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1、第一章力物體的平衡 第五課時(shí)物體的平衡 第一關(guān)：基礎(chǔ)關(guān)展望高考 基 礎(chǔ) 知 識(shí) 共點(diǎn)力作用下的平衡 知識(shí)講解 1.平衡狀態(tài) 一個(gè)物體在力的作用下保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài),就說(shuō)這個(gè)物體處于平衡狀態(tài).如光滑水平面上做勻速直線滑動(dòng)的物塊,沿斜面勻速直線下滑的木箱,天花板上懸掛的吊燈等,這些物體都處于平衡狀態(tài). 2.共點(diǎn)力作用下的平衡條件 ①平衡條件:在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力F合=0. ②平衡條件的推論 a.若物體在兩個(gè)力同時(shí)作用下處于平衡狀態(tài),則這兩個(gè)力大小相等,方向相反,且作用在同一直線上,其合力為零,這就是初中學(xué)過(guò)的二力平衡. b.若物體在三個(gè)非平行力同

2、時(shí)作用下處于平衡狀態(tài),這三個(gè)力必定共面共點(diǎn)(三力匯交原理),合力為零,稱為三個(gè)共點(diǎn)力的平衡,其中任意兩個(gè)力的合力必定與第三個(gè)力大小相等,方向相反,作用在同一直線上. c.物體在n個(gè)非平行力同時(shí)作用下處于平衡狀態(tài)時(shí),n個(gè)力必定共面共點(diǎn),合力為零,稱為n個(gè)共點(diǎn)力的平衡,其中任意(n-1)個(gè)力的合力必定與第n個(gè)力等大,反向,作用在同一直線上. 第二關(guān)：技法關(guān)解讀高考 解 題 技 法 一、處理平衡問(wèn)題的基本方法 技法講解 1.力的合成法 物體受三個(gè)力作用而平衡時(shí)，其中任意兩個(gè)力的合力必定跟第三個(gè)力等大反向.可利用力的平行四邊形定則，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解. 2

3、.正交分解法 將各力分解到x軸上和y軸上，運(yùn)用兩坐標(biāo)軸上的合力等于零的條件多用于 Fx=0 三個(gè)以上共點(diǎn)力作用下的物體的平衡.值得注意的是，對(duì)x,y方向選擇時(shí)， Fy=0, 盡能使較多的力落在x,y軸上，被分解的力盡可能是已知力，不宜分解待求力. 3.力的三角形法 物體受同一平面內(nèi)三個(gè)互不平行的力處于平衡時(shí)，可以將這三個(gè)力的矢量首尾相接，構(gòu)成一個(gè)矢量三角形；即三個(gè)力矢量首尾相接，恰好構(gòu)成三角形，則這三個(gè)力的合力必為零，利用三角形法，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)可求得未知力. 典例剖析 例1重為G的木塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，一人欲用最小的作用力F使木塊做

4、勻速直線運(yùn)動(dòng)，則此最小作用力的大小和方向應(yīng)如何？ 解析：木塊在運(yùn)動(dòng)中受摩擦力作用，要減小摩擦力，應(yīng)使作用力F斜向上，設(shè)當(dāng)F斜向上與水平方向的夾角為α?xí)r，F(xiàn)的值最小. （1）正交分解法 木塊受力分析如圖所示，由平衡條件列方程： Fcosα-μFN=0 Fsinα+FN-G=0 解得F= 如圖所示，設(shè)tan =μ, 則sin ，則 cosα+μsinα=（cos cosα+sin sinα) =cos(α-) 可見(jiàn)，當(dāng)α= =arctanμ時(shí)F有最小值， 即Fmin= 由于Ff=μFN，故不論FN如何改變,Ff與FN的合力方向都不會(huì)發(fā)生改變.如圖所示，合力F1與豎

