振動與波 熱學高三物理第一輪復習專題測試五 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。共150分考試用時120分鐘 第Ⅰ卷（選擇題共40分） 一、本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一 個選項正確，有的小題有多個選項正確．全部選對的得4分，選不全的得2分，有選錯 或不答的得0分． 1．油酸的摩爾質(zhì)量為M，密度為ρ．一滴油酸的質(zhì)量為m，它在液面上擴散后的最大面積為 S，已知阿伏加德羅常數(shù)為NA．下面選項正確的是 （ ） A．油酸分子的直徑 B．油酸分子的直徑 C．油滴所含的分子數(shù) D．油滴所含的分子數(shù) 2．2020年，在印度尼西亞的蘇門答臘島近海，地震引發(fā)了海嘯，造成了重大的人員傷亡， 海嘯實際上是一種波浪運動，也可稱為地震海浪，下列說法中正確是 （ ） A．地震波和海嘯都是由機械振動引起的機械波 B．波源停止振動時，海嘯和地震波的傳播立即停止 C．地震波和海嘯都有縱波 D．從這個事件中可以看出機械波能將能量從振源向外傳播 3．下列說法中正確的是： （ ） A．在一房間內(nèi)，打開一臺冰箱的門，再接通電源，過一段時間后，室內(nèi)溫度就會降低 B．從目前的理論看來，只要實驗設(shè)備足夠高級，可以使溫度降低到－274℃ C．第二類永動機是不能制造出來的，盡管它不違反熱力學第一定律，但它違反熱力學第 二定律 D．機械能可以自發(fā)地全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，內(nèi)能也可以全部轉(zhuǎn)化為機械能而不引起其他變化 4．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某時刻(t=0)其波形如圖所示，a、b、c、d是四個質(zhì)元， 振幅為A。下列說法中正確的是 （ ） A．該時刻以后，質(zhì)元a比質(zhì)元b先到達平衡位置 B．該時刻以后的周期內(nèi)，質(zhì)元a通過的路程為1m C．該時刻以后的周期內(nèi)，質(zhì)元b通過的路程比質(zhì)元c通過的路程大 D．該時刻以后的周期內(nèi)，質(zhì)元d通過的路程等于A 5．一定質(zhì)量的理想氣體，經(jīng)過下列哪些過程可以使其初、末狀態(tài)的壓強相等 （ ） A．先保持體積不變升高溫度，后保持溫度不變增大體積 B．先保持體積不變降低溫度，后保持溫度不變減小體積 C．先保持溫度不變增大體積，后保持體積不變降低溫度 D．先保持溫度不變減小體積，后保持體積不變升高溫度 6．把一個篩子用四根彈簧支撐起來，篩子上裝一個電動偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子三個 驅(qū)動力，這就做成了一個共振篩，如圖所示．篩子在做自由振動時，完成10次全振動用 15 s，在某電壓下電動偏心輪轉(zhuǎn)速是 36 r/min．已知如果增大電 壓，可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高，增加篩子質(zhì)量，可增大篩子的固有周 期，那么，要使篩子的振幅增大，下列做法正確的是（ ） A．提高輸入電壓 B．降低輸入電壓 C．增加篩子質(zhì)量 D．減少篩子質(zhì)量 7．如圖所示，S1、S2為兩個振動情況完全一樣的波源，兩列波的波長都為λ，它們在介質(zhì)中 產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，S1、S2在空間共形成6個振動減弱的區(qū)域（圖中虛線處），P是振動減弱 區(qū)域中的一點，從圖中可看出 （ ） A．P點到兩波源的距離差等于1.5λ B．兩波源之間的距離一定在2.5個波長到3.5個波長之間 C．P點此時刻振動最弱，過半個周期后，振動變?yōu)樽顝? D．