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1、第13點　測折射率實驗方法創(chuàng)新 1．形狀各異的玻璃磚 實驗中，如果沒有兩面平行的玻璃磚，也可采用三棱鏡、半圓形玻璃磚等進行測量，只要利用“插針法”定出入射光線和出射光線，與界面的交點就是入射點和出射點，連接入射點和出射點就能作出折射光線，一樣可以測出折射率．光路圖如圖1所示． 圖1 2．巧妙的數(shù)據(jù)處理 (1)如果沒有量角器，在完成光路后，可利用數(shù)學(xué)方法來計算其折射率，作法如圖2所示：以O(shè)點為圓心，任意長為半徑畫圓，分別交線段OA于A點，交O、O′連線的延長線于C點，過A點作法線NN′的垂線AB交NN′于B，過C點作法線NN′的垂線CD交NN′于D點，用刻度尺量得、，由此可得

2、出玻璃的折射率n＝＝. 圖2 如果沒有圓規(guī)，只有刻度尺，也可以直接取線段OA和OC相等，再作AB⊥NN′，CD⊥NN′，用刻度尺量得AB和CD即可． 顯然，以邊長替代入射角、折射角的正弦值既方便又準確． (2)根據(jù)折射定律可得n＝，因此有sin r＝sin i. 在多次改變?nèi)肷浣?、測量相對應(yīng)的入射角和折射角正弦值的基礎(chǔ)上，以sin i值為橫坐標、以sin r值為縱坐標，建立直角坐標系，如圖3所示．描數(shù)據(jù)點，過數(shù)據(jù)點連線得一條過原點的直線． 圖3 求解圖線的斜率，設(shè)斜率為k，則k＝，故玻璃磚折射率n＝. 對點例題　用“插針法”測定透明半圓柱玻璃磚的折射率，O為玻璃截面

3、的圓心，使入射光線跟玻璃磚的平面垂直，如圖4所示的四個圖中P1、P2、P3和P4是四個學(xué)生實驗插針的結(jié)果． 圖4 (1)在這四個圖中肯定把針插錯了的是________． (2)在這四個圖中可以比較準確地測出折射率的是________．計算玻璃的折射率的公式是________． 解題指導(dǎo)　將P1P2看作入射光線，P3P4看作出射光線，由下圖知，入射光線與界面垂直，進入玻璃磚后，傳播方向不變，由作出的光路圖可知A、C錯誤；而B中光路雖然正確，但入射角和折射角均為零度，測不出折射率，只有D能比較準確測出折射率，角度如圖中D所示，其折射率：n＝. 答案　(1)AC　(2)D　

4、n＝ 方法探究　教材上是用長方形玻璃磚做實驗的，但并不是說只能用長方形玻璃磚來做此實驗，其實用截面為梯形、三角形、半圓形等形狀的玻璃磚都可以，只要能確定出折射光線的光路即可． 1．在“測定玻璃磚的折射率”的實驗中，對一塊兩面平行的玻璃磚用“插針法”找出入射光線對應(yīng)的折射光線，現(xiàn)在有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別作出如圖5所示的四組插針結(jié)果． (1)從圖中看肯定把針插錯的同學(xué)是________． (2)從圖中看，測量結(jié)果準確度較高的同學(xué)是________． 圖5 答案　(1)乙　(2)丁 解析　分別連接確定入射光線和折射光線的兩點，并延長與玻璃磚上下界面分別交于O和O′，連接O

5、O′后，可以確定入射光線和折射光線以及入射角i和折射角r.根據(jù)i>r和入射光線與出射光線平行的原則可以判斷出哪個同學(xué)把針插錯，哪一個準確度較高． 2．如圖6所示，某同學(xué)用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率．在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P1、P2確定入射光線，并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚(圖中實線部 分)另一側(cè)垂直紙面插大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，連接OP3.圖中MN為分界面，虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點． 圖6 (1)設(shè)AB的長度為l1，AO的長度為l2，CD的長度為l3，DO的長度為l4，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量________，則玻璃磚的折射率可表示為________． (2)該同學(xué)在插大頭針P3前不小心將玻璃磚以O(shè)為圓心順時針轉(zhuǎn)過一小角度，由此測得玻璃磚的折射率將________(填“偏大”“偏小”或“不變”)． 答案　(1)l1和l3　l1/l3　(2)偏大