5、直方向的夾角一定為=arctanμ，力F1、G、F組成三角形，由幾何極值原理可知，當(dāng)F與F1方向垂直時(shí)，F(xiàn)有最小值，由幾何關(guān)系得：Fmin=Gsin =. 二、動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的解決方法 技法講解 所謂動(dòng)態(tài)平衡是指通過(guò)控制某些物理量,使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化,而在這個(gè)過(guò)程中物體始終處于一系列的平衡狀態(tài).解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題常用以下幾種方法: (1)矢量三角形法 抓住各力中的變化量與不變化量,然后移到矢量三角形中,從三角形中就可以很直觀地得到解答. (2)相似三角形法 將物體受的各力移到矢量三角形中,由矢量三角形與已知三角形相似,利用幾何關(guān)系進(jìn)行求解. 典例剖析 例2如圖甲所示,物

6、體m在3根細(xì)繩懸吊下處于平衡狀態(tài),現(xiàn)用手持繩OB的B端,使OB緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng),且始終保持結(jié)點(diǎn)O的位置不動(dòng),分析OA,OB兩繩中的拉力如何變化? 解析：物體始終處于平衡狀態(tài),對(duì)O點(diǎn)而言,受3個(gè)力作用,即OC對(duì)O點(diǎn)的拉力F不變,OA對(duì)O點(diǎn)的拉力F1的方向不變,由平衡條件的推論可知F1與OB對(duì)O點(diǎn)的拉力F2的合力F′的大小和方向不變.現(xiàn)假設(shè)OB繩轉(zhuǎn)到圖乙中F′2位置,用平行四邊形定則可以畫(huà)出這種情況下的平行四邊形,可以看到F′,F′2末端的連線恰為F1的方向.由此可以看出，在OB繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，OA中的拉力F1變小，而OB中的拉力F2先變小后變大. 答案：OA繩中拉力變小，OB繩中拉力先變

7、小后變大 例3光滑半球面上的小球被一通過(guò)定滑輪的力F由底端緩慢拉到頂端的過(guò)程中,試分析繩的拉力F及半球面對(duì)小球的支持力FN的變化情況(如圖所示). 解析：如圖所示,作出小球的受力示意圖,注意彈力FN總與球面垂直,從圖中可得到相似三角形. 設(shè)球體半徑為R,定滑輪到球面的距離為h,繩長(zhǎng)為L(zhǎng),根據(jù)三角形相似得: 由以上兩式得 繩中張力F=mg 球面彈力FN=mg 由于拉動(dòng)過(guò)程中h,R均不變，L變小，故F減小，F(xiàn)N不變. 答案：F減小，F(xiàn)N不變 三、平衡問(wèn)題中的臨界和極值問(wèn)題 技法講解 1.臨界狀態(tài) 一種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象的轉(zhuǎn)折狀態(tài)叫做臨界狀態(tài).當(dāng)某個(gè)物理量變

8、化時(shí)，會(huì)引起其他一個(gè)或幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，或某個(gè)物理量“恰好”、“剛好”滿足什么條件等.解決這類問(wèn)題的基本方法是假設(shè)推理法，即先假設(shè)某種情況成立，然后再根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識(shí)進(jìn)行分析、求解. 2.極值問(wèn)題 平衡問(wèn)題的極值，一般是指在力的變化過(guò)程中出現(xiàn)的最大值或最小值. 解決這類問(wèn)題的常用方法是解析法，即根據(jù)物體的平衡條件列出方程，在解方程時(shí)，利用數(shù)學(xué)知識(shí)求極值，或根據(jù)物理臨界條件求極值.另外，圖解法也是一種常用的方法，此方法是畫(huà)一系列力的平行四邊形，根據(jù)動(dòng)態(tài)平行四邊形的邊角關(guān)系，可以確定某個(gè)力的最大值或最小值. 典例剖析 例4如圖所

9、示，傾角為30°的斜面上有物體A，重10 N，它與斜面間最大靜摩擦力為3.4 6 N，為了使A能靜止在斜面上，物體B的重力應(yīng)在什么范圍內(nèi)（不考慮繩重及繩與滑輪間的摩擦力）? 解析：由于物體B重力不同，A沿斜面滑動(dòng)趨勢(shì)不同，則受到的摩擦力方向不同，受力情況不同. 假設(shè)A上滑，據(jù)A的受力情況，B的重力GB應(yīng)滿足GB>GAsin30°+Ff=8.46 N,為了使A不上滑，應(yīng)有GB≤8.46 N. 假設(shè)A下滑，根據(jù)此時(shí)A的受力情況.B的重力應(yīng)滿足GB+Ff

