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1、新增考點5 定積分 【考情報告】 （知識點：定積分） 考查要點： （1）定積分的計算，要求掌握牛頓萊布尼茨積分運算公式； （2）定積分在平面幾何中的應用。理解定積分的幾何意義，當平面圖形的曲邊在軸上方時，定積分可轉化為求其面積；當平面圖形的曲邊在軸下方時，定積分可轉化為其面積的相反。 （3）利用定積分解決簡單的物理問題。結合物理學中的知識，將其物理意義轉化用定積分解決，比如變力做功，路程等。 命題預測： 從2020，2020兩年他省命題情況來看，有關定積分的考查屬于起步階段，可預測主要為選擇題和填空題形式，難度不大，主要側重利用定積分求曲邊梯形的面積和定積分的計算。考查分值：

2、5分。命題指數：★★★★☆ 【熱點典例】 熱點一：定積分的計算 例1、 例2、的值是（ ） A. B. C. D. 熱點二：求曲邊梯形的面積 例3、求拋物線與直線圍成的平面圖形的面積。 熱點三： 定積分在物理中的應用 例4、已知A、B兩地相距400m，甲、乙兩物體都沿直線從A運動到B，甲物體的速度為，乙物體的速度為，若甲2乙先出發(fā)5秒鐘，問：甲、乙兩物體從A到B的運動過程中，能否相遇，并說明理由。 熱點四： 與定積分相關的綜合應用 例5、（如圖），在一個邊長為1的正方

3、形AOBC內，曲線y=x2和曲線y2= x圍成一個葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內隨機投一點. （該點落在正方形AOBC內任何一點是等可能的），則所投的點落在葉形圖內部的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【搶分觸擊專題訓練】 1、等于（ ） A． B. 2 C. -2 D. +2 2、的值是（ ） A． B． C． D． 3、函數與的圖象所圍成的封閉圖形的面積為（ ） A． B． C．

4、 D． 4、已知如果能拉長彈簧1，為了將彈簧拉長6，所耗費的功為 （ ） A、0.18J B、0.26J C、0.12J D、0.28J 5、設（其中為自然對數的底數），則的值為 （ ） A． B． C． D． 6、由直線，曲線及x軸所圍成圖形的面積為(　　) A. B. C. D． 7、已知取最大值時，= 。

5、8、設，則展開式中含項的系數是_________。 9、設函數，若，則_________. 10、在平面區(qū)域內任意取一點，則所取的點恰是平面區(qū)域內的點的概率為 ． 11、設是二次函數,方程有兩個相等的實根，且 （1）求的表達式； （2）求的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積. （2）若直線，把的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積二等分，求t的值. 12、已知二次函數為常數）；.若直線1、2與函數f（x）的圖象以及1，y軸與函數f（x）的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示. （Ⅰ）求、b、c的值 （Ⅱ）求陰影面積S關于t的函數S（t）的解析式； （Ⅲ）若問是否存在實數m，使得y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且只有兩個不同的交點？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.