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1、專題三 力與曲線運動 【達標要求】 1、明確曲線運動的條件和特點，能分析物體在什么情況下做曲線運動。 2、掌握處理平拋運動（類平拋運動）的方法（運動的分解）和規(guī)律 3、掌握處理勻速圓周運動的核心規(guī)律：合外力提供向心力。 4、明確豎直平面內(nèi)的變速圓周運動通過最高點的臨界條件，掌握處理豎直平面內(nèi)變速圓周運動的處理方法。 【知識回歸】 一、物體做曲線運動的條件和特征 1、物體做曲線運動的條件：F合與初速度v0不在一直線上。 2、物體做曲線運動時的特征：某點的速度方向為曲線上該點的切線，物體所受合外力一定在其凹側(cè)。 2、物體做曲線運動的分析： 3、

2、平拋運動：水平方向：水平分速度vx=______；水平位移x=_____。 豎直方向：豎直分速度vy=______；豎直位移y=_____=_____。 位移與水平方向的夾角α的正切：tanα=_________。 速度與水平方向的夾角θ的正切：tanθ=_________。 4、物體做圓周運動時的動力學規(guī)律：F合=Fn=____=_____=_____=________。 【規(guī)律、方法、策略】 1、物體做平拋運動時，在空中的運動時間取決于高度，水平位移取決于初速度和高度。 2、物體做平拋運動或類平拋運動時，常利用運動的分解把曲線運動分成一個勻速直線和一個初速為零的勻加速直線運動

3、。當平拋運動與斜面結(jié)合時，注意分析描述平拋運動的位移或速度的角與斜面夾角的關(guān)系。 3、物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運動時，“恰好”經(jīng)過“最高點”的條件：⑴“繩系”：其臨界條件為；彈力為零；⑵“桿系”：其監(jiān)界條件為：F合=0，最小速度vmin=0。處理變速圓周運動的方法： 點（最高點或最低點）：牛頓第二定律；過程：功能關(guān)系或微元法。 4、平拋運動常與直線運動，圓周運動進行綜合，在解題時，要注意“過程分析”。 【考向?qū)Ш健? 一、運動的合成和分解 例1、如圖，圖甲所示，在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上運動，其v－t圖象如圖乙所示。人頂桿沿水平地面運動的s－t圖象如圖丙所示。若以地面為參考系，下

4、列說法中正確的是 （ ） A．猴子的運動軌跡為直線 B．猴子在2s內(nèi)做勻變速曲線運動 C．t＝0時猴子的速度大小為8m/s D．t＝2s時猴子的加速度為4m/s2 二、平拋運動 例2、一小球自長為L傾角為θ的斜面底端的正上方水平拋出如圖所示，小球恰好垂直落到斜面中點，則據(jù)此可計算( ) A.小球在落到斜面時的重力的功率 B.小球平拋過程重力勢能的減少量 C.小球拋出點距斜面底端的高度 D.拋出小球時小球的初動能 例3、如圖是利用傳送帶裝運煤塊的示意圖．其中傳送帶足夠長，傾角θ＝37°，煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.8，傳送帶的主動輪和從動輪

5、半徑相等，主動輪軸頂端與運煤車底板間的豎直高度H＝1.8 m，與運煤車車廂中心的水平距離x＝1.2 m．現(xiàn)在傳送帶底端由靜止釋放一些煤塊(可視為質(zhì)點)，煤塊在傳送帶的作用下先做勻加速直線運動，后與傳送帶一起做勻速運動，到達主動輪時隨輪一起勻速轉(zhuǎn)動．要使煤塊在輪的最高點水平拋出并落在車廂中心，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)傳送帶勻速運動的速度v及主動輪和從動輪的半徑R； (2)煤塊在傳送帶上由靜止開始加速至與傳送帶速度相同所經(jīng)過的時間t. 三、圓周運動 例4、太極球”是近年來在廣大市民中較流行的一種健身器

6、材。做該項運動時，健身者半馬步站立，手持太極球拍，拍上放一橡膠太極球，健身者舞動球拍時，球卻不會掉落地上?，F(xiàn)將太極球簡化成如圖所示的平板和小球，熟練的健身者讓球在豎直面內(nèi)始終不脫離板而做勻速圓周運動，且在運動到圖中的A、B、C、D位置時球與板間無相對運動趨勢。A為圓周的最高點，C為最低點，B、D與圓心O等高。設(shè)球的重力為1N，不計拍的重力。求： ⑴健身者在C處所需施加的力比在A處大多少？ ⑵設(shè)在A處時健身者需施加的力為，當球運動到B、D位置時，板與水平方向需有一定的夾角，請作出的關(guān)系圖象。 例5、如圖所示，ABC為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中 A

