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1、2020高考物理二輪專題訓練13 帶電粒子在電、磁場中的運動(二)
1.(18分)如圖1所示,平面直角坐標系的y軸豎直向上,x軸上的P點與Q點關于坐標原點O對稱,距離為2a.有一簇質量為m、帶電量為+q的帶電微粒,在xOy平面內,從P點以相同的速率斜向上沿與x軸正方向的夾角θ方向射出,0°<θ<90°,經(jīng)過某一個垂直于xOy平面向外、磁感應強度大小為B的有界勻強磁場區(qū)域后,最終 圖1
會聚到Q點,這些微粒的運動軌跡關于y軸對稱.為保證
微粒的速率保持不變,需要在微粒的運動空間再施加一個勻強電場.重力加速度為g,求:
(
2、1)勻強電場場強E的大小和方向;
(2)若微粒在磁場中運動的軌道半徑為a,求與x軸正方向成30°角射出的微粒從P點運動到Q點的時間t;
(3)若微粒從P點射出時的速率為v,試推出在x>0的區(qū)域中磁場的邊界點坐標x與 y應滿足的關系式.
2.(18分)如圖2所示,兩平行金屬板A、B長度L=0.8 m,間距d=0.6 m.直流電源E能提供的最大電壓為9×105V,位于極板左側中央的粒子源可以沿水平方向向右連續(xù)發(fā)射比荷為=1×107C/kg、重力不計的帶電粒子,射入板間的粒子速度均為v0=4×106m/s.在極板右側有一個垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度B=1 T,分布在環(huán)帶區(qū)域中,該環(huán)帶的
3、內外圓的圓心與兩板間的中心重合于O點, 圖2
環(huán)帶的內圓半徑R1= m.將變阻器滑動頭由a向b慢慢
滑動,改變兩板間的電壓時,帶電粒子均能從不同位置穿出極板射向右側磁場,且兩板間電壓最大時,對應的粒子恰能從極板右側上邊緣穿出.
(1)從板間右側射出的粒子速度的最大值vm是多少?
(2)若粒子射出電場時,速度的反向延長線與v0所在直線交于O′點,試用偏轉運動相關量證明O′點與極板右端邊緣的水平距離x=,即O′與O重合,所有粒子都好像從兩板的中心射出一樣.
(3)為使粒子不從磁場右側穿出,求環(huán)帶磁場的最小寬度d.
3.(18分)如圖3甲所示,在y軸右側(包括y軸)存
4、在如圖乙所示變化的均勻磁場,其變化周期為T0,規(guī)定垂直xOy平面向里的磁場方向為正.在y軸左側有豎直放置的平行金屬板M、N,兩板間的電勢差為U,一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子,從M板的中點無初速度釋放,通過N板小孔后從坐標原點沿x軸正方向射入磁場(粒子重力和空氣阻力均不計).
圖3
(1)求粒子在磁場中運動的軌道半徑r;
(2)若T0=,粒子在t=0時刻從O點射入磁場中,求t=T0時粒子的位置坐標;
(3)若T0=,粒子在t=時刻從O點射入磁場中,求t=T0時粒子的坐標.
4.如圖4所示,半圓弧ABD的半徑為R,O為圓心,∠COB=30°.O點的內側處有一個粒子源,可向半圓
5、弧ABD發(fā)射速度為v0的各個方向的負粒子.顯微鏡M可以沿半圓弧ABD移動,用以記錄有無粒子射到圓弧上.半圓區(qū)域內存在勻強電場和勻強磁場,電場方向水平向右、場強為E,磁場方向垂直于紙面向里, 圖4
電場和磁場都可以隨意加上或撤除,不計粒子的重力.對此,求解下列問題.
第一,若滿足以下兩點:
①qER=4mv
②v0=
則:(1)只加電場,將顯微鏡置于A點,最先到達顯微鏡的粒子的速度多大?
(2)將顯微鏡置于C點,控制粒子源,使其只向B點發(fā)射粒子.電場與磁場共存一段時間t1后、撤后磁場,又經(jīng)時間t2后,粒子到達顯微鏡處,求兩段時間的比值t1∶t2.
第二,若粒子源射出的負粒子質量為m1~m2(m1<m2)、電荷量為q1~q2(q1<q2).
(3)若只有磁場,移動顯微鏡只能在圓弧CBD范圍內看到粒子,求磁場的磁感應強度的大?。?
答案
1.(1) 豎直向上 (2) (3)y=
2.(1)5×106 m/s (2)見解析 (3)0.586 m
3.(1) (2)(4 ,0) (3)( ,(2+) )
4.(1)3v0 (2) -1 (3)