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2020高考物理 專題6機(jī)械振動與機(jī)械波熱點(diǎn)分析與預(yù)測

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1、2020高考物理熱點(diǎn)分析與預(yù)測專題6·機(jī)械振動與機(jī)械波 一、2020大綱解讀 振動在介質(zhì)中的傳播形成波,本專題涉及的Ⅱ級要求有三個(gè):彈簧振子、簡諧運(yùn)動、簡諧運(yùn)動的振幅、周期和頻率、簡諧運(yùn)動的位移—時(shí)間圖象;單擺,在小振幅條件下單擺做簡譜運(yùn)動,周期公式;振動在介質(zhì)中的傳播——波、橫波和縱波、橫波的圖像、波長、頻率和波速的關(guān)系。它們是高考考查的重點(diǎn),其中振動與波動的結(jié)合問題是高考出題的一個(gè)重要方向,單擺的問題經(jīng)常結(jié)合實(shí)際的情景進(jìn)行考查,有時(shí)也綜合題出現(xiàn),但往往比較簡單,以考查周期公式為主。涉及的I級要求有五個(gè),其中共振,波的疊加、干涉、衍射等問題都曾在高考中出現(xiàn),復(fù)習(xí)中不能忽視。只要振動的能

2、量轉(zhuǎn)化、多普勒效應(yīng)在高考中出現(xiàn)次數(shù)的相對較少是考查的冷門。 二、重點(diǎn)剖析 1.機(jī)械振動這一部分概念較多,考點(diǎn)較多,對圖象要求層次較高,因而高考試題對本部分內(nèi)容考查的特點(diǎn)是試題容量較大,綜合性較強(qiáng),一道題往往要考查力學(xué)的多個(gè)概念或者多個(gè)規(guī)律。因此,在復(fù)習(xí)本專題時(shí),要注意概念的理解和記憶、要注意機(jī)械振動與牛頓定律、動量守恒定律、機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用。 要求掌握簡諧運(yùn)動的判斷方法,知道簡諧運(yùn)動中各物理量的變化特點(diǎn),知道簡諧運(yùn)動具有周期性,其運(yùn)動周期由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定,清楚簡諧運(yùn)動涉及到的物理量較多,且都與簡諧運(yùn)動物體相對平衡位置的位移x存在直接或間接關(guān)系,如果弄清了圖6-1的關(guān)系,就

3、很容易判斷各物理量的變化情況。 2.理解和掌握機(jī)械波的特點(diǎn):(1)在簡諧波傳播方向上,每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)都以它自己的平衡位置為中心做簡諧運(yùn)動;后一質(zhì)點(diǎn)的振動總是落后于它前一質(zhì)點(diǎn)的振動。(2)波傳播的只是運(yùn)動形式(振動)和振動能量,介質(zhì)并不隨波的傳播而遷移。(3)同一列波上所有質(zhì)點(diǎn)的振動都具有相同的周期和頻率。 3.理解波長是兩個(gè)相鄰的在振動過程中對平衡位置的位移總相等的質(zhì)點(diǎn)間的距離。也是波在一個(gè)周期內(nèi)向前傳播的距離,波的周期決定于振源的周期,一列波上所有質(zhì)點(diǎn)振動的周期都相等。 4.掌握衍射、干涉是波的特有現(xiàn)象。知道在兩列波相遇疊加時(shí)遵從疊加原理,兩列波疊加時(shí)不受波的頻率限制;干涉是一種特殊的

4、疊加,即在兩波的頻率相同時(shí)使某些振動加強(qiáng)點(diǎn)總加強(qiáng)振動減弱點(diǎn)總減弱的現(xiàn)象。 5.本專題難點(diǎn)有:(1)波速與質(zhì)點(diǎn)的振動速度無關(guān)。波的傳播速度是由介質(zhì)的物理性質(zhì)決定的,在同一種介質(zhì)中波的傳播速度不變;而波上各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動是在自身平衡位置附近的振動,是變加速運(yùn)動。(2)振動圖象和波動圖象的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。(3)波的多解問題往往是由波的傳播方向的雙向性、波長的多種可能性 、周期的多種可能性而引起的,在個(gè)別問題中的多解可能是由多種因素造成的,在求解過程中要特別注意。 三、考點(diǎn)透視 考點(diǎn)1: 簡諧振動的回復(fù)力與振幅 例1、 光滑的水平面上盛放有質(zhì)量分別為m 和m/2 的兩木塊,下方木塊與一勁度系數(shù)為k

