《廣東省高中數(shù)學(xué)青年教師說課比賽 錄象課說課稿終稿教案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《廣東省高中數(shù)學(xué)青年教師說課比賽 錄象課說課稿終稿教案(6頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
《數(shù)形結(jié)合思想在向量中的應(yīng)用》說課稿
一 教材地位與作用
◆ 本節(jié)是在學(xué)完必修4第2章平面向量的概念、運(yùn)算、坐標(biāo)及應(yīng)用整章知識后的一堂專題研討課.教材一直堅(jiān)持從數(shù)和形兩個方面建構(gòu)和研究向量.如向量的幾何表示,三角形,平行四邊行法則讓向量具備形的特征,而向量的坐標(biāo)表示,和坐標(biāo)運(yùn)算又讓向量具備數(shù)的特征.所以我們在研究向量問題或用向量解決數(shù)學(xué)、物理問題時,應(yīng)具備數(shù)形結(jié)合思想,轉(zhuǎn)化思想.通過本堂課的教學(xué)讓學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合在解題中的魅力
2、,體會向量的工具性,達(dá)到提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,轉(zhuǎn)化思想解決問題的能力,并把培養(yǎng)學(xué)生的建構(gòu)意識和合作,探索意識作為教學(xué)目標(biāo).
二 教材處理
◆ 由于向量的坐標(biāo)表示為我們用代數(shù)方法研究幾何問題提供可能,通常學(xué)生在處理向量問題時多選擇數(shù)而忽略形.為了提高學(xué)生的綜合解題能力,因此在授完本章(向量)基本知識后,結(jié)合我校學(xué)生實(shí)際,特增加“數(shù)形結(jié)合在向量中的應(yīng)用”專題研討課,為學(xué)生提供一個借助幾何圖形處理向量問題的思考方向.
三 教材重、難點(diǎn)
◆ 重點(diǎn):通過平面幾何圖形性質(zhì)與向量運(yùn)算法則的有機(jī)結(jié)合,構(gòu)造恰當(dāng)?shù)膸缀螆D形解決向量問題;滲透數(shù)形結(jié)合思想,轉(zhuǎn)化思想;提高學(xué)
3、生的構(gòu)造能力和對所學(xué)知識的整合能力
◆
◆ 難點(diǎn):如何構(gòu)造恰當(dāng)?shù)膸缀螆D形.
四 學(xué)情分析
◆ 平面向量是新增內(nèi)容,在近幾年高考中一般總與解析幾何相結(jié)合來命題.但由于學(xué)生沒有學(xué)解析幾何(直線、圓、圓錐曲線)的內(nèi)容,只有初中平面幾何的知識,因此本節(jié)的幾何模型只局限在平面幾何圖形.本人執(zhí)教的學(xué)校是省重點(diǎn)中學(xué)——廣東北江中學(xué),所教的班級是實(shí)驗(yàn)班,學(xué)生具備一定的獨(dú)立思考、合作探究能力,因此本節(jié)課采用學(xué)生主講、教師點(diǎn)評的授課方式,既能充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動性,又能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目的.
◆
五 教學(xué)方法、手段
◆ 通過設(shè)問、啟發(fā)、當(dāng)堂訓(xùn)練的教學(xué)程序,采用啟發(fā)式講解、互動式討論、
4、反饋式評價(jià)的授課方式,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和分析與解決問題的能力,借助幻燈片、幾何畫板的輔助教學(xué),達(dá)到增加課堂容量、提高課堂效率的目的,營造生動活潑的課堂教學(xué)氛圍.
六 時間安排
◆ 復(fù)習(xí)引入(約10分鐘)
◆ 例題講解(約10分鐘)
◆ 學(xué)生評析(約18分鐘)
◆ 學(xué)生小結(jié)(約2分鐘)
七 教學(xué)過程
教學(xué)
環(huán)節(jié)
教 學(xué) 內(nèi) 容
設(shè) 計(jì) 意 圖
1
復(fù)
習(xí)
引
入
1
復(fù)
習(xí)
引
入
(一) 是非判斷題
1 這四道題既可以用數(shù)的方法求解,也可用形的方法求
5、解。
2 通過比較兩種解法的優(yōu)劣讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合的簡潔美。
(二) 跟蹤檢測
一是對是非判斷題的鞏固與延伸,二是利用已知條件,構(gòu)建正方形。
(三) 鞏固檢測題:
題1:若,則平分線上的向量為( ?。?
