《（福建專用）2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章第5課時(shí) 數(shù)列的綜合應(yīng)用隨堂檢測(cè)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（福建專用）2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章第5課時(shí) 數(shù)列的綜合應(yīng)用隨堂檢測(cè)（含解析）（1頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
（福建專用）2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章第5課時(shí) 數(shù)列的綜合應(yīng)用隨堂檢測(cè)（含解析）
1．(2020·福州質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù)，數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a3＞0，則f(a1)＋f(a3)＋f(a5)的值( )
A．恒為正數(shù) B．恒為負(fù)數(shù)
C．恒為0 D．可正可負(fù)
解析：選A.f(0)＝0，a3＞0，f(a3)＞f(0)＝0.
又a1＋a5＝2a3＞0,
∴a1＞－a5，∴f(a1)＞f(－a5)＝－f(a5)．
∴f(a1)＋f(a5)＞0，故選A.
2．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝2n2－3n，數(shù)列{bn}是各項(xiàng)為正的等比數(shù)列，滿足a1＝－b1，b3(a2－a1)＝b1.
(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)記cn＝an·bn，求cn的最大值．
解：(1)∵an＝，∴an＝，
即an＝4n－5(n∈N*)．
故b1＝1，b1q2(a2－a1)＝b1，∴q2＝，
∵bn>0，∴q＝，∴bn＝()n－1(n∈N*)．
(2)由(1)可知，cn＝(4n－5)()n－1，
則由可得≤n≤，又n∈N*，故n＝3.
即c3最大，故cn的最大值為.
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