10、 N≤GB≤8.46 N. 答案：1.54 N≤GB≤8.46 N 第三關(guān)：訓(xùn)練關(guān)笑對(duì)高考 隨 堂 訓(xùn) 練 1.把重20 N的物體放在θ=30°的粗糙斜面上并靜止，物體的右端與固定于斜面上的輕彈簧相連接，如圖所示，若物體與斜面間最大靜摩擦力為12 N，則彈簧的彈力不可能是( ) A.22 N，方向沿斜面向下 B.2 N，方向沿斜面向下 C.2 N，方向沿斜面向上 D.零 解析：當(dāng)物體與斜面間最大靜摩擦力方向沿斜面向上且大小為12 N時(shí)，由平衡條件可知，彈簧的彈力方向沿斜面向下，大小為F1=Fμ-Gsinθ=2 N.當(dāng)物體與斜面間最大靜摩擦力方向沿斜面向下且大小為12 N

11、時(shí)，由平衡條件可知，彈簧的彈力的方向沿斜面向上，大小為F2=Fμ+Gsinθ=22 N，故選項(xiàng)B、C、D正確. 答案：A 2.如圖所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的.一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)連線與水平線的夾角為α=60°.兩小球的質(zhì)量比m2m1為( ) A. B. C. D. 解析：方法一：設(shè)繩對(duì)球的拉力大小為FT,對(duì)m2由平衡條件可得FT=m2g m1受重力m1g,繩的拉力FT,碗面的支持力FN，由幾何知識(shí)可知，F(xiàn)T,FN與水平線的夾角均為6

12、0°,如圖所示，由平衡條件可得 FNcos60°=FTcos60° FNsin60°+FTsin60°=m1g 以上各式聯(lián)立解得=33 方法二：設(shè)繩對(duì)球的拉力大小為FT,對(duì)m2由平衡條件可得FT=m2g m1受重力m1g,繩的拉力FT,碗面的支持力FN,由幾何知識(shí)可知,FT,FN與水平線的夾角均為60°，如圖所示，由對(duì)稱性得FT=FN. 根據(jù)平衡條件可知FT與FN的合力F與m1g等大反向，則 F=2FTsin60°=m1g 以上各式聯(lián)立解得. 答案：A 3.如圖所示，質(zhì)量為m的物體在沿斜面向上的拉力F作用下，沿放在水平地面上的質(zhì)量為M的粗糙斜面勻速上滑,此過(guò)程中斜面體保持靜

13、止，則地面對(duì)斜面( ) A.無(wú)摩擦力 B.有水平向右的摩擦力，大小為F5cosθ C.支持力等于（m+M）g D.支持力為(M+m)g-Fsinθ 解析：對(duì)小物塊與楔形物塊系統(tǒng)，分解恒力F，由受力平衡，在豎直方向（M+m）g=FN+Fsinθ，即FN=(M+m)g-Fsinθ，故選項(xiàng)D正確；摩擦力Fμ=Fcosθ，方向向左，選項(xiàng)B錯(cuò). 答案：D 4.如圖所示，木板B放在水平地面上，在木板B上放一重1200 N的A物體，物體A與木板B間、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2，木板B重力不計(jì)，當(dāng)水平拉力F將木板B勻速拉出，繩與水平方向成30°時(shí)，問(wèn)繩的拉力T為多大？水平拉力為多大

14、？ 解析：對(duì)A受力分析如圖所示，由平衡條件得 f=Tcos30° Tsin30°+ =G 又f=μ 解得T=248 N,f=215 N, =1075 N 對(duì)物體B受力分析如圖. 由于勻速拉出，處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件得 F=f′+f地=f+μ 聯(lián)立解得F=430 N. 答案：248 N 430 N 5.一種簡(jiǎn)易“千斤頂”，如圖所示，一豎直放置的T形輕桿由于光滑限制套管P的作用只能使之在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，若輕桿上端放一質(zhì)量M=100 kg的物體，輕桿的下端通過(guò)一與桿固定連接的小輪放在傾角θ=37°的斜面體上，并將斜面體放在光滑水平面上，現(xiàn)沿水平方向?qū)π泵骟w施以推力F，