當一列波的波峰傳到P點時，另一列波的波谷也一定傳到P點 8．如圖所示，甲分子固定在坐標原點O，乙分子沿x軸運動，兩分子間的分子勢能Ｅp與兩 分子間距離的變化關(guān)系如圖中曲線所示。圖中分子勢能的最小值為－E0．若兩分子所具有 的總能量為０，則下列說法中正確的是 （ ） Ａ．乙分子在P點（x=x2）時，加速度最大 B．乙分子在P點（x=x2）時，其動能為E0 C．乙分子在Q點（x=x1）時，處于平衡狀態(tài) D．乙分子的運動范圍為x≥x1 9．在坐標原點的波源 S產(chǎn)生一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速 v=400m/s，已知 t=0 時，波剛好傳播到 x=40m處，如圖所示．在x=400m處有一接收器（圖中未畫出），則下 列說法正確的是 （ ） A．波源 S開始振動時方向沿y軸正方向 B．x=40m的質(zhì)點在 t=0.5s時位移最大 C．接收器 t=1s時才能接收到此波 D．若波源 S向x軸負方向運動，則接收器接收到的波的頻率將變小 10．如圖甲所示是 t =1.0 s 時沿 x 軸負方向傳播的平面簡諧波的圖象，已知波速v = 1.0m / s . 則 x =1.0m 處的質(zhì)點的振動圖象是圖乙中的 （ ） 第Ⅱ卷（非選擇題 共110分） 二、本題共2小題，共20分．把答案填在題中的橫線上或按題目要求作答． 11．（10分）在用“油膜法估測分子大小”的實驗中，所用油酸酒精的濃度為每104mL溶液 中有純油酸6mL，用注射器測得1mL上述溶液為75滴．把1滴該溶液滴入盛水的淺盤 里待水面穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，用筆在玻璃板上 描出油酸的輪廓形狀，再把玻璃板放在坐標板上，其形狀 和尺寸如圖所示，坐標中正方形方格的邊長為1cm．則 （1）油酸膜的面積是_________cm2． （2）每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是_____mL． （取1位有效數(shù)字） （3）按以上實驗數(shù)據(jù)估測出油酸分子直徑約為_____m． （取1位有效數(shù)字） 12．（10分）某同學在做“用單擺測重力加速度”的實驗時，測量5種不同擺長情況下單擺的振動周期，記錄數(shù)據(jù)如下： 擺長L/m 0.5000 0.8000 0.9000 1.0000 1.2000 周期T/s 1.42 1.79 1.90 2.00 2.20 T2/s2 2.02 3.20 3.61 4.00 4.84 （1）以擺長L為橫坐標，周期的平方T2為縱坐標，根據(jù)以上數(shù)據(jù)在圖中畫出T2—L的圖 線。 （2）由此圖像求出重力加速度g= m/s。（結(jié)果保留到小數(shù)點后二位） 三、本題共6小題，滿分90分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。 13．（15分）一質(zhì)量為50kg的男孩在距離河流40m高的橋上作“蹦極跳”，未拉伸前長度AB 為15m的彈性繩一端縛著他的雙腳．另一端則固定在橋上的A點，如圖(a)，然后男孩 從橋面下墜直至貼近水面的最低點D，假定繩在整個運動過程中遵守胡克定律，不考慮 空氣阻力、男孩的大小和繩的質(zhì)量（g取10m/s2），且男孩的速率跟下墜的距離的變 化如圖（b）所示．男孩在C點時的速率最大． （1）當男孩在D點時，求繩儲存的彈性勢能． （2）繩的勁度系數(shù)是多少? （3）就男孩在AB、BC、和CD期間的運動，試討論作用于男孩的力． （4）從繩剛開始拉伸，直至男孩到達最低點D，男孩的運動可視為簡諧運動，他的平衡 位置離橋墩有多遠？求他的振幅． 圖 (a) D A B C 圖 (b) 20 10 0 10 20 30 40 （5）求男孩由C下墜至D所需時間．(簡諧運動的周期公式為)。 14．（14分）在某介質(zhì)中形成一列簡諧波，t=0時刻的波形如圖中的實線所示．