5、的彈簧相連,彈簧的另一端固定在墻上,如圖所示。已知兩木塊之間的最大靜摩擦力為f,為使這兩個(gè)木塊組成的系統(tǒng)象一個(gè)整體一樣地振動,系統(tǒng)的最大振幅為( ) A. B. C. D. 考點(diǎn)2:用單擺測重力加速度 例2、在“用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中: (1)某同學(xué)的操作步驟為:a.取一根細(xì)線,下端系住直徑為d的金屬小球,上端固定在鐵架臺上。b.用米尺量得細(xì)線長度lc.在擺線偏離豎直方向5°位置釋放小球。d.用秒表記錄小球完成n次全振動的總時(shí)間t,得到周期T=t/n。 e.用公式計(jì)算重力加速度。 按上述方法得出的重力加速度值與實(shí)際值相比___(選填“偏大”、“相同”或“偏小”)

6、。 (2)已知單擺在任意擺角θ時(shí)的周期公式可近似為,式中T0為擺角趨近于0°時(shí)的周期,a為常數(shù)。為了用圖像法驗(yàn)證該關(guān)系式,需要測量的物理量有____________;若某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到了如圖所示的圖線,則圖像中的橫軸表示______。 3.由振動圖象分析波動的問題 例3、一列橫波沿x軸傳播,在x=0與x=1cm的兩質(zhì)點(diǎn)的振動圖線分別如圖6-7中實(shí)線與虛線所示.由此可以得出( ) A.波長一定是4cm B.波的周期一定是4s C.波的振幅一定是2cm D.波的傳播速度一定是1cm/s 解析:本題考查波的空間周期性和雙向性,波的周期和振幅與質(zhì)點(diǎn)振動的周期和振幅相同,由振動圖

7、象可知波的周期一定是4s,波的振幅一定是2cm,BC正確;根據(jù)兩質(zhì)點(diǎn)的振動圖象和波傳播的空間周期性和雙向性知:x=  解得:cm(n=0,1,2…),由得:v=(2n+1)m/s(n=0,1,2…),故AD選項(xiàng)是錯(cuò)誤,故正確答案BC。 答案:BC 點(diǎn)評:理解不同位置處振動圖象之間的關(guān)系,弄清波的多解的性、周期性是解決本題的關(guān)鍵。 4. 波動圖線與振動圖線相結(jié)合的物理量問題。 例4、 一列沿著x 軸正方向傳播的橫波,在t=O時(shí)刻的波形如圖甲所示。圖2甲中某質(zhì)點(diǎn)的振動圖象如圖乙所示。 質(zhì)點(diǎn)N的振幅是 m,振動周期為 s,圖2乙表示質(zhì)點(diǎn) (

8、從質(zhì)點(diǎn)K、L、M、N中選填)的振動圖象。該波的波速為 m/s。 解析:由波動圖線圖2甲可直接讀出振幅0.8m,波長m;由振動圖線圖2乙可直接讀出振幅0.8m,周期s;由于波沿著x 軸正方向傳播,在質(zhì)點(diǎn)K、L、M、N中,開始時(shí)刻是從平衡位置向上振動的只有質(zhì)點(diǎn)L;波速m/sm/s。 答案:0.8,4,L,0.5 反思:本題是一道很好考查考生雙基的問題,屬于容易題,做題時(shí),只要細(xì)心,基本知識掌握牢固,從波動圖線可直接讀出振幅與波長,從振動圖線可直接讀出振幅與周期,然后利用波速,波長與周期(頻率)之間的關(guān)系求出波速,就能得到正確答案。 四、熱點(diǎn)分析 1.從質(zhì)點(diǎn)的振動分析

9、波的形成與傳播 例1、湖面上一點(diǎn)O上下振動,振幅為0.2m,以O(shè)點(diǎn)為圓心形成圓形水波,如圖6-8所示,A、B、O三點(diǎn)在一條直線上,OA間距離為4.0m,OB間距離為2.4m。某時(shí)刻O點(diǎn)處在波峰位置,觀察發(fā)現(xiàn)2s后此波峰傳到A點(diǎn),此時(shí)O點(diǎn)正通過平衡位置向下運(yùn)動,OA間還有一個(gè)波峰。將水波近似為簡諧波。 (1)求此水波的傳播速度、周期和波長。 (2)以O(shè)點(diǎn)處在波峰位置為0時(shí)刻,某同學(xué)打算根據(jù)OB間距離與波長的關(guān)系,確定B點(diǎn)在0時(shí)刻的振動情況,畫出B點(diǎn)的振動圖像.你認(rèn)為該同學(xué)的思路是否可行?若可行,畫出B點(diǎn)振動圖像,若不可行,請給出正確思路并畫出B點(diǎn)的振動圖象。 解析:(1)由波的傳播知v=

