高二數(shù)學必修3 循環(huán)結構 教學目標：1.了解循環(huán)結構的概念，能運用流程圖表示循環(huán)結構； 2.能識別簡單的流程圖所描述的算法； 3.發(fā)展學生有條理的思考與表達能力，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力. 教學重點：運用流程圖表示循環(huán)結構的算法． 教學難點：規(guī)范流程圖的表示以及循環(huán)結構算法的流程圖． 教學過程： 一．問題情境 1．情境：北京獲得了2020年第29屆奧運會的主辦權。你知道在申奧的最后階段，國際奧委會是如何通過投票決定主辦權歸屬的嗎？ 對遴選出的5個申辦城市進行表決的操作程序是：首先進行第一輪投票，如果有一個 城市得票超過總票數(shù)的一半，那么該城市就獲得舉辦權；如果所有申辦城市得票數(shù)都 不超過總票數(shù)的一半，則將得票數(shù)最少的城市淘汰，然后重復上述過程，直到選出一 個申辦城市為止。 2．問題：怎樣用算法結構表述上面的操作過程？ 二．學生活動 學生討論，教師引導學生進行算法表達，然后畫出流程圖． 解：算法為： 投票； 統(tǒng)計票數(shù)，如果有一個城市得票超過總票數(shù)的一半，那么該城市就獲得舉辦權，轉，否則淘汰得票數(shù)最少的城市，轉； 宣布主辦城市． 上述算法可以用 流程圖表示為： 教師邊講解邊畫 出第11頁 圖． 三．建構數(shù)學 1．循環(huán)結構的概念： 需要重復執(zhí)行同一 操作的結構稱為 循環(huán)結構． 如圖：虛線框內(nèi) 是一個循環(huán)結構，先 執(zhí)行框，再判斷給 定的條件是否為假； 若為假，則再執(zhí)行 ，再判斷給定的條件是否為假……，如此反復，直到為真，該循環(huán)過程結束。 2．說明：（1）循環(huán)結構主要用在反復做某項工作的問題中； （2）循環(huán)結構是通過選擇結構來實現(xiàn)。 3．思考：教材第7頁圖所示的算法中，哪些步驟構成了循環(huán)結構？ 四．數(shù)學運用 1．循環(huán)結構舉例 例1．（教材第12頁例4）寫出求值的一個算法，并畫出流程圖． 解：算法1：逐一相加（見教材第12頁）； 算法2： ； {使} ； {使} ； {求，乘積結果仍放在變量中} ； {使的值增加1} 如果，轉，否則輸出。 說明：1．算法2中各種符號的意義； 2．算法2不僅形式簡練，而且具有通用性、 靈活性。其中，，組成一個循環(huán)， 在實現(xiàn)算法時要反復多次執(zhí)行，， 步驟，直到執(zhí)行時，經(jīng)過判斷，乘數(shù)已 超過規(guī)定的數(shù)為止。 算法流程圖如右． 練習1：寫出求值的一個算法， 并畫出流程圖． 例2．設計一個計算10個數(shù)平均數(shù)的算法，并畫出流程圖． 分析：由于需要依次輸入10個數(shù)，并計算它們的和，因此，需要用一個循環(huán)結構，并用一個變量存放數(shù)的累加和。在求出10個數(shù)的總和后，再除以10，就得到10個數(shù)的平均數(shù)。 解： ； {使} ； {使} 輸入； {輸入一個數(shù)} ； {求，其和仍放在變量中} ； {使的值增加1} 如果，轉， {如果，退出循環(huán)} ； {將平均數(shù)存放到中} 輸出。 {輸出平均數(shù)} 說明：1．本題中的第一步將賦值于，是為這些數(shù)的和建立 存放空間； 2．在循環(huán)結構中都有一個計數(shù)變量（本題中的）和累 加變量（本題中的），計數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù) （本題實質(zhì)是為了記錄輸入的數(shù)的個數(shù)），累加變量 用于輸出結果。計數(shù)變量與累加變量一般是同步進行 的，累加一次，計數(shù)一次。 算法流程圖如右． 輸出 2．練習：課本第14頁練習第1、2 題． 練習1答案： ； ； ； ； 如果，轉， 否則輸出。 練習2答案： 將50個學生中成績不低于80分的學生的 學號和成績打印出來。 五．回顧小結 1．循環(huán)結構的概念： 需要重復執(zhí)行同一操作的結構稱為循環(huán)結構．它主要用在反復做某項工作的問題中。 2．用循環(huán)結構畫流程圖：確定算法中反復執(zhí)行的部分，確定循環(huán)的轉向位置和終止條件。 3．選擇結構與循環(huán)結構的區(qū)別與聯(lián)系： 區(qū)別：選擇結構通過判斷執(zhí)行分支，只是執(zhí)行一次；循環(huán)結構通過條件判斷可以反復執(zhí)行； 聯(lián)系：循環(huán)結構是通過選擇結構來實現(xiàn)的，循環(huán)結構中一定包含選擇結構。 4．在循環(huán)結構中都有一個計數(shù)變量（本題中的）和累加變量（本題中的），計數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù)（本題實質(zhì)是為了記錄輸入的數(shù)的個數(shù)），累加變量用于輸出結果。計數(shù)變量與累加變量一般是同步進行的，累加一次，計數(shù)一次。 六．課外作業(yè)： 課本第14頁習題第7題． 7．寫出求（共有6個2）的值的一個算法，并畫出流程圖。 補充： 1．某高中男子體育小組的50米跑成績?yōu)椋▎挝唬海? ，，，，，，，，。設計一個算法，從這些成績中找出 所有小于的成績，并畫出流程圖。 2．高一某班一共有50名學生，設計一個算法，統(tǒng)計班上數(shù)學成績優(yōu)秀（分數(shù)大于80）的學生人數(shù)，并畫出流程圖。