變式訓(xùn)練:
題1一方面有利于學(xué)生對所學(xué)知識的串聯(lián)、累積和加工,另一方面為下面變式訓(xùn)練中的高考題作鋪墊。
利用變式訓(xùn)練,讓學(xué)生感受高考題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
2
課
題
提
出
數(shù)形結(jié)合思想在向量中的應(yīng)用
讓學(xué)生從具體實(shí)例中發(fā)現(xiàn)結(jié)論。符合
6、學(xué)生認(rèn)識規(guī)律,并在結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
3
例題講解
3
例題講解
分析一:利用 將轉(zhuǎn)化自變量為的函數(shù),利用函數(shù)性質(zhì)求最值
分析二:
B
A
120
B
B
O
H
此題既能從數(shù)的角度解之,也能從形的角度解之。從數(shù)的角度能達(dá)到復(fù)習(xí)向量基礎(chǔ)知識、基本方法的目的,但運(yùn)算量較大,從形的角度達(dá)到復(fù)習(xí)向量幾何運(yùn)算和培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)圖能力的目的,并為下面變式訓(xùn)練中的構(gòu)造法解題作鋪墊。
解一:是從數(shù)的角度解之。
解二:是從形的角
7、度,數(shù)形結(jié)合解之。目的是感受數(shù)形結(jié)合方法的簡潔。
4
學(xué)生評析
4
學(xué)生評析
變式訓(xùn)練:
分析:
(一)定義法:
(二)構(gòu)建圓內(nèi)接三角形法:
(三)構(gòu)造正三角形法:
(四) 構(gòu)造正六邊形法:
y
(五)坐標(biāo)法
8、:
120
120
x
O
此題解法較多,適合一題多解.容易構(gòu)造幾何圖形
解(一)復(fù)習(xí)鞏固向量的數(shù)乘及垂直,并滲透定義法是常用的解題方法。
解(二)復(fù)習(xí)向量的幾何運(yùn)算,并利用圓內(nèi)接三角形或正三角形的性質(zhì)證明
解(三)利用正三角形的性質(zhì)構(gòu)造符合條件的向量,并通過菱形對角線互相垂直的性質(zhì)證之。
解(四)利用正六邊形的性質(zhì)構(gòu)造符合條件的向量,并用正六邊形的性質(zhì)證明
解(五)一是滲透建系思想,
9、為今后學(xué)習(xí)解析幾何作鋪墊;二是復(fù)習(xí)向量的坐標(biāo)運(yùn)算及向量垂直的坐標(biāo)判定條件。
通過學(xué)生的評析,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,發(fā)散學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生的合作,探究意識。
5課外的
鞏固與檢測
再現(xiàn)本節(jié)課的重難點(diǎn)。此題若從數(shù)的角度解之計(jì)算量較大,若從形的角度采用輔值法解之則非??旖荨?
6
小結(jié)
研究向量問題:
1、要關(guān)注向量的大?。#?
2、要關(guān)注向量的方向(夾角).
3、要關(guān)注自由向量的可平移性.
4、構(gòu)造幾何圖形解決問題是手段.
啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié),一方面了解學(xué)生對本堂課的接受情況,另一方面培養(yǎng)學(xué)生的歸納
10、總結(jié)能力。使知識系統(tǒng)化,條理化。
7
課外作業(yè)
◆ 必做題:
◆ 選做題:
◆ 思考題:
你能用向量形式給出點(diǎn)O是的四心(即垂心,重心,內(nèi)心,外心)的條件嗎?
通過作業(yè)中4題的分層變式訓(xùn)練,達(dá)到引起學(xué)生積極思維的目的,提高分析問題、解決問題能力來滿足不同層次學(xué)生需要,符合因材施教原則。從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成“題后思考”的習(xí)慣和提高數(shù)學(xué)能力的效果。
八 教學(xué)評價(jià)
自主性:注重發(fā)展學(xué)生的個性,分層式練習(xí)和選擇性作業(yè),充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
實(shí)踐性:通過學(xué)生評析中的變式訓(xùn)練,給學(xué)生提供了一個很好的做數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)機(jī)會。