[課時跟蹤訓(xùn)練] 1．做勻加速直線運動的質(zhì)點運動了時間t，下列說法中正確的是(　　) A．它的初速度越大，通過的位移一定越大 B．它的加速度越大，通過的位移一定越大 C．它的末速度越大，通過的位移一定越大 D．它的平均速度越大，通過的位移一定越大 解析：由s＝v0t＋at2，vt2－v02＝2as及s＝ t可知，當(dāng)t一定時，越大，s越大。D選項正確。 答案：D 2．做勻減速直線運動的物體經(jīng)4 s停止運動，若在第1 s內(nèi)的位移為14 m，則最后1 s內(nèi)的位移是 (　　) A．3.5 m B．2 m C．1 m D．0 解析：其逆過程是初速度為零的勻加速直線運動，據(jù)相等時間內(nèi)位移比為1∶3∶5∶7…得：s1∶s4＝1∶7， 所以s1＝＝ m＝2 m，選項B正確。 答案：B 3．(雙選)物體從出發(fā)點開始計時，沿水平直線移動，取向右的方向為運動的正方向，其v－t圖像如圖1所示，則物體在最初的4 s內(nèi)是(　　) A．前2 s內(nèi)物體做勻減速直線運動 B．前2 s內(nèi)物體向右運動，后2 s內(nèi)物體向左運動 圖1 C．t＝4 s時刻，物體與出發(fā)點距離最遠 D．t＝4 s時刻，物體又回到出發(fā)點 解析：由圖像可知，物體前2 s內(nèi)向左做勻減速直線運動，后2 s內(nèi)向右做勻加速直線運動。4 s末物體回到出發(fā)點，故A、D正確，B、C錯誤。 答案：AD 4．質(zhì)點從靜止開始做勻加速直線運動，在第1個2 s、第2個2 s和第5 s內(nèi)三段位移比為(　　) A．2∶6∶5 B．2∶8∶7 C．4∶12∶9 D．2∶2∶1 解析：由位移公式s＝at2得第1個2 s內(nèi)的位移s1＝at12＝a×22＝2a，第2個2 s內(nèi)的位移s2＝a(t22－t12)＝a(42－22)＝6a，第5 s內(nèi)的位移s3＝a(52－42)＝a，故s1∶s2∶s3＝2a∶6a∶a＝4∶12∶9，因此選C。 答案：C 5．飛機起飛的過程是由靜止開始在平直跑道上做勻加速直線運動的過程。飛機在跑道上加速到某速度值時離地升空飛行。已知飛機在跑道上加速前進的距離為1 600 m，所用時間為40 s，則飛機的加速度a和離地速度v分別為(　　) A．2 m/s2　80 m/s B．2 m/s2　40 m/s C．1 m/s2　40 m/s D．1 m/s2　80 m/s 解析：根據(jù)s＝at2得a＝＝ m/s2＝2 m/s2，飛機離地速度為v＝at＝2×40 m/s＝80 m/s。 答案：A 6．(雙選)某物體運動的速度圖像如圖2所示，根據(jù)圖像可知 (　　) A．0～2 s內(nèi)的加速度為1 m/s2 B．0～5 s內(nèi)的位移為10 m 圖2 C．第1 s末與第3 s末的速度方向相同 D．第1 s末與第5 s末加速度方向相同 解析：v－t圖像反映的是速度v隨時間t的變化規(guī)律，其斜率表示的是加速度，A正確；題圖中圖線與坐標軸所圍成的梯形面積表示的是0～5 s內(nèi)的位移為7 m，B錯誤；在前5 s內(nèi)物體的速度都大于零，即運動方向相同，C正確；0～2 s加速度為正，4～5 s加速度為負，方向不同，D錯誤，故答案為A、C。 答案：AC 7.(雙選)如圖3所示，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一子彈以水平速度v射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當(dāng)穿透第三個木塊時速度恰好為零，則子彈依次穿入每個木塊時的速度比 圖3 和穿過每個木塊所用時間比分別為(　　) A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝∶∶1 C．t1∶t2∶t3＝1∶∶ D．t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1 解析：用運動的可逆等效進行分析，由題知，若倒過來分析，子彈向左做勻加速直線運動，初速度為零，設(shè)每塊木塊長為L，則v32＝2aL，v22＝2a·2L，v12＝2a·3L，v3 、 v2 、 v1分別為子彈倒過來向左穿透第3塊木塊后，穿透第2塊木塊后，穿透第1塊木塊后的速度，則v1 ：v2 ：v3＝∶∶1。子彈依次向右穿入每個木塊時的速度之比v1∶v2∶v3＝∶∶1，因此B對。由v3＝at3，v2＝a(t2＋t3)，v1＝a(t1＋t2＋t3)，三式聯(lián)立得t1：t2：t3＝(－)∶(－1)∶1，因此D對。 答案：BD 8．某質(zhì)點做直線運動的位移隨時間變化的關(guān)系式為s＝4t＋2t2，s與t的單位分別是m和s，則質(zhì)點的初速度和加速度分別是(　　) A．4 m/s和2 m/s2 B．0和4 m/s2 C．4 m/s和4 m/s2 D．4 m/s和0 解析：勻加速直線運動的位移隨時間變化的關(guān)系式為s＝v0t＋at2，與關(guān)系式s＝4t＋2t2相比較得v0＝4 m/s，a＝4 m/s2，所以只有C正確。 答案：C 9．從車站開出的汽車，做勻加速直線運動，走了12 s時，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是立即做勻減速運動至停車，共歷時20 s，行進50 m，求其最大速度。 解析：汽車先做初速度為零的勻加速直線運動，達到最大速度后，立即做勻減速直線運動。 法一：(基本公式法)設(shè)最大速度為vmax，由題意得 s＝s1＋s2＝a1t12＋vmaxt2－a2t22，t＝t1＋t2， vmax＝a1t1,0＝vmax－a2t2， 解得vmax＝＝ m/s＝5 m/s。 法二：(平均速度法)由于汽車在前、后兩階段均做勻變速直線運動，故前、后兩階段的平均速度均為最大速度vmax的一半，即＝＝，由s＝ t得vmax＝＝5 m/s。 法三：(圖像法)作出運動全過程的v－t圖像如圖所示，v－t圖像與t軸圍成的三角形的面積與位移等值，故s＝，則vmax＝＝5 m/s。 答案：5 m/s 10．一滑雪運動員從85 m長的山坡上勻加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，滑雪運動員通過這段斜坡需要多長時間？ 解析：法一：利用速度公式和位移公式求解 由vt＝v0＋at知，5＝1.8＋at① 由s＝v0t＋at2知，85＝1.8t＋×at2，② 聯(lián)立①②解得t＝25 s，a＝0.128 m/s2。 法二：利用位移與速度關(guān)系公式和速度公式求解 由vt2－v02＝2as， 得a＝＝ m/s2＝0.128 m/s2 由vt＝v0＋at，得t＝＝ s＝25 s 法三：利用由平均速度求位移的公式求解 由s＝ t得t＝＝ s＝25 s 答案：25 s