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湖南省新田一中高中數(shù)學(xué) 向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義強(qiáng)化作業(yè) 新人教版必修4(通用)

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1、湖南省新田一中高中數(shù)學(xué) 18 向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義強(qiáng)化作業(yè) 新人教版必修4 1.(2a-b)-(2a+b)等于(  ) A.a(chǎn)-2b B.-2b C.0 D.b-a 2.已知λ、μ∈R,下面式子正確的是(  ) A.λa與a同向 B.0·a=0 C.(λ+μ)a=λa+μa D.若b=λa,則|b|=λ|a| 3.點(diǎn)C在直線AB上,且=3,則等于(  ) A.-2 B. C.- D.2 4.已知向量a=e1+λe2,b=2e1,λ∈R,且λ≠0,若a∥b,則(  ) A.λ=0 B.e2=0 C.e1∥e2 D.e1∥e

2、2或e1=0 5.已知a、b是兩個非零向量,下列各命題中真命題的個數(shù)為(  ) (1)2a的方向與a的方向相同,且2a的模是a的模的2倍; (2)-2a的方向與5a的方向相反,且-2a的模是5a的模的; (3)-2a與2a是一對相反向量;(4)a-b與-(b-a)是一對相反向量. A.1   B.2   C.3   D.4 6.4(a-b)-3(a+b)-b等于(  ) A.a(chǎn)-2b B.a(chǎn) C.a(chǎn)-6b D.a(chǎn)-8b 二、填空題 7.若a=e1+2e2,b=e1-2e2,則2a-3b=________. 8.設(shè)D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn),AD=AB,BE=BC. 若=λ1+λ2(λ1,λ2為實(shí)數(shù)),則λ1+λ2的值為 ________. 三、解答題 9.已知?ABCD中,=a,=b,對角線AC、BD交于點(diǎn)O, 用a、b表示,. 10.設(shè)e1、e2是兩個不共線的向量.若=2e1+10e2,=-2e1+8e2,=3(e1-e2),試證:A、B、D三點(diǎn)共線.

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