《遼寧省沈陽市2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)暑假作業(yè) 第二部分 不等式(1)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《遼寧省沈陽市2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)暑假作業(yè) 第二部分 不等式(1)(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、不等式(1)
1. 實數(shù)的性質(zhì):
;;.
2. 不等式的性質(zhì):
性 質(zhì)
內(nèi) 容
對稱性
,.
傳遞性
且.
加法性質(zhì)
;且.
乘法性質(zhì)
;,且.
乘方、開方性質(zhì)
;.
倒數(shù)性質(zhì)
.
3. 常用基本不等
條 件
結(jié) 論
等號成立的條件
,,
基本不等式:
常見變式: ;
練習(xí)
1. 若,下列不等式恒成立的是 ?。ā??。?
A. B. C.
2、 D.
2. 若且,則下列四個數(shù)中最大的是 ( )
A. B. C.2ab D.a(chǎn)
3. 設(shè)x>0,則的最大值為 ( )
A.3 ?。拢 ? C. ?。模?
4. 設(shè)的最小值是( )
A. 10 B. C. D.
5. 若x, y是正數(shù),且,則xy有 ?。ā??。?
A.最大值16 B.最小值 C.最小值16 ?。模畲笾?
6.
3、若a, b, c∈R,且ab+bc+ca=1, 則下列不等式成立的是 ( )
A. B.
C. D.
7. 若x>0, y>0,且x+y4,則下列不等式中恒成立的是 ( )
A. B. C. D.
8. a,b是正數(shù),則三個數(shù)的大小順序是?。ā? )
A. B.
C. D.
9. 某產(chǎn)品的產(chǎn)量第一年的增長率為p,第二年的增長率為q,設(shè)這兩年平均增長率為x
4、,則有( ?。?
A. B. C. D.
10. 下列函數(shù)中,最小值為4的是 ( )
A. B.
C. D.
11. 函數(shù)的最大值為 .
12. 建造一個容積為18m3, 深為2m的長方形無蓋水池,如果池底和池壁每m2 的造價為200元和150元,那么池的最低造價為 元.
13. 若直角三角形斜邊長是1,則其內(nèi)切圓半徑的最大值是 .
14. 若x, y為非零實數(shù),代數(shù)式的值恒為正,對嗎?答 .
15. 已知:, 求mx+ny的最大值.
16. 設(shè)a, b, c且a+b+c=1,求證:
必修五第二部分不等式
不等式1
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
D
C
A
B
C
C
C
11. 12.3600 13. 14.對
15. 16. 略