若波向右傳播， 零時刻剛好傳到A點，且再經(jīng)過0.6s，P點也開始起振，求： （1）該列波的周期T=？ （2）從t=0時起到P點第一次達到波峰時止，O點對平衡位置的位移y0及其所經(jīng)過的路 程s0各為多少？ 15．（16分）1679年法國物理學家帕平發(fā)明了高壓鍋，現(xiàn)在高壓鍋正在我國城市被廣泛使用， 高壓鍋與普通鋁鍋不同，鍋蓋通過幾個牙齒似的鍋齒與鍋體鑲嵌旋緊，加上鍋蓋與鍋體 限壓閥 氣孔1 氣孔2 活塞 之間有橡皮制的密封圈，所以鍋蓋與鍋體之間不會漏氣．在鍋蓋中間有 一排氣孔，上面再套上類似砝碼的限壓閥，將排氣孔堵住，當加熱高壓 鍋，鍋內(nèi)氣體強增加到一定程度時，氣體就把限壓閥頂起來，這時蒸氣 就從排氣孔向外排出，由于高壓鍋內(nèi)的壓強大，溫度高，食物容易煮爛． （1）若已知某高壓鍋的限壓閥質(zhì)量為m=0.1kg，排氣孔直徑為d=0.3cm， 則鍋內(nèi)氣體的 壓強最大可達多少？設(shè)壓強每增加3.6×103Pa，水的沸點相應(yīng)增加1oC，則鍋內(nèi)的最 高溫度可達多高？（外界大氣壓強p0=Pa） （2）如圖所示，是高壓鍋的剖面圖，它的蓋子上有3個氣孔．在常溫下氣孔1的活塞落 下，使鍋內(nèi)與外界連通，但在溫度升至100℃時水蒸氣會把活塞沖起（此時鍋內(nèi)壓 強為p0=Pa），這時鍋被密封，鍋內(nèi)溫度繼續(xù)升高，氣體壓強增大．當壓強增 大到一定值時，氣體會沖開氣孔2上的限壓閥（氣孔3正常工作時無用，圖中未畫 出），此后鍋內(nèi)保持一定壓強和溫度．（鍋內(nèi)水的初始溫度為20℃，限壓閥被沖開以 前水的汽化吸熱不計，被升溫階段單位時間內(nèi)增加的溫度相同） ①若你只有一只表，你能否估計出鍋內(nèi)最后的溫度t。 ②若給你游標卡尺和天平，你能否估計出鍋內(nèi)最后的壓強？請寫出相關(guān)的表達式， 并作必要的說明． 16．（15分）如圖所示，一個三角形物塊固定在水平桌面上，其光滑斜面的傾角為θ＝30°。 物體A的質(zhì)量為mA＝0.5㎏，物體B的質(zhì)量為mB＝1.0㎏（A、B均可視為質(zhì)點），物體 A、B并列在斜面上且壓著一勁度系數(shù)為k＝125N/m的輕彈簧，彈簧的下端固定，上端 拴在A物體上，物體A、B處于靜止狀態(tài)。（g取10m/s2） （1）求此時彈簧的壓縮量是多大？ （2）將物體B迅速移開，物體A將作周期為0.4s的簡諧振動，若以沿斜面向上的方向為 正方向，請你在所給的坐標系中作出物體A相對平衡位置的位移隨時間的變化曲線 圖，并在圖中標明振幅的大小。 （3）將物體B迅速移開，試證明物體A在斜面上作簡諧運動。 x/cm t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0 θ A B ▲　▲　▲　▲　▲ 17．（15分）一根彈性繩沿x軸方向放置，左端在原點O，用手握住繩的左端使其沿y軸方 向做周期為1 s的簡諧運動，于是在繩上形成一列簡諧波．求： （1）若從波傳到平衡位置在x = 1 m處的M質(zhì)點時開始計時，那么經(jīng)過的時間等于多 少時，平衡位置在x = 4.5 m處的N質(zhì)點恰好第一次沿y軸正向通過平衡位置？在圖 中準確畫出當時彈性繩上的波形． （2）從繩的左端點開始做簡諧運動起，當它通過的總路程為88 cm時，N質(zhì)點振動通過 的總路程是多少？ 18．（15分）在宇宙飛船的實驗艙內(nèi)充滿CO2氣體，且一段時間內(nèi)氣體的壓強不 變，艙內(nèi)有 一塊面積為S的平板艙壁，如圖所示．如果CO2氣體對平板的壓強是由氣體分子垂直撞 擊平板形成的，假設(shè)氣體分子中各有l(wèi)／6的個數(shù)分別向上、下、左、右、前、后六個方 向運動，且每個分子的速度均為υ，設(shè)氣體分子與平板碰撞后仍以原速反彈．已知實驗 艙中單位體積內(nèi)CO2的摩爾數(shù)為n，CO2的摩爾質(zhì)量為μ，阿伏加德羅常數(shù)為NA．