10、Δx/Δt=2 m/s;由2s后O點(diǎn)處的波峰傳到A點(diǎn),此時(shí)O點(diǎn)正通過平衡位置向下運(yùn)動,OA間還有一個(gè)波峰知OA間距離為1.25,即=3.2m,所以T=/v=1.6s (2)可行,OB間距離為2.4 m為0.75,波從O點(diǎn)向右傳播,則B點(diǎn)振動狀態(tài)落后O點(diǎn)0.75T,故O點(diǎn)處在波峰時(shí),B點(diǎn)由平衡位置向下運(yùn)動,周期也是1.6s, 振動圖象如圖6-9所示。 反思:理解機(jī)械振動和波動的關(guān)系,熟練掌握波速、周期和波長是正確解答該題的基礎(chǔ)。 2.從質(zhì)點(diǎn)的振動圖象分析波動圖象 例2、一列簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播,波速為v=4m/s。已知坐標(biāo)原點(diǎn)(x=0)處質(zhì)點(diǎn)的振動圖像如圖6-10所示,在下列4幅圖中

11、能夠正確表示t=0.15s時(shí)波形的圖是( ) 解析:本題考查由一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動圖象和波的傳播方向分析不同時(shí)刻的波形圖,由振動圖象得到原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)在t=0.15s時(shí)位于y正半軸且向下運(yùn)動,由于波沿負(fù)x軸方向傳播,所以此時(shí)刻靠近波源的右側(cè)相鄰質(zhì)點(diǎn)在其下方,正確答案為A. 反思:物理圖象能形象地表達(dá)物理規(guī)律、直觀地描述物理過程、鮮明地表示物理量之間的相互關(guān)系,是分析解決物理問題的有效手段,是高考的熱點(diǎn),復(fù)習(xí)時(shí)要重視。 3.由波的圖像分析質(zhì)點(diǎn)的振動情況 例3 、一列簡諧橫波沿x軸傳播,周期為T,t=0時(shí)刻的波形如圖所示。此時(shí)平衡位置位于x=3m處的質(zhì)點(diǎn)正在向上運(yùn)動,若a、b兩質(zhì)

12、點(diǎn)平衡位置的坐標(biāo)分別為xa=2.5 m,xb =5.5 m,則( ) A.當(dāng)a質(zhì)點(diǎn)處在波峰時(shí),b質(zhì)點(diǎn)恰在波谷 B.t=T/4時(shí),a質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動 C.t=3T/4時(shí),b質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動 D.在某一時(shí)刻,a、b兩質(zhì)點(diǎn)的位移和速度可能相同 五、能力突破   1.單擺測重力加速度 例1、近年來已有普通人乘坐宇宙飛船進(jìn)入太空旅行,這標(biāo)志著人類已經(jīng)進(jìn)入新的航天時(shí)代。假設(shè)我國組成高中學(xué)生航天興趣小組,準(zhǔn)備乘坐外星考查飛船前往x星球,其中的任務(wù)之一就是測量該星球表面的重力加速度g。他們準(zhǔn)備的器材如下: A.鉤碼(質(zhì)量未知) B.秒表 C.彈簧秤 D

13、.毫米刻度尺 E.無彈性的細(xì)線 F.帶孔的金屬球(直徑d=2.4cm) G.天平 H.支架 I.電源 (1)在精確度要求不太高時(shí),比較簡單的測量方法是利用器材 、 和 (填字母),測出 由表達(dá)式g= 求出。 (2)精確度要求較高時(shí),可利用振動測量,器材可選用 。測量周期時(shí),秒表記錄了30次全震動的時(shí)間,示數(shù)如圖6-12。則周期為T= 。若測得擺球上端至懸點(diǎn)的長度L=89.2cm,則重力加速度的大小g=

