牛頓第二定律得,Mgsinθ=Ma,所以a=gsinθ,取物體為研究對象,受力情況如圖所示: 將加速度a沿水平方向和豎直方向分解,則有: F靜=macosθ=mgsinθcosθ① mg-FN=masinθ=mgsin2θ② 由式②得:FN=mg-mgsin2θ=mgcos2θ,則cosθ=代入數據得,θ=30° 由式①得,F靜=mgsinθcosθ代入數據得F靜=346 N. 根據牛頓第三定律,物體對磅秤的靜摩擦力為346 N. 答案:30° 346 N 12.如圖所示,一輛汽車A拉著裝有集裝箱的拖車B,以速度v1=30 m/s進入向下傾斜的直車道,車道每100 m下降2 m.為使汽車速度在s=200 m的距離內減到v2=10 m/s,駕駛員必須剎車.假定剎車時地面的摩擦阻力是恒力,且該力的70%作用于拖車B,30%作用于汽車A.已知A的質量m1=2000 kg,B的質量m2=6000 kg. 求汽車與拖車的連接處沿運動方向的相互作用力,取重力加速度g=10 m/s2. 解析:汽車沿傾斜車道做勻減速運動,用a表示加速度的大小,有v^2_2-v^2_1=-2as① 用F表示剎車時的阻力,根據牛頓第二定律有 F-(m1+m2)gsinα=(m1+m2)a② 式中 sinα==2×10-2③ 設剎車過程中地面作用于汽車的阻力為f,根據題意 f=F④ 方向與汽車前進方向相反:用f N表示拖車作用于汽車的力,設其方向與汽車前進方向相同.以汽車為研究對象,由牛頓第二定律有f-fN-m1gsinα=m1a⑤ 由②④⑤式得 f N= (m1+m2)(a+gsinα)-m1(a+gsinα)⑥ 由①③⑥式,代入有關數據得f N=880 N.⑦ 答案:880 N