7、B為傾斜直軌道，BC為與AB相切的圓形軌道，并且圓形軌道處在勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里．質(zhì)量相同的甲、乙、丙三個小球中，甲球帶正電、乙球帶負電、丙球不帶電．現(xiàn)將三個小球在軌道AB上分別從不同高度處由靜止釋放，都恰好通過圓形軌道的最高點，則(　　) A．經(jīng)過最高點時，三個小球的速度相等 B．經(jīng)過最高點時，甲球的速度最小 C．甲球的釋放位置比乙球的高 D．運動過程中三個小球的機械能均保持不變 例6、一輕桿下端固定一質(zhì)量為m的小球，上端連在光滑水平軸上，輕桿可繞水平軸在豎直平面內(nèi)運動（不計空氣阻力），如圖所示。當小球在最低點時給它一個水平初速度v0，小球剛好能做完整的圓周運動。若小球

8、在最低點的初速度從v0逐漸增大，則下列判斷正確的是（ ） A.小球能做完整的圓周運動，經(jīng)過最高點的最小速度為 B.小球在最高點對輕桿的作用力先減小后增大 C.小球在最低點對輕桿的作用力先增大后減小 D.小球在運動過程中所受合外力的方向始終指向圓心 【針對訓練】 1、一帶負電荷的質(zhì)點，在電場力作用下沿曲線abc從a運動到c，已知質(zhì)點的速率是遞減的。關(guān)于b點電場強度E的方向，下列圖示中可能正確的是（虛線是曲線在b點的切線）（ ） 2、如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截擊練習中，若練習者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上。已知底線

9、到網(wǎng)的距離為L，重力加速度取g，將球的運動視作平拋運動，下列表述正確的是（ ） A．球的速度v等于 B．球從擊出至落地所用時間為 C．球從擊球點至落地點的位移等于L D．球從擊球點至落地點的位移與球的質(zhì)量有關(guān) 3、如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平盤上，沿半徑方向放著用細線相連的質(zhì)量相等的兩個物體A和B，它們與盤間的摩擦因數(shù)相同，當圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時，燒斷細線，則兩個物體的運動情況是( ) A．兩物體均沿切線方向滑動 B．兩物體均沿半徑方向滑動，離圓盤圓心越來越遠 C．兩物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，不會發(fā)生滑動 D．物體B仍隨圓盤一起做勻速率圓

10、周運動，物體A發(fā)生滑動，離圓盤圓心越來越遠 4、如圖所示，兩個傾角分別為30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，兩斜面間距大于小球直徑，斜面高度相等．有三個完全相同的小球a、b、c，開始均靜止于同一高度處，其中b小球在兩斜面之間，a、c兩小球在斜面頂端．若同時釋放，小球a、b、c到達該水平面的時間分別為t1、t2、t3.若同時沿水平方向拋出，初速度方向如圖所示，小球a、b、c到達該水平面的時間分別為t1′、t2′、t3′.下列關(guān)于時間的關(guān)系正確的是(　　) A．t1＞t3＞t2　　　　　　 B．t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′ C. t1′＞t2′＞t3′ D．t1＜t1′

11、、t2＜t2′、t3＜t3′ 5、如圖所示，水平傳送帶AB的右端與在豎直面內(nèi)的用內(nèi)徑光滑的鋼管彎成的“9”形固定軌道相接，鋼管內(nèi)徑很小.傳送帶的運行速度，將質(zhì)量m=1kg的可看做質(zhì)點的滑塊無初速地放在傳送帶的A端.已知傳送帶長度L= 4.0 m，離地高度h=0.4 m，“9”字全髙H= 0.6 m，“9”字上半部分圓弧半徑R=0.1 m，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，重力加速度g=10 m/s2，試求： (1) 滑塊從傳送帶A端運動到B端所需要的時間. (2) 滑塊滑到軌道最高點C時對軌道作用力的大小和方向. (3) 滑塊從D點拋出后的水平射程 6、如圖所示，在平面坐標系xOy內(nèi)，第Ⅱ、Ⅲ象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強電場，第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)存在半徑為L的圓形勻強磁場，磁場圓心在M(L,0)點，磁場方向垂直于坐標平面向外，一帶正電粒子從第Ⅲ象限中的Q(－2L，－L)點以速度v0沿x軸正方向射出，恰好從坐標原點O進入磁場，從P(2L,0)點射出磁場．不計粒子重力．求： (1)電場強度與磁感應強度的大小之比； (2)粒子在磁場與電場中運動的時間之比．