《（新課程）2020高中數(shù)學(xué) 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)（4）—正弦、余弦函數(shù)的值域教案（2） 蘇教版必修4》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（新課程）2020高中數(shù)學(xué) 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)（4）—正弦、余弦函數(shù)的值域教案（2） 蘇教版必修4（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.3.2 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)（4） 一、課題：正、余弦函數(shù)的值域（2） 二、教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步掌握與正、余弦相關(guān)函數(shù)的值域的求法； 2.正、余弦函數(shù)的值域在應(yīng)用題中的應(yīng)用。 三、教學(xué)重、難點(diǎn)：與正、余弦函數(shù)值域相關(guān)的應(yīng)用題的解法。 四、教學(xué)過(guò)程： （一）復(fù)習(xí)： 練習(xí)：求下列函數(shù)的值域： （1）； （2）； （3）． （二）新課講解： 1．三角函數(shù)模型的應(yīng)用題 例1：如圖，有一快以點(diǎn)為圓心的半圓形空地，要在這塊空地上劃出一個(gè)內(nèi)接矩形辟為綠地，使其一邊落在半圓的直徑上，另兩點(diǎn)、落在半圓的圓周上，已知半圓的半徑長(zhǎng)為，如何選擇關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)、的位置，可以使矩形

2、的面積最大？ 解：設(shè)， 則，， ∴， ∴當(dāng)取得最大值時(shí)，取得最大值， 此時(shí)，，， 答：、應(yīng)該選在離點(diǎn)處，才能使矩形的面積最大，最大面積為． 2．含字母系數(shù)的函數(shù)最值 例2：已知函數(shù)（）的最大值為，最小值為，求函數(shù) 的最大值和最小值。 解：（） 當(dāng)時(shí)，， ① 當(dāng)時(shí)，， ② 由①②得， ∴， 所以，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，． 例3：已知函數(shù)的定義域是，值域是，求常數(shù)． 解： ∵，∴， ∴， 若，則當(dāng)時(shí)函數(shù)取得最大值，當(dāng)時(shí)函數(shù)取得最小值， ∴，解得：， 若時(shí)，則當(dāng)時(shí)函數(shù)取得最大值，當(dāng)時(shí)函數(shù)取得最小值， ∴，解得：， 所以，或． 五、小結(jié)：1．三角函數(shù)模型的應(yīng)用題的解法； 2．函數(shù)字母系數(shù)的函數(shù)最值問(wèn)題的解法。 六、作業(yè)： 補(bǔ)充： 1．求下列函數(shù)的值域： （1）； （2）； （3）． 2．已知的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，求? 3．如圖，四邊形是一個(gè)邊長(zhǎng)為米的正方形地皮，其中是一個(gè)半徑為米的扇形小山，是弧上一點(diǎn)，其余部分都是平地，現(xiàn)一開(kāi)發(fā)商想在平地上建造一個(gè)有邊落在與上的長(zhǎng)方形停車(chē)場(chǎng)，求長(zhǎng)方形停車(chē)場(chǎng)面積的最大值、最小值。