《高中數(shù)學(xué)第一章 集合綜合練習(xí) 新課標(biāo) 人教版 必修1(A)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)第一章 集合綜合練習(xí) 新課標(biāo) 人教版 必修1(A)（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、綜合練習(xí) 第一章 集合 一、選擇題 1.已知A={x|x≤3,x∈R},a=,b=2,則 A.a∈A且bA　　 B.aA且b∈A C.a∈A且b∈A D.aA且bA 2.設(shè)集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},則A∩(UB)等于 A.{2}　　　 B.{2,3} C.{3}　　　 D.{1,3} 3.已知集合S={a,b,c}中的三個(gè)元素是△ABC的三邊長(zhǎng),那么△ABC一定不是 A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形

2、 D.等腰三角形 4.集合A={x∈R|x(x-1)(x-2)=0}，則集合A的非空子集的個(gè)數(shù)為 A.4 B.8 C.7 D.6 5.已知集合A={x||2x+1|>3},B={x|x2+x-6≤0},則A∩B等于 A.(-3,-2］∪(1,+∞) B.(-3,-2］∪［1,2) C.［-3,-2)∪(1,2］ D.(-∞,-3］∪(1,2］ 6.已知集

3、合P={x|x2=1}，集合Q={x|ax=1},若QP，那么a的值是 A.1 B.-1 C.1或-1 D.0，1或-1 7.設(shè)U為全集，P、Q為非空集合，且PQU.下面結(jié)論中不正確的是 A.( UP)∪Q=U B.( UP)∩Q= C.P∪Q=Q D.P∩(UQ)= 8.不等式組的解集是{x|x＞2}，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A.a≤-6 B.a≥-6

4、 C.a≤6 D.a≥6 9.若|x+a|≤b的解集為{x|-1≤x≤5},那么a、b的值分別為 A.2，-3 B.-2，3 C.3，2 D.-3，2 10.設(shè)全集U=R，集合E={x|x2+x-6≥0}，F(xiàn)={x|x2-4x-5＜0}，則集合{x|-1＜x＜2}是 A.E∩F B.( UE)∩F C.( UE)∪(UF) D. U(E∪F) 二、

5、填空題 11.設(shè)T={(x,y)|ax+y-3=0},S={(x,y)|x-y-b=0}.若S∩T={(2,1)},則a=_______,b=_______. 解析:由S∩T={(2,1)},可知為方程組的解，解得 12.已知集合M={0,1,2},N={x|x=2a,a∈M},則集合M∩N=_______. 13.不等式＜1的解集為{x|x＜1或x＞2}，則a的值為_(kāi)_______. 14.不等式<0的解集為_(kāi)______. 三、解答題 15.已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac2}.若A=B，求實(shí)數(shù)c的值. 16.設(shè)集合A={x||x-a|<2},B=

6、{x|<1},若AB,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 17.已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0}.若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 18.解不等式：(1)1＜|x-2|≤3;(2)|x-5|-|2x+3|＜1. 19.已知U={x|x2-3x+2≥0},A={x||x-2|＞1},B={x|≥0},求A∩B, A∪B,( UA)∪B,A∩(UB). [答案] 一、CDDCC DBBBB 二、11，1，1 12，{0，2} 13，1/2 14，{x|0

7、c-1)2=0,即a=0或c=1. 當(dāng)a=0時(shí)，集合B中的元素均為0，故舍去； 當(dāng)c=1時(shí)，集合B中的元素均相同，故舍去. 若2ac2-ac-a=0. 因?yàn)閍≠0，所以2c2-c-1=0, 即(c-1)(2c+1)=0. 又c≠1，所以只有c=-. 經(jīng)檢驗(yàn)，此時(shí)A=B成立.綜上所述c=-. 16、解:A={x|-2

8、知Δ=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10). (1)當(dāng)2＜a＜10時(shí)，Δ＜0,B=A; (2)當(dāng)a≤2或a≥10時(shí)，Δ≥0，則B≠. 若x=1，則1-a+3a-5=0,得a=2, 此時(shí)B={x|x2-2x+1=0}={1}A; 若x=2，則4-2a+3a-5=0，得a=1, 此時(shí)B={2,-1}A. 綜上所述，當(dāng)2≤a＜10時(shí)，均有A∩B=B. 18、① ② (1)解法一:原不等式即 由①得x＜1或x＞3. 由②得-1≤x≤5(如圖). 所以原不等式的解集為{x|-1≤x＜1或3＜x≤5}. 解法二:原不等式的解集是下面兩個(gè)不等式組

9、解集的并集. 或 即1＜x-2≤3或-3≤x-2＜-1, 解得3＜x≤5或-1≤x＜1. 所以原不等式組的解集為{x|-1≤x＜1或3＜x≤5}. (2)解:①當(dāng)x≥5時(shí)，原不等式可化為 (x-5)-(2x+3)＜1, 解得x≥5. ②當(dāng)-≤x＜5時(shí)，原不等式可化為-(x-5)-(2x+3)＜1, 解得＜x＜5. ③當(dāng)x＜-時(shí)，原不等式可化為 -(x-5)+(2x+3)＜1,解得x＜-7. 綜上可知，原不等式的解集為{x|x＞或x＜-7}. 19、解:∵U={x|x2-3x+2≥0}={x|(x-2)(x-1)≥0}={x|x≥2或x≤1}, A={x||x-2|＞1}={x|x-2＞1或x-2＜-1}={x|x＞3或x＜1}, B={x|}={x|x＞2或x≤1}. 由圖(1)可知,A∩B={x|x＞3或x＜1}, A∪B={x|x＞2或x≤1}. 圖(1) 由圖(2)可知UA={x|2≤x≤3或x=1},易知UB={x|x=2}. 圖(2) 由圖(3)可知,( UA)∪B={x|x≥2或x≤1}=U. 圖(3) 由圖(4)可知,A∩(UB)= . 圖(4)