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1、第4點　碰撞過程的分類及碰撞過程的制約 一、碰撞過程的分類 1．彈性碰撞：碰撞過程中所產生的形變能夠完全恢復的碰撞；碰撞過程中沒有機械能損失． 彈性碰撞除了遵從動量守恒定律外，還具備：碰前、碰后系統(tǒng)的總動能相等，即 m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2 特殊情況：質量m1的小球以速度v1與質量m2的靜止小球發(fā)生彈性正碰，根據(jù)動量守恒和動能守恒有m1v1＝m1v1′＋m2v2′，m1v＝m1v1′2＋m2v2′2. 碰后兩個小球的速度分別為： v1′＝v1，v2′＝v1 (1)若m1?m2，v1′≈v1，v2′≈2v1，表示m1的速度不變，m2以2v1的速度被撞出去．

2、 (2)若m1?m2，v1′≈－v1，v2′≈0，表示m1被反向以原速率彈回，而m2仍靜止． (3)若m1＝m2，則有v1′＝0，v2′＝v1，即碰撞后兩球速度互換． 2．非彈性碰撞：碰撞過程中所產生的形變不能夠完全恢復的碰撞；碰撞過程中有機械能損失． 非彈性碰撞遵守動量守恒，能量關系為： m1v＋m2v＞m1v1′2＋m2v2′2 3．完全非彈性碰撞：碰撞過程中所產生的形變完全不能夠恢復的碰撞；碰撞過程中機械能損失最多．此種情況m1與m2碰后速度相同，設為v，則：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v 系統(tǒng)損失的動能最多，損失動能為 ΔEkm＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v2

3、 二、碰撞過程的制約 通常有如下三種因素制約著碰撞過程． 1．動量制約：即碰撞過程必須受到動量守恒定律的制約； 2．動能制約：即碰撞過程，碰撞雙方的總動能不會增加； 3．運動制約：即碰撞過程還將受到運動的合理性要求的制約．比如，某物體勻速運動，被后面物體追上并碰撞后，其運動速度只會增大而不會減?。俦热纾鲎埠?，后面的物體速度不能超過前面的物體． 對點例題　 如圖1所示，在光滑水平面上放置一質量為M的靜止木塊，一質量為m的子彈以水平速度v0射向木塊，穿出后子彈的速度變?yōu)関1，求木塊和子彈所構成的系統(tǒng)損失的機械能．(不計空氣阻力) 圖1 解題指導　木塊和子彈所構成的系統(tǒng)的

4、動量守恒，設子彈穿出后木塊的速度為v2，以子彈運動的方向為正方向，則有：mv0＝mv1＋Mv2得：v2＝ 由能量守恒定律得系統(tǒng)損失的機械能為 ΔE＝mv－mv－Mv＝[M(v－v)－m(v0－v1)2] 答案　[M(v－v)－m(v0－v1)2] 1．半徑相等的小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直線相向運動，若甲球的質量大于乙球的質量，碰撞前兩球的動能相等，則碰撞后兩球的運動狀態(tài)可能是(　　) A．甲球的速度為零而乙球的速度不為零 B．乙球的速度為零而甲球的速度不為零 C．兩球的速度均不為零 D．兩球的速度方向均與原方向相反，兩球的動能仍相等 答案　AC 解析　甲、乙兩球

5、在光滑水平面上發(fā)生對心碰撞，滿足動量守恒的條件，因此，碰撞前后甲、乙兩球組成的系統(tǒng)總動量守恒． 碰撞前，由于Ek甲＝Ek乙，而Ek＝，由題設條件m甲>m乙可知p甲>p乙，即碰撞前系統(tǒng)的總動量方向應與甲的動量方向相同．碰撞后，如果甲球速度為零，則乙球必反彈，系統(tǒng)的總動量方向與碰撞前相同，根據(jù)動量守恒定律，這是可能的，A選項正確．如果乙球速度為零，則甲球反彈，系統(tǒng)的總動量方向與碰撞前相反，違反了動量守恒定律，B選項錯誤．如果碰撞后甲、乙兩球速度均不為零，可以滿足動量守恒定律的要求，C選項正確．如果碰撞后兩球的速度都反向，且動能仍相等，則總動量方向與碰撞前相反，不符合動量守恒定律，D選項錯誤．

6、2．如圖2所示，一輕質彈簧兩端連著物體A和B，放在光滑的水平地面上，物體A被質量為m、水平速度為v0的子彈擊中并嵌入其中，已知物體A的質量是物體B的質量的倍，物體B的質量是子彈的質量的4倍，求彈簧被壓縮到最短時，彈簧具有的彈性勢能． 圖2 答案　mv 解析　本題所研究的情況可分為兩個過程： 一是子彈射入A的過程(從子彈開始射入A到它們獲得相同的速度v1)．這一過程時間很短，物體B沒有受到彈簧的作用，其運動狀態(tài)沒有變化，所以子彈和A發(fā)生完全非彈性碰撞，設子彈的質量為m，則mA＝3m，由動量守恒定律可知：mv0＝(m＋mA)v1，v1＝＝. 二是A(包括子彈)以v1的速度開始壓縮彈簧

7、，在這一過程中，A(包括子彈)向右做減速運動，B向右做加速運動，當A(包括子彈)和B的速度相同時，彈簧被壓縮到最短，由動量守恒定律：(m＋mA)v1＝(m＋mA＋mB)v2，得：v2＝＝ 彈簧具有的彈性勢能為ΔEp＝(m＋mA)v－(m＋mA＋mB)v＝mv 3．如圖3所示，在光滑水平面上有一輛質量M＝8 kg的平板小車，車上有一個質量m＝1.9 kg的木塊，木塊距小車左端6 m(木塊可視為質點)，車與木塊一起以v＝1 m/s的速度水平向右勻速行駛，一顆質量m0＝0.1 kg的子彈以v0＝179 m/s的初速度水平向左飛來，瞬間擊中木塊并留在其中，如果木塊剛好不從車上掉下來，求木塊與平板小車之間的動摩擦因數(shù)μ.(g＝10 m/s2，不計空氣阻力) 圖3 答案　0.54 解析　設子彈射入木塊后兩者的共同速度為v1，以水平向左為正方向，則由動量守恒有： m0v0－mv＝(m＋m0)v1 解得v1＝8 m/s 由它們恰好不從平板小車上掉下來可知，它們相對平板小車滑行距離x＝6 m時它們跟小車具有相同速度v2，則由動量守恒有(m＋m0)v1－Mv＝(m＋m0＋M)v2 解得v2＝0.8 m/s 由能量守恒有μ(m0＋m)gx＝(m＋m0)v＋Mv2－(m0＋m＋M)v 代入數(shù)據(jù)解得μ＝0.54