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1、專題三 動(dòng)能定理和能量守恒定律 【備考策略】 根據(jù)近三年高考命題特點(diǎn)和規(guī)律，復(fù)習(xí)專題時(shí)，要注意以下幾個(gè)方面： 重力做功與重力勢能的關(guān)系、動(dòng)能定理等內(nèi)容是高考的熱點(diǎn)，其中動(dòng)能定理仍是今后高考的熱點(diǎn)，建議復(fù)習(xí)時(shí)要側(cè)重于動(dòng)能定理的應(yīng)用，體會(huì)用動(dòng)能定理理解題的優(yōu)越性。 對(duì)于基本概念的理解及功和功率的計(jì)算是高考的冷點(diǎn)，近三年的考卷中出現(xiàn)的及幾率較小，但是它們屬于重點(diǎn)內(nèi)容，建議復(fù)習(xí)時(shí)要重視這部分知識(shí)的掌握，在今后的高考中這部分知識(shí)點(diǎn)有可能會(huì)被考到，而且極有可能會(huì)在一個(gè)計(jì)算題中以其中的一問方式出現(xiàn)。 關(guān)于能量的轉(zhuǎn)化和守恒，要注意其考查的綜合性，因?yàn)樗亲匀唤缰械钠者m規(guī)律，不但在力學(xué)中的重點(diǎn)

2、，而且在熱學(xué)、電磁學(xué)領(lǐng)域也是命題的熱點(diǎn)，所以在復(fù)習(xí)本專題時(shí)要給予足夠的重視。 【考綱點(diǎn)擊】 重要考綱 要求 功和功率 Ⅱ 動(dòng)能、動(dòng)能定理 Ⅱ 重力做功與重力勢能 Ⅱ 功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用 Ⅱ 【網(wǎng)絡(luò)互聯(lián)】 第1講 功 功率 動(dòng)能定理 【核心要點(diǎn)突破】 知識(shí)鏈接 一、功和功率 1、功 （1）恒力的功：W=Fscosθ （2）變力的功W=Pt 2、功率：=Fvcos θ （1）當(dāng)v為即時(shí)速度時(shí)，對(duì)應(yīng)的P為即時(shí)功率； （2）當(dāng)v為平均速度時(shí)，對(duì)應(yīng)的P為平均功率 二、 動(dòng)能定理 1、 定義：合外力所做的總功等于物體動(dòng)能的變化量. 2、

3、表達(dá)式： 深化整合 一、變力做功的計(jì)算方法 1、W=Pt 2、用動(dòng)能定理W=ΔEk或功能關(guān)系求功。當(dāng)F為變力時(shí)，高中階段往往考慮用這種方法求功。 3、能量的轉(zhuǎn)化情況求，（功是能量轉(zhuǎn)達(dá)化的量度） 4、F-s圖象，圖象與位移軸所圍均“面積”為功的數(shù)值． 5、多個(gè)力的總功求解 （1）用平行四邊形定則求出合外力，再根據(jù)w＝Fscosα計(jì)算功．注意α應(yīng)是合外力與位移s間的夾角． （2）分別求各個(gè)外力的功：W1＝F1 scosα1， W2=F2scosα2……再求各個(gè)外力功的代數(shù)和． 【典例訓(xùn)練1】（2020·新課標(biāo)全國卷·T16）如圖所示，在外力作用下某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象為正弦曲

4、線。從圖中可以判斷 A．在時(shí)間內(nèi)，外力做正功 B．在時(shí)間內(nèi)，外力的功率逐漸增大 C．在時(shí)刻，外力的功率最大 D．在時(shí)間內(nèi)，外力做的總功為零 【命題立意】本題以質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度圖象立意，通過分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，考查外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)的做功情況、外力的總功、功率變化。 【思路點(diǎn)撥】解答本題可按以下思路分析： 由速度圖像分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況：速度、加速度的大小和方向的變化情況 外力方向與速度方向相同、相反 外力做正功還是做負(fù)功 速度、加速度、外力大小的變化 外力的功率的變化 【規(guī)范解答】選AD，0～t1和t2～t3時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)作加速

