《（浙江專用）2020高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓(二十一)A 坐標系與參數(shù)方程配套作業(yè) 文（解析版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專用）2020高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓(二十一)A 坐標系與參數(shù)方程配套作業(yè) 文（解析版）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題限時集訓(二十一)A [第21講　坐標系與參數(shù)方程] (時間：30分鐘) 　　　　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 1．在極坐標系中，曲線L：ρsin2θ＝2cosθ，過點A(5，α)作平行于θ＝(ρ∈R)的直線l，且l與曲線L分別交于B，C兩點． (1)以極點為原點，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標相同單位長度，建立平面直角坐標系，寫出曲線L和直線l的普通方程； (2)求|BC|的長． 2．在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))，直線l經(jīng)過點P(2，2)，傾斜角α＝. (1)寫出圓C的標準方程

2、和直線l的參數(shù)方程； (2)設(shè)l與圓C相交于A，B兩點，求|PA|·|PB|的值． 3．在極坐標系Ox中，已知曲線C1：ρ＝2，C2：ρ＝－4cosθ≤θ≤或≤θ≤. (1)求由曲線C1，C2圍成區(qū)域的面積； (2)設(shè)直線θ＝α(ρ∈R，0≤α<π)與曲線C1交于M，N兩點，與曲線C2的另一交點為A(A在O，M之間)，若MA，AO，ON成等比數(shù)列，求cosα的值． 4．在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點A，B的極坐標分別為，，曲線C的參數(shù)

3、方程為(α為參數(shù))． (1)求直線AB的直角坐標方程； (2)若直線AB和曲線C只有一個交點，求r的值． 專題限時集訓(二十一)A 1．解：(1)由題意得，點A的直角坐標為(4，3)， 曲線L的普通方程為y2＝2x. 直線l的普通方程為y＝x－1. (2)設(shè)B(x1，y1)，C(x2，y2)， 聯(lián)立得x2－4x＋1＝0. 由韋達定理得x1＋x2＝4，x1x2＝1， 由弦長公式得|BC|＝|x1－x2|＝2. 2．解：(1)圓C的標準方程為x2＋y2＝16， 直線l的參數(shù)方程為 即(t為參數(shù))． (2)把直線的方程代入x2＋y2＝16， 得2＋t2＋2＋t2＝1

4、6，即t2＋2(＋1)t－8＝0， 所以t1t2＝－8，即|PA|·|PB|＝8. 3．解：(1)如下圖，曲線C1，C2圍成區(qū)域的面積為一個圓的面積減去兩個弓形的面積，而弓形的面積等于扇形的面積減去一個等腰三角形的面積， 則S＝4π－2×＝＋2. (2)MA，AO，ON成等比數(shù)列，則有AO2＝ON·MA，即 (－4cosα)2＝(2＋4cosα)·2?cosα＝， 由對稱性知cosα＝滿足題意． 綜上，cosα＝或cosα＝. 4．解：(1)∵點A，B的極坐標分別為1，，3，， ∴點A，B的直角坐標分別為，，－，， ∴直線AB的直角坐標方程為2x＋4y－3＝0. (2)由曲線C的參數(shù)方程(α為參數(shù))化為普通方程是x2＋y2＝r2. ∵直線AB和曲線C只有一個交點， ∴半徑r＝＝.