《高一數(shù)學知識點精編指數(shù)與對數(shù)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高一數(shù)學知識點精編指數(shù)與對數(shù)（2頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、高一數(shù)學知識點精編 一、指數(shù)與對數(shù) 根式、分數(shù)指數(shù)冪 對數(shù) 定 義 ⑴ 如果一個數(shù)的的n次方等于a （n>1,nN*），那么這個數(shù)叫做 a的n次方根，即若xn= a，則x稱 為a的n的次方根。 稱為根式，n為根指數(shù)，a為 被開方數(shù)。 ⑵ a=(a>0,m,nN*,n>1) ⑶ a=(a>0,m,nN*,n>1) ⑴ 如果a（a>0,a1）的b次冪等于N，即ab=N，那么數(shù)b叫做以a為底的N的對數(shù)，記作logaN=b，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。 ⑵ 當a=10時的對數(shù)稱為常用對數(shù)，N的常用對數(shù)log10N記作lgN. ⑶ 當a= e時的對數(shù)稱為自然對數(shù)

2、，N的自然對數(shù)logeN記作lnN. 互化式 ab=NlogaN=b(a>0,a1,N>0) 運 算 法 則 ⑴aras=ar+s(a>0,r,sQ) ⑵(ar)s=ars(a>0, r,sQ) ⑶(ab)r=aras(a>0,b>0,rQ) 設a>0,a1,M>0,N>0，則 ⑴loga(MN)=logaM+logaN ⑵loga()=logaM-logaN ⑶logaMn=nlogaM(nR) 有 關 恒 等 式 ⑴（= ⑵ loga1=0 logaa=1 a=N 附注: 對數(shù)的換底公式logaN=,用它可以證明： ⑴logablogba

3、=1；⑵logbm=logab。 二、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 指數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù) 定義 函數(shù)y=ax(a>0, 且a1)叫做指數(shù)函數(shù)。 函數(shù)y=logax(a>0,且a1)叫做對數(shù)函數(shù)。 相互 關系 設a>0, a1，則指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)y=logax互為反函數(shù)，所以它們的圖象關系y=x對稱。 圖象 a>1 01 0