5、運(yùn)動(dòng)，外力做正功，故選項(xiàng)A正確；t1～t3時(shí)間內(nèi)，動(dòng)能變化為零，外力的總功為零，故選項(xiàng)D正確；0～t1時(shí)間內(nèi)，由圖看速度大小變化和圖象斜率表示加速度，加速度對(duì)應(yīng)合外力，根據(jù)P=Fv可以得出外力的功率先減小后增大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；t2時(shí)刻，速率為零，此時(shí)外力的功率為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。 二、汽車的兩種起動(dòng)問題 1、恒定功率的加速 2、恒定牽引力的加速。 【典例訓(xùn)練2】質(zhì)量為m的汽車在平直的公路上,以速度v0開始加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)時(shí)間t前進(jìn)了x的距離,此時(shí)速度達(dá)到最大值vm.設(shè)在此過程中汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P,汽車所受的阻力為Ff,則在此段時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功可表示為（ ） A.Pt

6、 B.Ffx C.Ffvmt D.Ffx+mvm2-mv02 三、對(duì)動(dòng)能定理的進(jìn)一步理解及一般解題步驟 1、 對(duì)動(dòng)能定理的進(jìn)一步理解 （1）動(dòng)能定理適用于單個(gè)物體或者可以看做單一物體的物體系，對(duì)于物體系統(tǒng)尤其是具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體系統(tǒng)不能盲目的應(yīng)用動(dòng)能定理．因?yàn)榇藭r(shí)內(nèi)力的功也可引起物體動(dòng)能向其他形式能（比如內(nèi)能）的轉(zhuǎn)化． （2）動(dòng)能定理的表達(dá)式是在物體受恒力作用且做直線運(yùn)動(dòng)的情況下得出的．但它也適用于變力及物體作曲線運(yùn)動(dòng)的情況．即動(dòng)能定理對(duì)恒力、變力做功都適用；直線運(yùn)動(dòng)與曲線運(yùn)動(dòng)也均適用． （3）對(duì)動(dòng)能定理中的位移與速度（v和s）

7、必須相對(duì)同一參照物． 2、應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟 ⑴確定研究對(duì)象和研究過程。 ⑵對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析。（研究對(duì)象以外的物體施于研究對(duì)象的力都要分析，含重力）。 ⑶寫出該過程中合外力做的功，或分別寫出各個(gè)力做的功（注意功的正負(fù)）。如果研究過程中物體受力情況有變化，要分別寫出該力在各個(gè)階段做的功。 ⑷寫出物體的初、末動(dòng)能。 ⑸按照動(dòng)能定理列式求解。 【典例訓(xùn)練3】如圖所示,L為豎直、固定的光滑絕緣桿,桿上O點(diǎn)套有一質(zhì)量為m、電荷量為-q的小環(huán),在桿的左側(cè)固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷,桿上a、b兩點(diǎn)到+Q的距離相等,Oa之間距離為h1,ab之間距離為h2,使小環(huán)從圖示位置的O點(diǎn)由靜止釋

8、放后,通過a的速率為.則下列說法正確的是（ ） A.小環(huán)通過b點(diǎn)的速率為 B.小環(huán)從O到b,電場力做的功可能為零 C.小環(huán)在Oa之間的速度是先增大后減小 D.小環(huán)經(jīng)過ab中點(diǎn)的加速度等于g 【解析】選A、D.從a到b電場力做功為零,根據(jù)動(dòng)能定理,從O到a,W電+mgh1=mva2,從O到b,W電+mg(h1+h2)= mvb2,可得:小環(huán)通過b點(diǎn)的速率為經(jīng)過ab中點(diǎn)時(shí),Q對(duì)小環(huán)的作用力沿水平方向,豎直方向只受重力作用,所以經(jīng)過ab中點(diǎn)的加速度等于g. 【高考真題探究】 1、（2020·江蘇物理卷·T8）如圖所示，平直木板AB傾斜放置，板上的P點(diǎn)距A端較近，小物塊與木

9、板間的動(dòng)摩擦因數(shù)由A到B逐漸減小，先讓物塊從A由靜止開始滑到B。然后，將A著地，抬高B，使木板的傾角與前一過程相同，再讓物塊從B由靜止開始滑到A。上述兩過程相比較，下列說法中一定正確的有 A．物塊經(jīng)過P點(diǎn)的動(dòng)能，前一過程較小 B．物塊從頂端滑到P點(diǎn)的過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量，前一過程較少 C．物塊滑到底端的速度，前一過程較大 D．物塊從頂端滑到底端的時(shí)間，前一過程較長 【命題立意】本題以木板傾斜方式為背景，考查力的分析、功、動(dòng)能定理（功能關(guān)系）及相應(yīng)的物理分析和綜合能力，題目較難。 【思路點(diǎn)撥】通過建立斜面模型，進(jìn)行對(duì)物塊受力分析，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)能定理等相關(guān)知識(shí)求解。 【規(guī)范解