15、為了能將重物頂起，F(xiàn)最小為多大？（小輪與斜面體的摩擦和質(zhì)量不計(jì)，g取10 m/s2） 解析：設(shè)斜面體的質(zhì)量為m，對(duì)物體、斜面體整體，由受力平衡得，地面對(duì)斜面體的支持力FN=Mg+mg 對(duì)斜面體受力如圖. 分解輕桿對(duì)斜面體的壓力，由受力平衡得 FN=mg+F1cosθ F=F1sinθ 由以上三式解得F=Mgtanθ=100×10×N=750 N. 答案：750 N 課時(shí)作業(yè)五物體的平衡 1.用輕彈簧豎直懸掛質(zhì)量為m的物體，靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為L(zhǎng).現(xiàn)用該彈簧沿斜面方向拉住質(zhì)量為2m的物體，系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量也為L(zhǎng).斜面傾角為30°，如圖所示.則物體所受摩擦力( )

16、A.等于零 B.大小為 mg，方向沿斜面向下 C.大小為mg，方向沿斜面向上 D.大小為mg，方向沿斜面向上 解析:設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，豎直懸掛時(shí)kL=mg①;將物體放在斜面上時(shí)，設(shè)摩擦力為f，根據(jù)物體的平衡條件：kL+f=2mgsin30°=mg②.由①②兩式得：f=0. 答案:A 2.如圖所示，用兩根細(xì)線把A、B兩小球懸掛在天花板上的同一點(diǎn)O，并用第三根細(xì)線連接A、B兩小球，然后用某個(gè)力F作用在小球A上，使三根細(xì)線均處于直線狀態(tài)，且OB細(xì)線恰好沿豎直方向，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài).則該力可能為圖中的( ) A.F1 B.F2 C.F3 D.F4 解析:A小球受三

17、個(gè)力作用，重力G、繩 子OA向上的拉力T和拉力F，繩子AB中沒(méi)有拉力，只有G、T、F三力平衡，由平衡條件，水平方向和豎直方向的合力都平衡，F(xiàn)4只有水平向左的分量，不能平衡T的水平向左的分量，D不正確.F1豎直分量總比T的豎直分量小，所以，F(xiàn)1水平向右的分量總比T的水平分量小，不能平衡，A不正確，BC正確. 答案:BC 3.如圖，質(zhì)量為M的楔形物塊靜置在水平地面上，其斜面的傾角為θ.斜面上有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與斜面之間存在摩擦.用恒力F沿斜面向上拉小物塊，使之勻速上滑.在小物塊運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，楔形物塊始終保持靜止.地面對(duì)楔形物塊的支持力為( ) A.（M+m)g B.(M+m

18、)g-F C.(M+m)g+Fsinθ D.(M+m)g-Fsinθ 解析:由于小物體勻速上滑，楔形物塊保持靜止，因此楔形物塊和小物塊組成的系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，系統(tǒng)所受的合力為零，豎直方向的合力為零，設(shè)地面對(duì)楔形物塊的支持力為 N，則有， N+Fsinθ=Mg+mg, N=Mg+mg-Fsinθ,D選項(xiàng)正確. 答案:D 4.如圖，一固定斜面上兩個(gè)質(zhì)量相同的小物塊A和B緊挨著勻速下滑，A與B的接觸面光滑.已知A與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是B與斜面之間動(dòng)摩擦因數(shù)的2倍，斜面傾角為α.B與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是 ( ) A. tanα B. cotα C.tanα D.cot

