《（新課程）2020高中數(shù)學(xué) 3.2知能優(yōu)化訓(xùn)練 蘇教版必修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新課程）2020高中數(shù)學(xué) 3.2知能優(yōu)化訓(xùn)練 蘇教版必修4（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、（新課程）2020高中數(shù)學(xué) 3.2知能優(yōu)化訓(xùn)練 1．(2020年高考福建卷改編)1－2sin222.5°的結(jié)果等于________． 解析：原式＝cos45°＝. 答案： 2．計算sin105°cos75°的值為__________． 解析：sin105°cos75°＝sin(180°－75°)cos75°＝sin75°cos75°＝sin150°＝sin30°＝. 答案： 3．已知sinθ＝－，3π＜θ＜，則tan2θ＝__________. 解析：因為sinθ＝－，3π＜θ＜，所以cosθ＝－，tan2θ＝＝＝. 答案： 4．若tan＝3＋2，則＝_______

2、___. 解析：由tan(α＋)＝＝3＋2，得tanα＝， ∴＝＝tanα＝. 答案： 一、填空題 1．已知函數(shù)f(x)＝(sinx－cosx)sinx，x∈R，則f(x)的最小正周期是__________． 解析：f(x)＝sin2x－sinxcosx＝－sin2x＝－cos(2x－)＋，故函數(shù)的最小正周期T＝＝π. 答案：π 2．已知tan＝3，則＝__________. 解析：∵tan＝3，∴原式＝＝＝＝tan＝3. 答案：3 3．已知α是第二象限的角，tan(π＋2α)＝－，則tanα＝__________. 解析：由tan(π＋2α)＝－得tan2α＝－，

3、又tan2α＝＝－，解得tanα＝－或tanα＝2，又α是第二象限的角，∴tanα＝－. 答案：－ 4．(2020年高考浙江卷)函數(shù)f(x)＝sin－2·sin2x的最小正周期是__________． 解析：f(x)＝sin2x－cos2x－2· ＝sin2x＋cos2x－＝sin－. 故最小正周期為π. 答案：π 5．若＝－，則cosα＋sinα的值為__________． 解析：原式可化為＝－，化簡，可得sinα＋cosα＝. 答案： 6．已知sin＝－，則sin2x的值等于__________． 解析：sin2x＝cos＝cos ＝1－2sin2＝1－2×2＝.

4、 答案： 7．若sin＝，則cos＝__________. 解析：cos＝sin＝sin＝.∴cos＝cos2＝2cos2－1＝－. 答案：－ 8．已知 ＝－cos，那么θ的取值范圍是__________． 解析：由已知得 ＝－cos， ①cosθ＜0，θ∈φ， ②， ∴，∴cos≤－， ∴2kπ＋≤≤2kπ＋(k∈Z)， ∴(k∈Z)． 答案：(k∈Z) 二、解答題 9．已知π＜α＜π，化簡＋ . 解：∵π＜α＜π，∴＜＜π. ∵＝＝－cos， ＝＝sin， ∴＋ ＝＋ ＝＋ ＝－cos. 10．已知sin22α＋sin2αcosα－cos2α＝1，

5、α∈，求sinα及tanα的值． 解：由題意得sin22α＋sin2αcosα＝1＋cos2α＝2cos2α， ∴2sin2αcos2α＋sinαcos2α－cos2α＝0.∵α∈， ∴cosα≠0，∴2sin2α＋sinα－1＝0，即(2sinα－1)(sinα＋1)＝0.∵sinα＋1≠0，∴2sinα－1＝0，∴sinα＝.∵0＜α＜，∴α＝，∴tanα＝. 11．已知cos＝，＜x＜，求的值． 解：法一：因為＝ ＝＝ ＝sin2x·＝sin2xtan. 又因為＜x＜，所以＜x＋＜2π. 而cos＝＞0， 所以＜x＋＜2π，所以sin＝－， 所以tan＝－. 又因為sin2x＝－cos＝－cos＝－2cos2＋1＝－＋1＝. 所以原式＝sin2xtan＝×＝－. 法二：因為＜x＜，所以＜x＋＜2π. 又因為cos＝＞0， 所以＜x＋＜2π，所以sin＝－， 所以所以 所以 所以tanx＝7， sin2x＝2sinxcosx＝2××＝. 所以原式＝＝－.