10、答】選AD 物塊下滑的加速度，前一過程，μ逐漸減小，a逐漸增大；后一過程，μ逐漸增大，a逐漸減小?？芍耙贿^程中的平均值μ1比后一過程的平均值μ2大，即μ1＞μ2，對(duì)應(yīng)有a1＜a2（下標(biāo)為1表示前一過程，下標(biāo)為2為后一過程）。 由和可知，前一過程中S、a均小，故物塊經(jīng)過P點(diǎn)的動(dòng)能，前一過程較小，A正確。由可知，兩過程產(chǎn)生的熱量一樣多，B錯(cuò)誤；由功能關(guān)系可知，滑塊滑到底部的速度大小一樣大，C錯(cuò)誤；在前一過程中，加速度先變小后變大，后一過程中，加速度先變大后變小，物塊從頂部滑到底部的時(shí)間，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象可知前一過程較長， D正確。 2.（2020·福建理綜·T22）如圖所示，物體A放

11、在足夠長的木板B上，木板B靜止于水平面。t=0時(shí)，電動(dòng)機(jī)通過水平細(xì)繩以恒力F拉木板B，使它做初速度為零，加速度aB=1.0m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知A的質(zhì)量mA和B的質(zhì)量mB均為2.0kg，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.05，B與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小視為相等，重力加速度g取10m/s2。求 （1）物體A剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度aA （2）t=1.0s時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸出功率P； （3）若t=1.0s時(shí)，將電動(dòng)機(jī)的輸出功率立即調(diào)整為P′=5W，并在以后的運(yùn)動(dòng)過程中始終保持這一功率不變，t=3.8s時(shí)物體A的速度為1.2m/s。則在t=1.0s到t=3.8s這段

12、時(shí)間內(nèi)木板B的位移為多少？ 【命題立意】本題以電動(dòng)機(jī)拉木板為背景，主要考查考生對(duì)物理概念、物理現(xiàn)象、物理規(guī)律的深刻理解及靈活應(yīng)用，尤其是對(duì)物理過程的分析能力要求較高，能夠真正甄別、選拔出具有物理思想方法和能力水平的考生 【思路點(diǎn)撥】 【規(guī)范解答】（1）物體A在水平受滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律 有① 解得 ② （2）t=1.0s時(shí)，木板B的速度大小為 ③ 根據(jù)牛頓第二定律 有 ④ 電動(dòng)機(jī)的

13、輸出功率 ⑤ 解得 （3）電動(dòng)機(jī)的輸出功率立即為P′=5W時(shí)，細(xì)繩對(duì)木板B的拉力為F′ 由P′= F′ 得F′=5N ⑥ 木板B的受力滿足 木板B做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而物體A在木板B繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到與木板B速度相同為止，這過程的時(shí)間為 有 ⑦ 這段時(shí)間木板B的位移

14、 ⑧ B速度相同后，由于且電動(dòng)機(jī)的輸出功率不變，A、B一起做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理 得 ⑨ 代入數(shù)據(jù)得 在t=1.0s到t=3.8s這段時(shí)間內(nèi)木板B的位移為 ⑩ 【答案】（1） （2） （3） 【專題模擬演練】 一、選擇題 1、 （2020·湖南師大附中模擬）質(zhì)量為1kg的物體被人用手由靜止向上提高1m，這時(shí)物體的速度是2m/s，（g=10m/），下列說法中正確的是：（ ） A．手對(duì)物體做功12J

15、 B．合外力對(duì)物體做功12J C．合外力對(duì)物體做功2J D．物體克服重力做功10J 2、 （2020·天津模擬）如圖7所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零。則在小球下降階段，下列說法中正確的是（ ） A. 在B位置小球動(dòng)能最大 B. 在D位置小球機(jī)械能最小 C. 從A→C位置小球重力勢能的減少大于小球動(dòng)能的增加 D. 從A→D位置小球重力勢能的減少等于彈簧彈性勢能的增加 3.汽車

16、在平直的公路上行駛，某一段時(shí)間內(nèi)汽車的功率隨時(shí)間的變化如圖2所示，設(shè)汽車運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力不變，則在這一段時(shí)間內(nèi)汽車的運(yùn)動(dòng)情況可能是（ ） A.汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng) B.汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng) C.汽車做加速度增加的加速直線運(yùn)動(dòng) D.汽車做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng) 4、下列各圖能正確反映汽車從靜止勻加速啟動(dòng),最后做勻速運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間，加速度、功率和牽引力隨速度變化的圖象是（ ） 5、 如圖3-1-7所示,木塊M上表面是水平的,當(dāng)木塊m置于M上,并與M一起沿光滑斜面由靜止開始下滑時(shí),在下滑過程中（ ） A.重力對(duì)木塊m做正功 B.木塊M對(duì)木塊m的支持力不做