19、α 解析:設(shè)B與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，A和B質(zhì)量均為m，A和B緊挨著在斜面上勻速下滑過(guò)程中，A和B組成的系統(tǒng)處于平衡態(tài)，即有：3μmgcosα=2mgsinα，所以μ=tanα,故選項(xiàng)A正確.有的考生認(rèn)為A和B勻速下滑則它們之間就沒(méi)有相互作用力，對(duì)A或者B進(jìn)行受力分析，列方程：μmgcosα=mgsinα，就誤選了選項(xiàng)C；也有考生在分解重力時(shí)出錯(cuò)，列方程：μmgsinα=mgcosα或者3μmgsinα=2mgcosα，就誤選了B、D選項(xiàng). 答案:A 5.在粗糙水平地面上與墻平行放著一個(gè)截面為半圓的柱狀物體A，A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)對(duì)B加一豎直向下的力

20、F，F(xiàn)的作用線通過(guò)球心，設(shè)墻對(duì)B的作用力為F1，B對(duì)A的作用力為F2，地面對(duì)A的作用力為F3.若F緩慢增大而整個(gè)裝置仍保持靜止，截面如圖所示，在此過(guò)程中( ) A.F1保持不變，F(xiàn)3緩慢增大 B.F1緩慢增大，F(xiàn)3保持不變 C.F2緩慢增大，F(xiàn)3緩慢增大 D.F2緩慢增大，F(xiàn)3保持不變 解析:把A、B看成一個(gè)整體，在豎直方向地面對(duì)A的作用力F3與F大小相等方向相反，因?yàn)镕緩慢增大，所以F3也緩慢增大，因此可以排除B、D選項(xiàng)，再以B物體為研究對(duì)象，受力圖如圖所示，由圖可知，當(dāng)F緩慢增大時(shí)，F(xiàn)1、F2都將增大，所以C選項(xiàng)正確. 答案:C 6.如圖所示，質(zhì)量為m的木塊A放在斜面體

21、B上，若A和B沿水平方向以相同的速度v0一起向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則A和B之間的相互作用力大小為( ) A.mg B.mgsinθ C.mgcosθ D.0 解析:對(duì)A物體受力分析如圖所示.因?yàn)锳做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以處于平衡狀態(tài).因此Fm和F′的合力為mg，選A. 答案:A 7.豎直墻面與水平地面均光滑且絕緣，小球A、B帶有同種電荷，用指向墻面的水平推力F作用于小球B，兩球分別靜止在豎直墻面和水平地面上，如圖所示.若將小球B向左推動(dòng)少許，當(dāng)兩球重新達(dá)到平衡時(shí)，與原來(lái)的平衡狀態(tài)相比較( ) A.推力F變大 B.豎直墻面對(duì)小球A的彈力變大 C.地面對(duì)小球B的支持力不變

22、 D.兩個(gè)小球之間的距離變大 解析:受力分析如圖，對(duì)A球：F斥cosθ=mAg，由于B球向左運(yùn)動(dòng)，θ減小，cosθ增大，故F斥減小，由F斥=kq1q2/r2可知，兩球間的距離r增大，故D項(xiàng)正確.對(duì)B球：F=F斥sinθ，因F斥減小，θ減小，故F減小，故A項(xiàng)錯(cuò).對(duì)A、B構(gòu)成的整體：水平方向F=F N2，可見(jiàn)豎直墻壁對(duì)小球A的彈力變小，故B項(xiàng)錯(cuò).豎直方向FN1=mAg+mBg，可見(jiàn)地面對(duì)小球B的彈力FN1不變，故C項(xiàng)正確，故選C、D. 答案:CD 8.以下四種情況中，物體受力平衡的是( ) A.水平彈簧振子通過(guò)平衡位置時(shí) B.單擺擺球通過(guò)平衡位置時(shí) C.豎直上拋的物體在最高點(diǎn)時(shí)

23、 D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體 解析:水平彈簧振子通過(guò)平衡位置時(shí)F合=0，故A對(duì)；單擺做圓周運(yùn)動(dòng)，擺球通過(guò)平衡位置時(shí)仍需向心力，故B錯(cuò)；豎直上拋的物體在最高點(diǎn)時(shí)，受重力，故C錯(cuò)；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體需向心力，F(xiàn)合≠0,故D錯(cuò).本題主要考查受力平衡的條件或特點(diǎn). 答案:A 9.滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)非常刺激的水上運(yùn)動(dòng).研究表明，在進(jìn)行滑板運(yùn)動(dòng)時(shí)，水對(duì)滑板的作用力FN垂直于板面，大小為kv2,其中v為滑板速率（水可視為靜止）.某次運(yùn)動(dòng)中，在水平牽引力作用下，當(dāng)滑板和水面的夾角θ=37°時(shí)，滑板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的k=54 kg/m，人和滑板的總質(zhì)量為108 kg，試求（重力加速度g取10 m/s2,