14、 。 解析:本題考查靈活測量重力加速度的方法,精確度不高時(shí)用重力公式可知:,精確度要求較高時(shí)用單擺周期公式可得: 答案:(1)A、C、G,重力G及質(zhì)量m, (2)B、D、E、F、H,1.9s,9.85m/s2(9.80—9.89都對) 反思:本題目考查單擺測重力加速度實(shí)驗(yàn),涉及單擺的問題與其他知識的結(jié)合,綜合性較強(qiáng)。解題時(shí)要把握好該實(shí)驗(yàn)的原理。 2. 波的形成和過程 例2、在均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直線上的9個(gè)質(zhì)點(diǎn),相鄰兩質(zhì)點(diǎn)的距離均為L,如圖6-13所示,一列橫波沿該直線向右傳播,t=0時(shí)到達(dá)質(zhì)點(diǎn)1,質(zhì)點(diǎn)1開始向下運(yùn)動,經(jīng)過時(shí)間Δt第一次出現(xiàn)如圖6-14

15、所示的波形.則該波的( ) A.周期為Δt,波長為8L B.周期為Δt,波長為8L C.周期為Δt,波速為12L/Δt D.周期為Δt,波速為8L/Δt 解析:由圖6-14可看出,該波波長λ=8L.質(zhì)點(diǎn)9此時(shí)向上運(yùn)動,這說明在Δt內(nèi),波傳播的距離大于一個(gè)波長.因質(zhì)點(diǎn)1開始振動的方向向下,故波傳播到質(zhì)點(diǎn)9時(shí),其起振的方向應(yīng)向下,而圖6-14中質(zhì)點(diǎn)9向上振動,這說明質(zhì)點(diǎn)9已振動了,故Δt=T+,T=Δt.波速v=,由此可知選項(xiàng)BC正確。 答案:BC 反思:本題涉及了波在傳播過程中各質(zhì)點(diǎn)的位置變化以及波形的平移,了解波的形成原理和過程是解題的關(guān)鍵,本題體現(xiàn)了高考對基礎(chǔ)知識的考

16、查。 3.波的多解性 例3、如圖6-15所示,實(shí)線是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t = 0時(shí)刻的波形圖,虛線是這列波在t = 0.2 s時(shí)刻的波形圖.已知波速是0.8 m/s ,則下列說法正確的是( ) A.這列波的波長是14㎝ B.這列波的周期是0.125s C.這列波可能是沿x軸正方向傳播的 D.t=0時(shí),x=4㎝處的質(zhì)點(diǎn)速度沿y軸負(fù)方向 解析:本題考查波的時(shí)間周期性和雙向性,由波形圖可知波長為12cm,A錯(cuò)誤;由得T=0.15s,B錯(cuò)誤;波向左傳播則x=(12n+4)cm,波向右傳播則x=(12n+8)cm,又由x=vt得x=16cm,所以波向左傳播,C錯(cuò)誤;根據(jù)波向左傳播

17、則t=0時(shí),x=4㎝處的質(zhì)點(diǎn)速度沿y軸負(fù)方向,D正確,本題正確答案為D。 答案:D 反思:掌握分析波的多解性問題的方法,注意波動的空間周期性、時(shí)間周期性和雙向性等就可靈活解題。 4. 波的疊加問題 例4、有兩列簡諧橫波a、b在同一媒質(zhì)中沿x軸正方向傳播,波速均為v=2.5m/s。在t=0時(shí),兩列波的波峰正好在x=2.5m處重合,如圖所示。 (1)求兩列波的周期Ta和Tb。 (2)求t=0時(shí),兩列波的波峰重合處的所有位置。 (3)辨析題:分析并判斷在t=0時(shí)是否存在兩列波的波谷重合處。 某同學(xué)分析如下:既然兩列波的波峰存在重合處,那么波谷與波谷重合處也一定存在。只要找到這兩列波半

18、波長的最小公倍數(shù),……,即可得到波谷與波谷重合處的所有位置。 你認(rèn)為該同學(xué)的分析正確嗎?若正確,求出這些點(diǎn)的位置。若不正確,指出錯(cuò)誤處并通過計(jì)算說明理由。 解析:(1)從圖6中可以看出兩列波的波長分別為λa=2.5m,λb=4.0m,因此它們的周期分別為: s=1s,s=1.6s (2)兩列波的最小公倍數(shù)為S=20m t=0時(shí),兩列波的波峰重合處的所有位置為 m (,1,2……) (3)該同學(xué)的分析不正確。 要找兩列波的波谷與波谷重合處,必須從波峰重合處出發(fā),找到這兩列波半波長的奇數(shù)倍恰好相等的位置。設(shè)距離x=2.5m為L處兩列波的波谷與波谷相遇,并設(shè) ,,式中m、n均

