《勻變速直線運動規(guī)律的應用學案 新課標 人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《勻變速直線運動規(guī)律的應用學案 新課標 人教版（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、勻變速直線運動規(guī)律的應用學案 一. 勻變速直線運動規(guī)律的總結： v平＝（v0＋v）/2 v＝v0+at x＝vot+at2/2 v2－v02 = 2 a s 二. 應用 1. 一輛公交汽車進站停車做勻減速直線運動，初速度為20m/s，加速度大小為4m/s2，求（1）汽車從開始減速起2s內(nèi)的位移？（2）汽車從開始減速起6s內(nèi)的位移是多少？ [解析]：汽車做勻減速直線運動，以初速度v0方向為正方向加速度為負，即a=—4m/s2。又知v0=20m/s、t=2s，由位移公式x＝=20m/s×2s +×（—4 m/s2）×（2s）2 = 32m。 [問題探究]：汽車從開始

2、減速起6s內(nèi)的位移是多少？ 有個同學這樣來求，你如何評價？ x＝=20m/s×6s +×（—4 m/s2）×（6s）2 = 48m。即汽車在6秒內(nèi)的位移為48m。 點拔：像汽車剎車、火車進站、飛機著陸等實際的減速直線運動，在速度減為零后將停止運動，要注意物體做減速運動的總時間。此題中汽車剎車總時間為=s = 5s<6s，5s后汽車已停下， 汽車在6秒內(nèi)的位移就等于5s內(nèi)的位移，即x＝=20m/s×5s +×（—4 m/s2）×（5s）2 = 50m。 [問題探究]：這時求汽車在5秒內(nèi)的位移還有什么方法？ 點拔：方法1：5s末汽車已停下，末速度為零，x==m=50m。 方法2： 2

3、. 一輛汽車自靜止開始以恒定加速度沿直線加速到速度為40m/s，然后立即勻減速到停止，在此全過程中通過700m，問汽車運動共經(jīng)歷了多長時間？ O V /m. s-1 t/s t 40 [解析]：汽車分勻加速和勻減速兩段運動，兩段運動的聯(lián)系1：加速過程的末速度就是減速過程的初速度。勻加速過程知道：初速度V0=0、末速度 Vt =40 m/s，勻減速運動的已知：初速度Vt=40 m/s、末速度 Vt’ =0；聯(lián)系2：兩段位移之和=700m； 聯(lián)系3：總時間為兩段時間之和。因為不知道加速度a，可選用包括V0、Vt、x、t四個量的公式， 求解: ①

4、 ② =700 ③ ∴ =35s 本題還可以用V-t圖象求解。如圖所示，V-t圖線所圍面積(三角形面積)表示物體這段時間通過的位移，求三角形面積， S＝４０t／２=700 ∴t=35S 點評：解決勻變速直線運動的問題，可用公式法，也可用圖象求解，用圖象法求解有時會更直接、簡單。 3. 我們在“研究小車的運動規(guī)律”的實驗中，有位同學打出的紙帶如圖所示： 在紙帶上從點跡清晰的某 0 1 2 3 4 5 點開始取一個起點并記為0，

5、然后每隔4個點取一個計數(shù)點，分別記為1、2、3、4、5，測出相鄰的兩個計數(shù)點間的距離分別為xo1=10mm、x12=14mm、x23=18mm、x34=22mm、x45=26mm。 [問題探究1]：看看相鄰的兩個計數(shù)點間的距離有什么規(guī)律？ 點拔： 相鄰的兩個計數(shù)點間的距離之差為： x12—xo1=14mm —10mm=4mm x23—x12=18mm —14mm=4mm x34—x23=22mm —18mm=4mm x45—x34=26mm —22mm=4mm 相鄰的兩個計數(shù)點間的距離之差都為4mm，是一個定值。 [問題探究2]：你能證明這個結論嗎？試一試。這個定值等于什么？

6、 [方法1]：公式法 設第一個T時間的初速度為v0、末速度為v1、位移為x1，第二個T時間的末速度為v2、位移為xⅡ，位移之差為△x，則 x1=，xⅡ= O V t 4T V0 V1 T 2T 3T aT T V2 △x = xⅡ —x1 =— = 又 所以△x =T2 定值 [方法2]：圖象法：如圖所示，后面一個T時間內(nèi)的位移與前面一個T時間內(nèi)的位移之差在圖象上就等于每個陰影矩形的面積。每個陰影矩形的長為T，高為T（就是在T時間內(nèi)速度的變化），因此每個陰影矩形的面積為T2. 即△x=T2 點拔：對公式△x =T2的理解： （1）

7、△x是做勻變速直線運動的物體在相鄰相等時間內(nèi)的位移之差。 （2）是勻變速直線運動的加速度，勻加速>0，勻減速<0；T是每個相等的時間間隔。 4.一物體做勻變速直線運動，第2ｓ內(nèi)的位移為4ｍ，第5ｓ內(nèi)的位移為10 ｍ，求物體的加速度. [解析]：把物體的運動過程分成許多時間相等的階段，每個階段的時間為1秒，設相鄰兩秒內(nèi)的位移之差為△x，則 △x=xⅢ—xⅡ △x=xⅣ—xⅢ △x=xⅤ—xⅣ 把各式相加得xⅤ—xⅡ=3△x，即△x= （xⅤ—xⅡ）=2m. 所以=2 m/s2 [問題探究1]：物體在第9秒內(nèi)的位移為多大？ 物體第3秒位移比第2秒位移大1個△x，第4秒位移比第2

