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1、驗證機械能守恒定律
一、實驗?zāi)康模候炞C機械能守恒定律。
二、實驗原理
如圖1所示,質(zhì)量為m的物體從O點自由下落,以地面作為零重力勢能面,如果忽略空氣阻力,下落過程中任意兩點A和B的機械能守恒
即mv+mghA=mv+mghB
上式亦可寫成mv-mv=mghA-mghB
等式說明,物體重力勢能的減少等于動能的增加.為了方便,可以直接
從開始下落的O點(起始點)至任意一點(如圖1中A點)來進行研究,這時應(yīng)有:mv=mgh,即為本實驗要驗證的表達式,式中h是物體從O點下落至A點的高度,vA是物體在A點的瞬時速度。
三、實驗器材
打點計時器,低壓交流電源,帶有鐵夾的鐵架臺,紙帶,復(fù)
2、寫紙,帶夾子的重物,刻度尺,導(dǎo)線兩根。
四、實驗步驟
1.安裝置:按圖將檢查、調(diào)整好的打點計時器豎直固定在鐵架
臺上,接好電路。
2.打紙帶:將紙帶的一端用夾子固定在重物上,另一端穿過打點
計時器的限位孔用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點計時器的
地方.先接通電源,后松開紙帶,讓重物帶著紙帶自由下落.
更換紙帶重復(fù)做3~5次實驗。
3.選紙帶:分兩種情況說明
(1)用mv=mghn驗證時,應(yīng)選點跡清晰,且1、2兩點間距離略小于或接近2 mm的紙帶。
(2)用mv-mv=mgΔh驗證時,只要點跡清晰就可選用。
五、數(shù)據(jù)處理
方法一:利用起始點和第n點計算
代入mghn和m
3、v,如果在實驗誤差允許的條件下,mghn和mv相等,則驗證了機械能守恒定律。
方法二:任取兩點計算
(1)任取兩點A、B測出hAB,算出mghAB.
(2)算出mv-mv的值.
(3)在實驗誤差允許的條件下,若mghAB=mv-mv,則驗證了機械能守恒定律.
方法三:圖象法
從紙帶上選取多個點,測量從第一點到其余各點的下落高度h,并計算各點速度的平方v2,然后以v2為縱軸,以h為橫軸,根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出v2-h(huán)圖線.若在誤差允許的范圍內(nèi)圖線是一條過原點且斜率為g的直線,則驗證了機械能守恒定律.
六、注意事項
1.打點計時器要穩(wěn)定的固定在鐵架臺上,打點計時器平面與紙帶限位孔調(diào)整在豎
4、直方向,以減小摩擦阻力.
2.應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物,增大重力可使阻力的影響相對減小,增大密度可以減小體積,可使空氣阻力減小.
3.實驗中,需保持提紙帶的手不動,且保證紙帶豎直,待接通電源,打點計時器工作穩(wěn)定后,再松開紙帶.
4.測下落高度時,要從第一個打點測起,并且各點對應(yīng)的下落高度要一次測量完.
5.速度不能用vn=gtn或vn=計算,因為只要認(rèn)為加速度為g,機械能當(dāng)然守恒,即相當(dāng)于用機械能守恒定律驗證機械能守恒定律,況且用vn=gtn計算出的速度比實際值大,會得出機械能增加的結(jié)論,而因為摩擦阻力的影響,機械能應(yīng)該減小,所以速度應(yīng)從紙帶上直接測量計算.同樣的道理,重物下落的高度
5、h,也只能用刻度尺直接測量,而不能用hn=gt或hn=計算得到.
6.因為打點計時器每隔0.02 s打點一次,在最初的0.02 s內(nèi)物體下落距離應(yīng)為0.002 m,所以應(yīng)從幾條紙帶中選擇第一、二兩點間距離接近兩年2 mm 的紙帶進行測量;二是在紙帶上所選的點就是連續(xù)相鄰的點,每相鄰兩點時間間隔 t =0.02 s.
7.因為不需要知道物體在某點動能和勢能的具體數(shù)值,所以不必測量物體的質(zhì)量 m,
七、誤差分析
1.本實驗中因重物和紙帶在下落過程中要克服各種阻力(如空氣阻力、打點計時器阻力)做功,故動能的增加量ΔEk稍小于重力勢能的減少量ΔEp,即ΔEk<ΔEp,這屬于系統(tǒng)誤差.改進的辦法
6、是調(diào)整器材的安裝,盡可能地減小阻力.
2.本實驗的另一個誤差來源于長度的測量,屬偶然誤差.減小誤差的辦法是測下落距離時都從0點量起,一次將各打點對應(yīng)的下落高度測量完,或者多次測量取平均值來減小誤差.
【例1】在用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗中,質(zhì)量m=1. 00㎏的重物自由下落,打點計時器在紙帶上打出一系列點.如圖所示為選取的一條符合實驗要求的紙帶,O為第一個點,A、B、C為從合適位置開始選取的三個連續(xù)點(其他點未畫出).已知打點計時器每隔0.02 s打一次點,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9. 80m/s2。那么:
(1)紙帶的 端(選填“左”或“右’)與重物相連;
(2)根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù),應(yīng)取圖中O點和 點來驗證機械能守恒定律;
(3)從O點到所取點,重物重力勢能減少量= J,
動能增加量= J;(取3位有效數(shù)字)
(4)實驗的結(jié)論是 。