《（浙江專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)(二十二)A 不等式選講配套作業(yè) 文（解析版）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)(二十二)A 不等式選講配套作業(yè) 文（解析版）（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題限時(shí)集訓(xùn)(二十二)A [第22講　不等式選講] (時(shí)間：30分鐘) 　　　　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 1．已知函數(shù)f(x)＝|2x－a|＋a. (1)若不等式f(x)≤6的解集為{x|－2≤x≤3}，求實(shí)數(shù)a的值； (2)在(1)的條件下，若存在實(shí)數(shù)n使f(n)≤m－f(－n)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 2．已知關(guān)于x的不等式|2x＋1|－|x－1|≤log2a(其中a>0)． (1)當(dāng)a＝4時(shí)，求不等式的解集； (2)若不等式有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

2、 3．設(shè)x，y，z為實(shí)數(shù)，且2x2＋2y2＋z2＝5. (1)求2x＋2y＋z的取值范圍； (2)求證：＋＋>1. 4．已知函數(shù)f(x)＝|x－2|＋|x－4|的最小值為m，實(shí)數(shù)a，b，c，n，p，q滿足a2＋b2＋c2＝n2＋p2＋q2＝m. (1)求m的值； (2)求證：＋＋≥2. 專題限時(shí)集訓(xùn)(二十二)A 1．解：(1)由|2x－a|＋a≤6得|2x－a|≤6－a，∴a－6≤2x－a≤6－a， 即a－3≤x≤3，∴a－3＝－2，∴a＝1. (2)由(1)知f(

3、x)＝|2x－1|＋1，令φ(n)＝f(n)＋f(－n)， 則φ(n)＝|2n－1|＋|2n＋1|＋2＝φ(n)的最小值為4，故實(shí)數(shù)m的取值范圍是[4，＋∞)． 2．解：(1)令f(x)＝|2x＋1|－|x－1|，當(dāng)a＝4時(shí)，f(x)≤2， x<－時(shí)，－x－2≤2，得－4≤x<－， －≤x≤1時(shí)，3x≤2，得－≤x≤， x>1時(shí)，x＋2≤0，此時(shí)x不存在， ∴不等式的解集為. (2)設(shè)f(x)＝|2x＋1|－|x－1|＝ 故f(x)∈－，＋∞，即f(x)的最小值為－. 所以f(x)≤log2a有解，則log2a≥－. 解得a≥，即a的取值范圍是，＋∞. 3．解：(1)由柯

4、西不等式，得(2＋2＋1)(2x2＋2y2＋z2)≥(2x＋2y＋z)2； 所以|2x＋2y＋z|≤5，當(dāng)x＝y(tǒng)＝z＝±1時(shí)取等號(hào)． 則2x＋2y＋z∈[－5，5]． (2)證明：由柯西不等式和(1)得 ＋＋＝＋＋ ≥＝≥＝1. 其中2x＋2y＋z＝－5成立的條件是x＝y(tǒng)＝z＝－1，此時(shí) ＋＋>1， 所以＋＋>1. 4．解：(1)方法1：f(x)＝|x－2|＋|x－4|＝可得函數(shù)的最小值為2.故m＝2. 方法2：f(x)＝|x－2|＋|x－4|≥|(x－2)－(x－4)|＝2，當(dāng)且僅當(dāng)2≤x≤4時(shí)，等號(hào)成立，故m＝2. (2)證明：2＋2＋2·(a2＋b2＋c2)≥·a＋·b＋·c2，即＋＋×2≥(n2＋p2＋q2)2＝4，故＋＋≥2.