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圖形的旋轉(zhuǎn) 2 在平面內(nèi) 將一個圖形繞一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度 這樣的圖形運(yùn)動稱為圖形的旋轉(zhuǎn) 這個定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等 對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 每一對對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等 結(jié)論 將 ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到 A1B1C1 1 ABC與 A1B1C1全等 2 AO A1O BO B1O CO C1O 3 1 2 3 例1 如圖 ABC是等腰三角形 BAC 36 D是BC上一點(diǎn) ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá) ACE的位置 旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)了多少度 如果M是AB的中點(diǎn) 那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后 點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置 線段OB的對應(yīng)線段是線段 A的對應(yīng)角是 線段AB的對應(yīng)線段是線段 B的對應(yīng)角是 旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)的角度是 點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) D D B A B O 如圖 是 AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)450所得的 B 0B A B A B O 450 試一試 A 下圖是由正方形ABCD旋轉(zhuǎn)而成 1 旋轉(zhuǎn)中心是 2 旋轉(zhuǎn)的角度是 試一試 A 450 C 3 若正方形的邊長是1 則C D 2 1 合作與交流 1 畫出將線段AB繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)900后的圖形 A B 合作與交流 2 畫出將 ABC繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)1500后的對應(yīng)三角形 引申1 如圖 它是由哪個 圖案 通過旋轉(zhuǎn)得到的 旋轉(zhuǎn)中心在何處 旋轉(zhuǎn)了多少度 思考 本答案唯一嗎 共有幾種不同的旋轉(zhuǎn)方式 引申2 如圖 ABE和 ACD均為直角三角形 EAB CAD 900 連結(jié)EC 畫出 ACE以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針方向旋轉(zhuǎn)900后的三角形 引申3 如圖 直線a 直線b于點(diǎn)P 畫出 ABC關(guān)于直線a對稱的 A B C 然后再畫出 A B C 關(guān)于直線b對稱的 A B C 思考 你能說出 ABC與 A B C 的關(guān)系嗎 若將a b改成a b 畫出圖形 從中體會到軸對稱 平移 旋轉(zhuǎn)間的關(guān)系了嗎 祝同學(xué)們學(xué)習(xí)愉快 小結(jié) 這節(jié)課你有哪些收獲 與同學(xué)交流 1 圖形的平移是相對的 要確定參照物 旋轉(zhuǎn)也一樣 繞不同的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)會有不同的結(jié)果 2 平移需要確定兩個量即平移的方向與平移的距離 3 旋轉(zhuǎn)需要確定兩個量即旋轉(zhuǎn)的中心與旋轉(zhuǎn)的角度