17、功 C.木塊M對(duì)木塊m的摩擦力做負(fù)功 D.木塊m所受合外力對(duì)m做正功 6、 一質(zhì)量為m的帶電液滴以豎直向下的初速度v0進(jìn)入某電場中.由于電場力和重力的作用,液滴沿豎直方向下落一段距離h后,速度變?yōu)榱?以下判斷正確的是（ ） A.電場力對(duì)液滴做的功為 B.液滴克服電場力做的功為mgh+mv02 C.液滴的機(jī)械能減少mgh D.液滴受到的電場力大于它的重力 7、 （2020·丹陽模擬）如圖所示，是汽車牽引力F和車速倒數(shù)的關(guān)系圖像，若汽車質(zhì)量為2×103kg，由靜止開始沿平直公路行駛，阻力恒定，最大車速為30m/s，則以下說法正確的是（ ） 汽車的額定功率為6×104

18、W 汽車運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力為6×103N 汽車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后再做勻速直線運(yùn)動(dòng) 汽車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后再做變加速直線運(yùn)動(dòng) 二、計(jì)算題 冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項(xiàng)目，比賽場地示意如圖3所示.比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O.為使冰壺滑行得更遠(yuǎn)，運(yùn)動(dòng)員可以用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小.設(shè)冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ１＝0.008，用毛刷擦冰面后動(dòng)摩擦因數(shù)減小至μ2=0.004.在某次比賽中，運(yùn)動(dòng)員使冰壺C在投擲線中點(diǎn)處以2 m/s 的速度沿虛線滑出.為使冰壺C能夠

19、沿虛線恰好到達(dá)圓心O點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員用毛刷擦冰面的長度應(yīng)為多少？(g取10 m/s2) 9、 滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)非常刺激的水上運(yùn)動(dòng).研究表明，在進(jìn)行滑板運(yùn)動(dòng)時(shí)，水對(duì)滑板的作用力FN垂直于板面，大小為kv2，其中v為滑板速率（水可視為靜止）.某次運(yùn)動(dòng)中，在水平牽引力作用下，當(dāng)滑板和水面的夾角θ=37°時(shí)（如圖4），滑板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的k=54 kg/m，人和滑板的總質(zhì)量為108 kg，試求（重力加速度g取10 m/s2，sin37°取，忽略空氣阻力）： （1）水平牽引力的大?。? （2）滑板的速率； （3）水平牽引力的功率. 10、 某學(xué)校探究性學(xué)習(xí)小組對(duì)一輛自制遙控小車的性能進(jìn)行研

20、究.他們讓這輛小車在水平的地面上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過程記錄下來，通過數(shù)據(jù)處理得到如圖5所示的v-t圖象，已知小車在0～2 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在2 s ～ 10 s內(nèi)小車牽引力的功率保持不變，在10 s末停止遙控讓小車自由滑行，小車質(zhì)量m=1 kg，整個(gè)過程中小車受到的阻力大小不變.求： （1）小車所受的阻力Ff是多大？ （2）在2 s～10 s內(nèi)小車牽引力的功率P是多大？ （3）小車在加速運(yùn)動(dòng)過程中的總位移是多少？ 答案解析 一、選擇題 解析：選ACD，運(yùn)用動(dòng)能定理可求合外力對(duì)物體做功2J；根據(jù),可求物體克服重力做功10J；根據(jù)受力分析，可求手對(duì)物體做功12J

21、?？傻肁CD正確。 解析：選BCD，從A點(diǎn)到B點(diǎn)，小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)到C點(diǎn)，小球做加速度越來越小的加速運(yùn)動(dòng)，從C點(diǎn)到D點(diǎn)，小球做加速度越來越大的減速運(yùn)動(dòng)，所以小球在C位置時(shí)速度最大，動(dòng)能最大，A錯(cuò)誤；D位置，小球的動(dòng)能為零，重力勢能最小，所以小球機(jī)械能最小，B正確；從A→C位置，小球的重力勢能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能和彈簧的彈性勢能，所以小球重力勢能的減少大于小球動(dòng)能的增加,C正確；從A→D位置，小球的重力勢能完全轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，小球的動(dòng)能變?yōu)榱?，所以小球重力勢能的減少等于彈簧彈性勢能的增加，D正確。 【解析】選A、D.汽車功率是恒定的,如果汽車的牽引力等于阻力,則做勻速直線運(yùn)動(dòng);如

