《高中數(shù)學(xué)《空間中的垂直關(guān)系》同步練習(xí)5 新人教B版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)《空間中的垂直關(guān)系》同步練習(xí)5 新人教B版必修2（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、空間中的垂直關(guān)系
【目標(biāo)要求】
1.了解直線和平面垂直的概念，掌握直線和平面垂直的判定定理.
2.使學(xué)生掌握兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理及其證明．并能應(yīng)用判定定理和性質(zhì)定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題；
3.了解射影等有關(guān)的概念，了解三垂線定理及其逆定理.
【鞏固教材——穩(wěn)扎馬步】
1.直線l與平面a內(nèi)的兩條直線都垂直，則直線l與平面a的位置關(guān)系是 （ ）
A.平行 B.垂直 C.在平面a內(nèi) D.無(wú)法確定
2.菱形ABCD在平面α內(nèi)，PC⊥α，則PA與對(duì)角線BD的位置關(guān)系是 ?。? ）
A.平行 B.斜交 C.垂直相交 D.垂直但不相交
2、3.平面α上有不共線三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α與β的位置關(guān)系為 ?。? ）
A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.垂直
4.下列說(shuō)法正確的是 （ ）
A.平面a內(nèi)的一條直線和平面b內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直，則平面a⊥平面b
B.過(guò)平面a外一點(diǎn)P有且只有一個(gè)平面b和平面a垂直
C.直線l∥平面a，l⊥平面b，則a⊥b
D.垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行
【重難突破——重拳出擊】
5.已知l⊥，m，則下面說(shuō)法中正確的是 （ ?。?
①∥則l⊥m ②⊥則l∥m ③l∥m則⊥ ④l⊥
3、m則∥
A.①② B.③④ C.②④ D.①③
6.設(shè)P、Q、R分別是長(zhǎng)方體的棱AA1、AB、AD上異于點(diǎn)A的任意一點(diǎn)，則△PQR的形狀
為 ?。? ）
A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.以上都有可能
7.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是 （ ）
①若直線a//平面，平面⊥平面，則a⊥;
②平面⊥平面，平面⊥平面γ，則⊥γ；
③直線a⊥平面，平面⊥平面，則a//；
④
4、 平面//平面，直線a平面，則a//．
A.1 B.2 C.3 D.4
8.若有平面與，且，則下列說(shuō)法不正確的是 （ ）
A.過(guò)點(diǎn)且垂直于的直線平行于 B.過(guò)點(diǎn)且垂直于的平面垂直于
C.過(guò)點(diǎn)且垂直于的直線在內(nèi) D.過(guò)點(diǎn)且垂直于的直線在內(nèi)
9.下面各選項(xiàng)中，不正確是 （ ）
A. 平行于同一直線的兩個(gè)平面平行
B.平行于同一平面的兩個(gè)平面平
5、行
C.一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，那么這條直線必和另一個(gè)平面相交
D.垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行
10.過(guò)空間一點(diǎn)的三條直線兩兩垂直則由它們確定的平面中互相垂直的有（ ）
A.0對(duì) B.1對(duì) C.2對(duì) D.3對(duì)
11.兩個(gè)平面互相垂直，一條直線和其中一個(gè)平面平行，則這條直線和另一個(gè)平面的位置關(guān)
系是（ ）
A.垂直 B.相交或平行 C.平行或垂直 D.不能確定
12.經(jīng)過(guò)平面外的兩點(diǎn)作與該平面垂直的平面，那么 （ ）
A.有且只有1個(gè) B.無(wú)數(shù)個(gè) C.
6、 1個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè) D. 最多有2個(gè)
【鞏固提高——登峰攬?jiān)隆?
A
B
C
D
D1
O
A1
B1
C1
G
圖1.2.3-1
13.在正方體ABCD—A1B1C1D1，G為CC1的中點(diǎn)，O為底面ABCD的中心.
求證：A1O⊥平面GBD.
14. 已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn).
P
A
M
N
B
C
D
圖1.2.3-2
（1）求證：MN⊥CD.
（2）若∠PDA=45°，求證MN⊥面PCD.
7、
【課外拓展——超越自我】
15. 如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，已知P，Q，R，S分別為棱A1D1，A1B1，AB，BB1的中點(diǎn)，求證：平面PQS⊥平面B1RC.
圖1.2.3-3
S
C
P
Q
B1
A
B
D
D1
A1
C1
R
空間中的垂直關(guān)系答案：
【鞏固教材——穩(wěn)扎馬步】
1.D 2.D 3.C 4.C
【重難突破——重拳出擊】
5.D 6.B 7.A 8.D 9.A 10.D 11.D 12.C
【鞏固提高——登峰攬?jiān)隆?
13. 證明：
14. 證明：
【課外拓展——超越自我】
15. 證明：連結(jié)BC1交B1C于O，則O為BC1的中點(diǎn)
連結(jié)RO，AC1，∵R是AB的中點(diǎn) ∴RO∥AC1
∵P,Q分別為A1D1，A1B1的中點(diǎn)，易知A1C1⊥PQ
∴AC1⊥PQ
高中數(shù)學(xué)《空間中的垂直關(guān)系》同步練習(xí)5 新人教B版必修2
