2020屆高三物理總復(fù)習(xí)精品課時作業(yè) 第9講 實驗：探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系 1．如圖甲所示，一個彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連．當(dāng)對彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時，在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力的關(guān)系圖象，如圖乙所示．則下列判斷正確的是(　　) 　　 A．彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長度成正比 B．彈力增加量與對應(yīng)的彈簧長度的增加量成正比 C．該彈簧的勁度系數(shù)是200 N/m D．該彈簧受到反向壓力時，勁度系數(shù)不變 【解析】由圖乙知，F(xiàn)－x是一個過原點(diǎn)的直線，k＝ N/m＝200 N/m，可知選項A錯誤，B、C、D正確． 【答案】BCD 2．某同學(xué)在做“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗時，將一輕彈簧豎直懸掛并讓其自然下垂，測出其自然長度；然后在其下部施加外力F，測出彈簧的總長度L，改變外力F的大小，測出幾組數(shù)據(jù)，作出外力F與彈簧總長度L的關(guān)系圖線如圖所示．若實驗過程是在彈簧的彈性限度內(nèi)進(jìn)行的，由圖可知該彈簧的自然長度為______cm；該彈簧的勁度系數(shù)為______N/m. 【解析】當(dāng)外力F＝0時，彈簧的長度即原長L0＝10 cm，圖線的斜率就是彈簧的勁度系數(shù)，即k＝×102 N/m＝50 N/m. 【答案】10　50 3．某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，利用所學(xué)的知識解決了如下問題：一輕彈簧豎直懸掛于某一深度h＝25.0 cm，且開口向下的小筒中(沒有外力作用時彈簧的下部分位于筒內(nèi)，但測力計可以同彈簧的下端接觸)，如圖甲所示．如果本實驗的長度測量工具只能測量出筒的下端彈簧的長度l，現(xiàn)要測出彈簧的原長l0和彈簧的勁度系數(shù)，該同學(xué)通過改變l而測出對應(yīng)的彈力F，作出F－l變化的圖線如圖乙所示，則彈簧的勁度系數(shù)為________N/m，彈簧的原長l0＝　　　　　. 【解析】根據(jù)胡克定律得F＝k(h＋l－l0)＝kl＋k(h－l0)，從圖中知道當(dāng)l＝0時，F(xiàn)＝10 N；當(dāng)l＝10 cm時，F(xiàn)＝20 N；將其代入方程聯(lián)立解得k＝100 N/m，l0＝15.0 cm. 【答案】100　15.0 cm 4．用如圖甲所示的裝置測定彈簧的勁度系數(shù)，被測彈簧一端固定于A點(diǎn)，另一端B用細(xì)繩繞過定滑輪掛鉤碼，旁邊豎直固定一最小刻度為mm的刻度尺，當(dāng)掛2個鉤碼時，繩上一定點(diǎn)P對應(yīng)刻度如圖乙中ab虛線所示，再增加一個鉤碼后，P點(diǎn)對應(yīng)刻度如圖乙中cd虛線所示．已知每個鉤碼的質(zhì)量為50 g，重力加速度g＝9.8 m/s2，則被測彈簧的勁度系數(shù)為__________N/m.掛3個鉤碼時彈簧的形變量為________cm. 【解析】對鉤碼進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件和胡克定律，得： 2mg＝k(l－l0) 3mg＝k(l′－l0) 則k＝＝ N/m＝70 N/m 掛3個鉤碼時，可列方程 (m＋m＋m)g＝k·Δx′ 解得：Δx′＝＝ m＝2.10 cm. 【答案】70　2.10 5．橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)，伸長量x與彈力F成正比，即F＝kx，k的值與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關(guān)，理論與實踐都表明k＝Y(jié)，其中Y是一個由材料決定的常數(shù)，材料力學(xué)上稱之為楊氏模量． (1)在國際單位制中，楊氏模量Y的單位應(yīng)該是________． A．N　　　　B．m　　　　C．N/m　　　　D．Pa (2)有一段橫截面是圓形的橡皮筋，應(yīng)用如圖甲所示的實驗裝置可以測量出它的楊氏模量Y的值．首先利用測量工具a測得橡皮筋的長度L＝20.00 cm，利用測量工具b測得橡皮筋未受到拉力時的直徑D＝4.000 mm，那么測量工具a應(yīng)該是________，測量工具b應(yīng)該是________． (3)下面的表格是橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的實驗記錄. 拉力F/N 5 10 15 20 25 伸長量x/cm 1.6 3.2 4.7 6.4 8.0 請在圖乙所示的坐標(biāo)紙上作出F－x圖象，由圖象可求得該橡皮筋的勁度系數(shù)k＝____N/m. (4)這種橡皮筋的Y值等于______． 【解析】(1)在彈性限度內(nèi)，彈力F與伸長量x成正比，F(xiàn)＝kx，又根據(jù)題意可知，k＝ 則F＝kx＝Y(jié)x 得出楊氏模量Y＝ 各物理量取國際單位得楊氏模量的單位是N/m2＝Pa，選項D正確． (2)根據(jù)精確度判斷可知a為毫米刻度尺，b為螺旋測微器． (3)根據(jù)表格數(shù)據(jù)，描點(diǎn)、連線，可得F－x圖象如圖丙所示．根據(jù)斜率的物量意義表示勁度系數(shù)k，可知k＝≈3.1×102 N/m. (4)根據(jù)Y＝求得Y≈5×106 Pa. 【答案】(1)D　(2)毫米刻度尺　螺旋測微器　(3)如圖丙所示　3.1×102　(4)5×106 Pa 6．17世紀(jì)英國物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)：在彈性限度內(nèi)，彈簧的形變量與彈力成正比，這就是著名的胡克定律．受此啟發(fā)，一學(xué)習(xí)小組同學(xué)研究“金屬線材伸長量與拉力的關(guān)系”的探究過程如下： A．有同學(xué)認(rèn)為：橫截面為圓形的金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)，其伸長量與拉力成正比，與截面半徑成反比． B．他們準(zhǔn)備選用一些“由同種材料制成的不同長度、不同半徑的線材”作為研究對象，用測距儀、傳感器等儀器測量線材的伸長量隨拉力變化的規(guī)律，以驗證假設(shè)． C．通過實驗取得如下數(shù)據(jù)： 長度 拉 力 伸 長 直 徑 250 N 500 N 750 N 1000 N 1 m 2.52 mm 0.4 mm 0.8 mm 1.2 mm 1.6 mm 2 m 2.52 mm 0.8 mm 1.6 mm 2.4 mm 3.2 mm 1 m 3.57 mm 0.2 mm 0.4 mm 0.6 mm 0.8 mm D.同學(xué)們對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、歸納后，對他們的假設(shè)進(jìn)行了補(bǔ)充完善． (1)上述科學(xué)探究活動中，屬于“制定計劃”和“搜集證據(jù)”的環(huán)節(jié)分別是________、________. (2)請根據(jù)上述過程分析他們的假設(shè)是否完全正確？若有錯誤或不足，請給予修正． 【解析】確定研究對象，選取實驗器材屬“制定計劃”；實驗過程和測量數(shù)據(jù)屬“搜集證據(jù)”．研究伸長量x與拉力F、長度L、直徑D的關(guān)系時，采用控制變量法，比如長度、直徑不變，再研究伸長量與力的關(guān)系，這種方法稱為控制變量法．這是物理實驗中的一個重要研究方法． 【答案】(1)B　C　(2)他們的假設(shè)不完全正確．在彈性限度內(nèi)，金屬絲(桿)的伸長量與拉力成正比，與截面半徑的平方成反比，還與金屬絲(桿)的長度成正比．