24、sin37°取，忽略空氣阻力）： （1）水平牽引力的大??； （2）滑板的速率. 解析:（1）以滑板和運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象，其受力如圖所示. 由共點(diǎn)力平衡條件可得 FNcosθ=mg ① FNsinθ=F ② 由①、②聯(lián)立，得F=810 N （2）FN=mg/cosθFN=kv2得v==5 m/s 答案：（1）810 N（2）5 m/s 10.一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個(gè)小球A和B（小球中央有孔），A與B間由細(xì)繩連接著，它們處于如圖所示位置時(shí)恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)，此情況下，B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，A、B間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，與水平成30°夾角，已知B球的質(zhì)

25、量為m，求細(xì)繩對(duì)B球的拉力和A球的質(zhì)量. 解析:對(duì)B球受力分析如圖所示. Tsin30°=mg① 故T=2mg 對(duì)A球，受力分析如圖所示，在水平方向 Tcos30°= NAsin30°② 在豎直方向 NAcos30°=mAg+Tsin30°③ 由以上方程解得：mA=2m④ 答案：2 mg 2 m 11.如圖所示，物體重30 N，用OC繩懸掛在O點(diǎn)，OC繩能承受的最大拉力為20 N，再用一繩系在OC繩上A點(diǎn)，BA繩能承受的最大拉力為30 N，現(xiàn)用水平力拉BA可以把OA繩拉到與豎直方向成多大角度？ 解析:初步判斷知：OA繩為斜邊，受力最大，故使FOA=203 N，達(dá)

26、到最大，∴FAC＜FOA不斷，F(xiàn)AB=FOA·sinα且 FAC=mg=30 N ∴ ∴α＝３０° ∴FAB=20×=10=17.32 N＜30 N也未斷，故當(dāng)α≤30°時(shí)，繩子都未斷.當(dāng)α超過(guò)30°，繩斷，也就無(wú)法拉動(dòng)了. 12.在科學(xué)研究中，可以用風(fēng)力儀直接測(cè)量風(fēng)力的大小，其原因如圖所示.儀器中有一根輕質(zhì)金屬絲，懸掛著一個(gè)金屬球m.無(wú)風(fēng)時(shí)，金屬絲豎直下垂；當(dāng)受到沿水平方向吹來(lái)的風(fēng)時(shí)，金屬絲偏離豎直方向一個(gè)角度.風(fēng)力越大，偏角越大，通過(guò)傳感器，就可以根據(jù)偏角的大小指示出風(fēng)力.那么，風(fēng)力大小F跟小球質(zhì)量m、偏角θ之間有什么樣的關(guān)系呢？ 解析:以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，有風(fēng)時(shí)，它受到三個(gè)力作用：重力mg，豎直向下；風(fēng)力F，水平向左；金屬絲拉力FT，沿金屬絲傾斜向上.如圖所示，當(dāng)風(fēng)力一定時(shí)，小球能保持在一定的偏角θ的位置上處于靜止，由平衡條件可知：mg、F、FT三個(gè)力的合力為零，即上述三力中任意兩個(gè)力的合力都與第三個(gè)力大小相等、方向相反.根據(jù)平行四邊形定則將任意兩力合成，由幾何關(guān)系進(jìn)行求解. 將金屬絲拉力FT與小球重力mg合成，由平衡條件可知，其合力方向必定與風(fēng)力F的方向相反，且大小相等.如圖所示，由幾何關(guān)系可知：F=F′=mgtanθ 由所得結(jié)果可見(jiàn)，當(dāng)小球質(zhì)量m一定時(shí)，風(fēng)力F只跟偏角θ有關(guān).因此，根據(jù)偏角θ的大小就可以指示出風(fēng)力的大小.