22、果牽引力大于阻力,汽車做加速度越來越小的變加速運(yùn)動(dòng). 【解析】選A、C、D.汽車勻加速啟動(dòng)時(shí),F-Ff=ma.v=,而vm=,汽車從勻加速末時(shí)刻到勻速運(yùn)動(dòng)階段加速度逐漸變小,最后為零,牽引力逐漸減小到Ff,故A、C正確,B錯(cuò)誤;由P=F·v知隨v均勻增大的過程中,功率P也均勻增大,達(dá)到P額后,功率保持不變,故D正確. 【解析】選A、D.力對(duì)物體是否做功,做正功還是負(fù)功,關(guān)鍵是看力與物體、位移方向間的夾角.m沿斜面向下運(yùn)動(dòng),重力、摩擦力均對(duì)m做正功,M對(duì)m的支持力對(duì)m做負(fù)功,m受的合外力沿斜面向下,故合外力對(duì)m做正功,因此只有A、D正確. 【解析】選B、D.由動(dòng)能定理mgh-W電=0-

23、mv02,所以W電=mgh+mv02,A錯(cuò),B對(duì);液滴減少的機(jī)械能等于電場力做的功,C錯(cuò);因?yàn)樨Q直方向做的是減速運(yùn)動(dòng),電場力大于重力,D對(duì). 解析：選AD，由圖像可知，隨著汽車速度的增加，即隨著的減小，牽引力先是恒定不變，后逐漸減小，汽車先做勻加速啟動(dòng)，后做額定功率下的變加速啟動(dòng)，C錯(cuò)誤、D正確；由圖象可知v=30m/s時(shí)，F(xiàn)=2×103N，所以P=Fv=6×104W，A正確；汽車運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力f=P/Vm=2×103N，B錯(cuò)誤； 二、計(jì)算題 【解析】（1）以滑板和運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象，其受力如圖所示由共點(diǎn)力平衡條件可得 FNcosθ=mg① F Nsinθ=F②

24、 由①②聯(lián)立，得F=810 N. （2）FN=mg/cosθ FN=kv2， 得v==5 m/s. （3）水平牽引力的功率 P=Fv=4 050 W. 答案：（1）810 N （2）5 m/s （3）4 050 W 【解析】（1）在10 s末撤去牽引力后，小車只在阻力Ff作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a，則Ff=ma, （2分） （2）小車的

25、勻速運(yùn)動(dòng)階段，即7 s ～ 10 s內(nèi)，設(shè)牽引力為F，則F=Ff P=Fvm,由圖象可知vm=6 m/s, （2分） 所以，在2 s ～ 10 s內(nèi)小車牽引力的功率P=12 W. （3）小車的加速運(yùn)動(dòng)過程可以分解為0 ～ 2 s和2 s ～ 7 s兩段,設(shè)對(duì)應(yīng)的位移分別為x1和x2,在0 ～ 2 s內(nèi)的加速度大小為a1,則由圖象可得 答案:(1)2 N (2)12 W (3)29 m 【備課資源】 1.提高介質(zhì)中物體（例如汽車）運(yùn)動(dòng)速率的有效途徑是增大

26、發(fā)動(dòng)機(jī)的功率和減小阻力因數(shù)（設(shè)介質(zhì)阻力與物體運(yùn)動(dòng)速率的平方成正比，即Ff=kv2，k是阻力因數(shù)）.當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P0時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的最大速度為vm，如果要使物體運(yùn)動(dòng)速率增大到2vm，則下列辦法可行的是（ ） A.阻力因數(shù)不變，使發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率增大到2P0 B.發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率不變，使阻力因數(shù)減小到 C.阻力因數(shù)不變，使發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率增大到8P0 D.發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率不變，使阻力因數(shù)減小到 【解析】選C、D.物體運(yùn)動(dòng)的最大速度為勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，此時(shí)牽引力與阻力相等，由公式P0=Fvm=Ffvm=kv2m·vm=kv3m，若速率增大到2vm，則牽引力的功率的表達(dá)式為P′=8k′v3

