《2020高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 第2課時練習(xí) 理 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 第2課時練習(xí) 理 新人教A版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 (本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以活頁形式分冊裝訂！) 一、選擇題 1．已知函數(shù)f(x)＝若f(x)≥1，則x的取值范圍是(　　) A．(－∞，－1] B．[1，＋∞) C．(－∞，0]∪[1，＋∞) D．(－∞，－1]∪[1，＋∞) 解析：　當(dāng)x≤0時，由x2≥1，得x≤－1； 當(dāng)x＞0時，由2x－1≥1，得x≥1. 綜上可知，x∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)． 答案：　D 2．(2020·遼寧開原一模)不等式(x－1)≥0的解集是(　　) A．{x|x＞1} B．{x|x≥1} C．{x|x≥1或x＝－2} D．{x|x≥－2且x≠－1} 解析：　由(

2、x－1)≥0，可知或x＋2＝0， 解得x≥1或x＝－2. 答案：　C 3．不等式x(x－a＋1)＞a的解集是{x|x＜－1或x＞a}，則(　　) A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＜－1 C．a(chǎn)＞－1 D．a(chǎn)∈R 解析：　x(x－a＋1)＞a?(x＋1)(x－a)＞0， ∵解集為{x|x＜－1或x＞a}，∴a＞－1. 答案：　C 4．已知p：關(guān)于x的不等式x2＋2ax－a＞0的解集是R，q：－1＜a＜0，則p是q的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件 解析：　不等式x2＋2ax－a＞0的解集是R等價于4a2＋4a＜0，

3、即－1＜a＜0，故選C. 答案：　C 5．不等式f(x)＝ax2－x－c＞0的解集為{x|－2＜x＜1}，則函數(shù)y＝f(－x)的圖象為圖中的(　　) 解析：　由根與系數(shù)的關(guān)系＝－2＋1，－＝－2，得a＝－1，c＝－2.f(－x)＝－x2＋x＋2的圖象開口向下，頂點為.故選B. 答案：　B 6．若集合A＝{x|ax2－ax＋1＜0}＝?，則實數(shù)a的值的集合是(　　) A．{a|0＜a＜4} B．{a|0≤a＜4} C．{a|0＜a≤4} D．{a|0≤a≤4} 解析：　由題意知，a＝0時，滿足條件；a≠0時，由題意知a＞0且Δ＝a2－4a≤0得0＜a≤4，所以0≤a≤

4、4，故選D. 答案：　D 二、填空題 7．不等式＞0的解集是________． 解析：　由＞0， 得＞0.如圖，用數(shù)軸穿根法得原不等式的解集為{x|－2＜x＜－1或x＞2}． 答案：　{x|－2＜x＜－1或x＞2} 8．若關(guān)于x的不等式－x2＋2x＞mx的解集是{x|0＜x＜2}，則實數(shù)m的值是________． 解析：?。瓁2＋2x＞mx可化為x2＋(2m－4)x＜0，由于其解集為{x|0＜x＜2}，故0,2是方程x2＋(2m－4)x＝0的兩根， 由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系知，4－2m＝2，所以m＝1， 故填1. 答案：　1 9．若集合A＝{x|x2－2x－3≤

5、0}，B＝{x|x＞a}，且A∩B＝?，則實數(shù)a的取值范圍是________． 解析：　不等式x2－2x－3≤0?(x＋1)(x－3)≤0， ∴x∈[－1,3]． ∴集合A＝{x|－1≤x≤3}． ∵A∩B＝?，∴B＝{x|x＞3}，∴a≥3. 答案：　a≥3 三、解答題 10．解下列不等式． (1)19x－3x2≥6； (2)x＋1≥； (3)0＜x2－x－2≤4. 解析：　(1)方法一：原不等式可化為3x2－19x＋6≤0， 方程3x2－19x＋6＝0的解為x1＝，x2＝6. 函數(shù)y＝3x2－19x＋6的圖象開口向上且與x軸有兩個交點和， 所以原不等式的解集為.

6、 方法二：原不等式可化為3x2－19x＋6≤0 ?(3x－1)(x－6)≤0?(x－6)≤0. ∴原不等式的解集為. (2)原不等式可化為x＋1－≥0?≥0 ?≥0? 如圖所示，由穿根法知原不等式的解集為 {x|－2≤x＜0，或x≥1}． (3)原不等式等價于??? 如圖所示，原不等式的解集為 {x|－2≤x＜－1，或2＜x≤3}． 11．已知不等式ax2－3x＋6＞4的解集為{x|x＜1或x＞b}， (1)求a，b； (2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0.【解析方法代碼108001074】 解析：　(1)因為不等式ax2－3x＋6＞4的解集為

7、{x|x＜1或x＞b}，所以x1＝1與x2＝b是方程ax2－3x＋2＝0的兩個實數(shù)根，且b＞1. 由根與系數(shù)的關(guān)系，得 解得所以 (2)所以不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0， 即x2－(2＋c)x＋2c＜0，即(x－2)(x－c)＜0. ①當(dāng)c＞2時，不等式(x－2)(x－c)＜0的解集為{x|2＜x＜c}； ②當(dāng)c＜2時，不等式(x－2)(x－c)＜0的解集為{x|c＜x＜2}； ③當(dāng)c＝2時，不等式(x－2)(x－c)＜0的解集為?. 綜上所述：當(dāng)c＞2時，不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0的解集為{x|2＜x＜c}； 當(dāng)c＜2時，不等式ax2－(ac＋b)x＋

8、bc＜0的解集為{x|c＜x＜2}； 當(dāng)c＝2時，不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0的解集為?. 12．已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋3. (1)當(dāng)x∈R時，f(x)≥a恒成立，求a的范圍． (2)當(dāng)x∈[－2,2]時，f(x)≥a恒成立，求a的范圍.【解析方法代碼108001075】 解析：　(1)f(x)≥a恒成立，即x2＋ax＋3－a≥0恒成立，必須且只需Δ＝a2－4(3－a)≤0，即a2＋4a－12≤0， ∴－6≤a≤2. (2)f(x)＝x2＋ax＋3＝2＋3－. ①當(dāng)－＜－2，即a＞4時，f(x)min＝f(－2)＝－2a＋7， 由－2a＋7≥a得a≤，∴a∈?. ②當(dāng)－2≤－≤2，即－4≤a≤4時，f(x)min＝3－， 由3－≥a，得－6≤a≤2. ∴－4≤a≤2. ③當(dāng)－＞2，即a＜－4時，f(x)min＝f(2)＝2a＋7， 由2a＋7≥a，得a≥－7，∴－7≤a＜－4. 綜上得a∈[－7,2]．