19、為正整數(shù) 只要找到相應(yīng)的m、n即可 將λa=2.5m,λb=4.0m代入并整理,得 由于上式中m、n在整數(shù)范圍內(nèi)無解,所以不存在波谷與波谷重合處。 反思:解答本題的關(guān)鍵是要找兩列波的波峰與波峰重合處,從波峰重合處仔細(xì)觀察出發(fā),找到這兩列波的波長的最小公倍數(shù)的位置,要找兩列波的波谷與波谷重合處,必須從波峰重合處出發(fā),找到這兩列波半波長的奇數(shù)倍相等的位置。 5.振動與波的圖像的問題 例5、一列沿著x軸正方向傳播的橫波,在t=O時(shí)刻的波形如圖甲所示。圖甲中某質(zhì)點(diǎn)的振動圖象如圖乙所示. 質(zhì)點(diǎn)N的振幅是 m,振動周期為 s,圖乙表示質(zhì)點(diǎn)

20、 (從質(zhì)點(diǎn)K、L、M、N中選填)的振動圖象。該波的波速為 m/s。 解析:由甲圖可知波長,由乙圖可知振幅,周期,所以波速;因?yàn)椴ㄑ剌S正方向傳播,由甲圖可以判斷時(shí)刻L向上振動,N向下振動,K在正的最大位移處,M在負(fù)的最大位移處,由乙圖可知時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)向上振動,所以為L的振動圖象; 答案:0.8;4;L;0.5 反思:本題考查了振動的振幅、周期以及波動的波速等基本概念,并且簡單地考查了振動圖象和波的圖象。 六、規(guī)律整合   從近三年高考試題來看,振動和波的高考試題主要集中在振動、波動的圖象上,波動和振動之間有著密切的聯(lián)系。振動是波動的成因,波動是振動的傳播,做簡諧

21、運(yùn)動的物體,其振動圖象和簡諧波的波動圖象都是正弦或余弦曲線。在某時(shí)刻的波動圖象中,質(zhì)點(diǎn)振動方向、波的傳播方向和波形三者是密切相關(guān)的,知道其中的任意兩者,就可求出第三者,即由波形、波的傳播方向可確定質(zhì)點(diǎn)的振動方向;由波形、質(zhì)點(diǎn)的振動方向可確定波的傳播方向,所以在復(fù)習(xí)階段重點(diǎn)應(yīng)幫助考生掌握波的傳播方向跟波上質(zhì)點(diǎn)振動方向的關(guān)系,掌握波的傳播距離、質(zhì)點(diǎn)的振動、波的圖象隨時(shí)間變化的關(guān)系,并通過波的圖象分析波動問題和波上質(zhì)點(diǎn)的振動問題。在分析問題時(shí),要靈活應(yīng)用。 解題方法點(diǎn)撥: 1.要注意波動問題的多解性,在波的傳播過程中,每過一個(gè)周期,波的圖象就會重復(fù)出現(xiàn),波的周期性特征是波動問題多解的原因之一。

22、 2.判斷質(zhì)點(diǎn)振動方向與波的傳播方向的關(guān)系可對比前一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況,或根據(jù)沿波的傳播方向,利用“上下坡法”、“風(fēng)吹草動法”、“微平移法”、“帶動法”等方法進(jìn)行判斷。 七、高考預(yù)測 機(jī)械振動和機(jī)械波是每年高考的必考內(nèi)容,分值為6分,著重考查基礎(chǔ)知識,復(fù)習(xí)時(shí)深度不宜過深。從近三年高考試題發(fā)展趨勢來看,2020年高考中本專題可能會以下列題型出現(xiàn): 1.選擇題。它可能把波的圖象、頻率、波長、波速的關(guān)系,質(zhì)點(diǎn)振動方向和波傳播方向的關(guān)系,及單擺的周期、機(jī)械能守恒等知識有機(jī)整合成一道選擇題。 2.實(shí)驗(yàn)題和填空題。可以考查“用單擺測重力加速度”、“回聲測距離”等。 3.計(jì)算題。計(jì)算題中可能會求考查波速與周期、波長的關(guān)系、振動圖象、波的圖象等知識。

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