27、m，則當(dāng)阻力因數(shù)不變時(shí)，即k=k′時(shí)，則P′=8P0，A錯(cuò)，C對(duì)；當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率不變時(shí)，即P0=P′時(shí)，則k=8k′, k′=，D對(duì)，B錯(cuò). 2.質(zhì)量為1 500 kg的汽車在平直的公路上運(yùn)動(dòng)，v-t圖象如圖所示.由此可求（ ） A.前25 s內(nèi)汽車的平均速度 B.前10 s內(nèi)汽車的加速度 C.前10 s內(nèi)汽車所受的阻力 D.15 s～25 s內(nèi)合外力對(duì)汽車所做的功 【解析】選A、B、D.由圖象可求前25 s位移,即圖象與時(shí)間軸圍成區(qū)域的面積.再由可求平均速度,故A對(duì).前10 s圖象的斜率即為10 s內(nèi)汽車的加速度,故B對(duì).前10 s汽車的牽引力大小未知,因此汽車所受阻

28、力不能求,故C錯(cuò).由動(dòng)能定理,合外力所做的功與動(dòng)能增量相等,故D對(duì).正確答案為A、B、D. 3、 如圖所示,傳送帶的水平部分長為L,運(yùn)行速率恒為v,在其左端無初速地放上一質(zhì)量為m的小木塊.已知木塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,則關(guān)于物塊從左到右的運(yùn)動(dòng)過程中,摩擦力做功的說法中正確的是（ ） A.一定等于μmgL B.可能小于μmgL C.一定等于mv2 D.可能小于mv2 【解析】選B、D.如果物體放在傳送帶向右勻加速的過程中,加速到最右端時(shí)速度仍未達(dá)到v,則摩擦力對(duì)物塊做功為μmgL

29、摩擦力對(duì)物塊做功為mv2<μmgL,故A、C錯(cuò)誤,B、D正確. 4.如圖所示,一個(gè)電荷量為+Q的點(diǎn)電荷甲,固定在絕緣水平面上的O點(diǎn),另一個(gè)電荷量為-q及質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷乙,從A點(diǎn)以初速度v0沿它們的連線向甲運(yùn)動(dòng),到B點(diǎn)速度最小,最小值為v.已知靜電力常量為k，點(diǎn)電荷乙與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ及AB間距離為L0.則（ ） 5、 運(yùn)動(dòng)員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個(gè)過程.將人和傘看成一個(gè)系統(tǒng)，在這兩個(gè)過程中，下列說法正確的是（ ） A.阻力對(duì)系統(tǒng)始終做負(fù)功 B.系統(tǒng)受到的合外力始終向下 C.重力做功使系統(tǒng)的重力勢能增加 D.任意相等的時(shí)間內(nèi)重力做的功相等 【解析】選

30、A.無論什么情況，阻力一定做負(fù)功，A對(duì).加速下降時(shí)，合力向下，減速下降時(shí)，合力向上，B錯(cuò).系統(tǒng)下降，重力做正功，所以它的重力勢能減小，C錯(cuò).由于系統(tǒng)做變速運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)在相等時(shí)間內(nèi)下落的高度不同，所以重力做功不同，D錯(cuò). 6.質(zhì)量為2 t的汽車在平直公路上由靜止開始運(yùn)動(dòng),若保持牽引力恒定,則在30 s內(nèi)速度增大到15 m/s,這時(shí)汽車剛好達(dá)到額定功率,然后保持額定輸出功率不變,再運(yùn)動(dòng)15 s達(dá)到最大速度20 m/s,求: (1)汽車的額定功率; (2)汽車運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力; (3)汽車在45 s內(nèi)共前進(jìn)多少米? 【解析】設(shè)汽車的額定功率為P,汽車受的阻力為Ff.由題意知Ff=,勻加速

31、階段:F-Ff=ma,P=F·v1， v1=at1,以上四式聯(lián)立可得:P=60 kW,Ff=3 000 N. 勻加速階段汽車位移x1=at12=225 m. 變加速階段的汽車位移為x2,由動(dòng)能定理得: Pt2-Ff·x2=mvm2-mv12,得：x2=241.7 m.故汽車45 s的總路程x=x1+x2=466.7 m. 答案：(1)60 kW (2)3 000 N (3)466.7 m 7.一個(gè)質(zhì)量為m、帶有電荷為-q的小物體，可在水平軌道Ox上運(yùn)動(dòng),O端有一與軌道垂直的固定墻.軌道處于勻強(qiáng)電場中,場強(qiáng)大小為E,方向沿Ox軸正方向,如圖所示,小物體以速度v0從圖示位置向左運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)受到大小不變的摩擦力Ff作用,且FfEq，將如何求解?