求 （1）單位時間內(nèi)打在平板上的CO2分子個數(shù)． （2）CO2氣體對平板的壓力。 [參考答案] 1．AC 2．ACD 3．C 4．CD 5．AB 6．AC 7．ABD 8．BD 9．D 10．A 11．（1）114±3??；（2）8×10－6 ??；（3）7×10－10。 12．（1）圖線略（過圓心的一條斜線）； （2）由圖線的斜率k求得重力加速度g=4π2/k=4π2/4=9.86m/s2（學生只填數(shù)即可） 13．(1) J (2) 繩的勁度系數(shù)為62.5N/m (3) AB段，僅受重力作用；BC段，受重力和彈力作用，且重力大于彈力；CD段，受重力和彈力作用，且重力小于彈力； (4) C即為平衡位置，AC=23m，振幅CD=17m．(5) 由簡諧運動周期公式求得1.4s 14．（1）由圖象可知， 當波右行時，A點的起振方向豎直向下，包括P點在內(nèi)的各質(zhì)點的起振方向均為豎直向下，波速，由，得 （2）由t=0至P點第一次到達波峰止，經(jīng)歷的時間 而t=0時O點的振動方向豎直向上（沿y軸正方向） 故經(jīng)時間，O點振動到波谷，即：y0=－2cm O點經(jīng)過的路程 s0=n·4A=(3＋3/4)·4A=0.3m 15．（1）當限壓閥受到的向上的壓力等于限壓閥的重力和大氣壓力的合力時，氣體將排出鍋外，鍋內(nèi)氣體壓強不再升高，壓強達最大，此時溫度最高．鍋內(nèi)最大壓強為:，，代入數(shù)據(jù)得:p=2.4×103Pa，此時水的沸點:139℃． （2）①設(shè)從開始加熱到撥了活塞跳起的時間為t1，活塞跳起到限壓閥沖出的時間為t2，因為升溫階段單位時間內(nèi)增加的溫度相同，所以，所以:，故只要測出從開始加熱到氣孔的活塞跳起的時間t1，活塞跳起到限壓閥沖出的時間t2，就可以估算出鍋內(nèi)最后的溫度． ②與第（1）問的分析相同，可得高壓鍋內(nèi)最后氣體的壓強為p=p0+，所以只要用游標尺測出氣孔2的內(nèi)徑d，用天平測出限壓閥的質(zhì)量m，就可測出高壓鍋內(nèi)的最后壓強p． 16．（1）物體A、B在斜面上處于平衡狀態(tài)，所受外力平衡，設(shè)壓縮量為X 則有 （2）將物體B移開后，物體A作簡諧運動的振幅為 已知系統(tǒng)的振動周期為T=0.4s，振動的位移隨時間的變化關(guān)系曲線如下圖 x/cm t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0 —4 —2 2 4 （3）設(shè)物體A在平衡位置時彈簧的壓縮量為x0，則有， 當物體A經(jīng)過平衡位置下方的 某一位置時，對平衡位置的位移的大小為x， 則：　 由以上兩式得： 且位移的方向與F回的方向相反。 即物體A作簡諧運動。 17．（1）由波的傳播特性和波動圖象知，波長= 2 m 波從x = 1 m傳至x = 4.5 m處的N質(zhì)點需要的時間t = (7/4) T 此時x = 4.5 m處的質(zhì)點正向y軸負方向運動 x = 4.5 m處的N質(zhì)點恰好第一次沿y軸正向通過平衡位置還需T/2，因此= (9/4)T = 2.25 s 此時波形如圖： （2）由圖知，振幅A = 8 cm， 質(zhì)點在一個周期內(nèi)通過的路程為4A = 32 cm O質(zhì)點通過88 cm的路程共經(jīng)過的時間為(11/4) T 從x = 0 m傳至x = 4.5 m處的N質(zhì)點需要時間t1為(9/4) T， 質(zhì)點N運動的時間為（1/2）T， 所以質(zhì)點N振動通過的總路程為2A = 16 cm． 18． (1)設(shè)在△t時間內(nèi)，CO2分子運動的距離為L，則 L=υ△t ① 打在平板上的分子數(shù) △N=n L S N A ② 故單位時間內(nèi)打在平板上的CO2的分子數(shù)為 ③ 得 N=n S N Aυ ④ (2)根據(jù)動量定理 F△t=(2mυ)△N ⑤ μ=N A m 解得 F=nμSυ2 ⑥ CO2氣體對平板的壓力 ′= F =nμSυ2