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1、
課題及學時
空間中的垂直關系（面面垂直）
學習目標
1、理解面面垂直的定義；
2、理解空間面面垂直的判定定理及性質定理，掌握推導過程，并能應用解決問題
學法
指導
1. 從生活實例中認識面面垂直，緊緊抓住面面垂直的概念的本質。
2. 面面垂直判定定理把握住直線與平面內的兩條相交直線垂直，而不是任意兩條直線垂直。
自
主
練
習
1、 面面垂直的定義：----------------------------------------------；用圖形表示：------------。
2、 面面垂直的判定定理：----------------------------
2、---；符號語言-------------------------。如何證明？
3、 面面垂直的性質定理：--------------------------------；符號語言：----------------------。如何證明？
4、 設直線m，n與平面β，α，則下列命題正確的是：
5、若是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題中的真命題是（ ）
A. 若，則 B. 若，，則
C. 若，，則 D. 若，，，則
知識鏈接
面面垂直→線面垂直→面面垂直
問
題
探
究
1、空間中兩個面垂直是如何定義的？是舉
3、實例說明。
2、已知l⊥α，過直線l做平面β，則平面β與平面α有什么關系？從實例中發(fā)現關系。
4、已知平面α⊥平面β，在平面α與平面β的交線上取線段AB=4cm，AC,BD分別在平面α與平面β內，他們都垂直于交線AB，并且AC=3cm，BD=12cm,求CD的長。
5、已知直角三角形ABC中,AB=AC=a,AD是斜邊BC上的高，以AD為折痕使成直角
（1）求證：平面ABD⊥平面BDC，平面ACD⊥平面BDC
（2) 求角BAC大小
分
層
訓
練
分
層
訓
練
A級（基礎）
1、已知空間四邊形ABCD中，AC=AD,BC=BD,
4、且E是CD的中點，求證：
（1）、平面ABE⊥平面BCD;
（2）、平面ABE⊥平面ACD
2、已知三棱錐P—ABC中，PA⊥底面ABC,側面PAB⊥側面PBC,求證AB⊥BC
B級（中等）
AB是圓O的直徑，PA⊥圓O所在平面，C是圓上不同于A,B上的一點，
求證：平面PAC⊥平面PBC
鞏
固
練
習
1、已知，正方形ABCD中，SA⊥AB,SA⊥AC,求證：平面SBC⊥平面SAB
.
2、在空間四邊形ABCD中，AB=BC,CD=DA,E,F,G分別為CD,DA和AC的中點，
求證：平面BEF⊥平面BGD
高中數學《空間中的垂直關系》學案3 新人教B版必修2