8、秒位移大2個△x，第5秒位移比第2秒位移大3個△x……第9秒位移比第2秒位移大7個△x，則第9內(nèi)物體的位移為 x=7×△x=7×2m=14m. [問題探究2]：如何求物體在開始計時的初速度？ 點拔：[方法1]：根據(jù)物體在相鄰相等時間內(nèi)的位移之差是一定值，第1秒位移比第2秒位移小2m，則第1秒位移為2m,對第1秒過程：x=2m、t=1s、=2 m/s2. 由位移公式 即初速度為1m/s。 [方法2]：第2秒位移為4m，則第2秒的平均速度為4m/s，這個速度就是第1.5秒末瞬時速度。對1.5秒過程：t=1.5s、vt=4m/s 、=2 m/s2.由速度公式vt=v0＋t得 v0=v

9、t—t=4m/s—2×1.5 m/s=1m/s。 討論：此題還有哪些解題方法，先試一試。 三. 初速度為零的勻加速直線運動位移與時間的關系 初速度為零的勻加速直線運動是一種特殊的勻變速直線運動，這種運動的規(guī)律公式為： vt= t， x＝， x＝， =2 1、過程按時間等分 O T 2T 3T X1 XⅡ XⅢ X2 X3 如果把一個初速度為零的勻加速直線運動過程分成許多時間相等的階段（如第1秒、第2秒、第3秒……），當然每一個階段的時間不一定是1秒，設每一個階段的時間T，由位移公式x＝ 前1個T內(nèi)的位移為X1= 前2個T內(nèi)的位移為X2= 前3個T內(nèi)的位

10、移為X3= ………………………… 可以看出X1：X2 ：X3：……=12：22：32：……連續(xù)的自然數(shù)平方比 第1個T內(nèi)的位移為X1= 第2個T內(nèi)的位移為XⅡ= X2—X1 =—= 第3個T內(nèi)的位移為XⅢ= X3—X2 =—= ………………………… 可以看出X1：XⅡ ：XⅢ：……=1：3：5：……連續(xù)的奇數(shù)比 [問題探究]：你能用圖象來推導上面的結論嗎？試一試。 [例1]：一個質(zhì)點做初速度為零的勻加速直線運動，已知質(zhì)點在第2s內(nèi)的位移為0.6m，則質(zhì)點在第5s內(nèi)的位移為多少？ [解析]：因為XⅡ ：XV=3:9=1:3，所以XV=3×XⅡ=3×0.6m=1.8m. [問

11、題探究]：質(zhì)點在前5s內(nèi)的位移為多少？ 2、過程按位移等分 如果把一個初速度為零的勻加速直線運動過程分成許多位移相等的階段（如圖所示），設每一個階段的時間T，由位移公式x＝ O X 2X 3X X t3 t1 tⅡ tⅢ t2 通過前1個X內(nèi)的時間為t1= 通過前2個X內(nèi)的時間為t2= 通過前3個X內(nèi)的時間為t3= ………………………… 可以看出t1：t2 ：t3：……=1：：：……連續(xù)的自然數(shù)平方根比 通過第1個X內(nèi)的時間為t1= 通過第2個X內(nèi)的時間為tⅡ= t2— t1=—=（—1） 通過第3個X內(nèi)的時間為tⅢ= t3— t2= —=（—

12、） ………………… 可以看出t1：tⅡ ：tⅢ：……=1：（—1）：（—）：…… [例2]：一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，經(jīng)過1s到達斜面中點，問：還要經(jīng)過多長時間到達斜面底端？ [解析]：斜面中點把物體運動的位移分為兩等份，則t1：tⅡ =1：（—1），所以 tⅡ =（—1）s=0.41s，即物體還要經(jīng)過0.41s到達斜面底端。 [問題探究]：物體在中點前后兩個過程的平均速度之比為多少？ ［例3］一個做勻變速直線運動的質(zhì)點在1—4s內(nèi)通過的位移分別是24 ｍ，5—8s內(nèi)通過的位移64 ｍ，求質(zhì)點的初速度和加速度大小。 [解析]：[方法1]：由位移公式， 將x１＝２４ｍ，x２＝６４ｍ，T=4ｓ代入兩式求得v0＝１m/s，=2.5 m/s２. [方法2]：用公式△x=T２求解：由△x = x２－x１＝T２得== m/s2=2.5 m/s2 再代入x１＝ｖ0Ｔ＋可求得v0＝１m/s. [方法3]：用時間中點速度等于平均速度求解： 6 m/s 這個速度就是2s末瞬時速度 16 m/s這個速度就是6s末瞬時速度 == m/s2=2.5 m/s2， 再由求得v0=1 m/s. 此題還有其它解法，想一想還有什么方法？