第1節(jié) 核力與核能 思維激活 原子核很小，結(jié)構(gòu)卻十分復(fù)雜，除氫核外，其他各元素的原子核中既有帶正電的質(zhì)子，又有不帶電的中子，質(zhì)子間的靜電斥力沒(méi)有把它們驅(qū)散開，中子不帶電，同樣能聚集在一起；為什么能形成穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)？ 提示：組成原子核的相鄰核子之間存在著一種特殊的力——核力.核力有著完全不同于萬(wàn)有引力和靜電力的一些性質(zhì)： (1)核力是強(qiáng)相互作用(強(qiáng)力)的一種表現(xiàn).在它的作用范圍內(nèi)，核力比庫(kù)侖力大得多. (2)核力是短程力，作用范圍在1.5×10-15 m之內(nèi).核力在大于0.8×10-15 m時(shí)表現(xiàn)為吸引力，且隨距離增大而減小，超過(guò)1.5×10-15 m，核力急劇下降幾乎消失；而在距離小于0.8×10-15 m時(shí)，核力表現(xiàn)為斥力，因此核子不會(huì)融合在一起. (3)每個(gè)核子只跟相鄰的核子發(fā)生核力作用，這種性質(zhì)稱為核力的飽和性. 自主整理 1.核力：原子內(nèi)部核子間所特有的相互作用力，是一種________.作用距離在________以內(nèi)，超過(guò)這個(gè)距離，核力________，它既不是電磁力，也不是萬(wàn)有引力. 核力與電荷無(wú)關(guān)，原子核內(nèi)相鄰質(zhì)子間、中子間、質(zhì)子和中子間均存在核力，且是相同的. 2.質(zhì)量虧損：組成原子核的核子總質(zhì)量與原子核的質(zhì)量之差叫________. 3.質(zhì)能方程 (1)方程：________，m是物體的質(zhì)量，c是真空中的光速. (2)物理意義：物體的質(zhì)量和________間有一定聯(lián)系，即物體具有的能量與其質(zhì)量成正比，當(dāng)物體的能量增加或減小ΔE，它的質(zhì)量也會(huì)相應(yīng)地增加或減少Δm，ΔE與Δm的關(guān)系是________. 高手筆記 不同的核反應(yīng)都可以放出能量 原因是它們?cè)诎l(fā)生核反應(yīng)時(shí)都有質(zhì)量虧損. 精確的研究表明，原子核的質(zhì)量雖然隨著原子序數(shù)Z的增大而增大，但是二者之間并不成正比關(guān)系.人們發(fā)現(xiàn)，不同的原子核，其核子的平均質(zhì)量(原子核的質(zhì)量除以核子數(shù))與原子序數(shù)有如圖4-1-1所示的關(guān)系. 圖4-1-1 中等質(zhì)量的原子核的核子的平均質(zhì)量較小，重核和輕核的核子平均質(zhì)量較大. 從圖中可以看出，鐵原子核中核子的平均質(zhì)量最小.如果原子序數(shù)較大的重核A分裂成原子序數(shù)小一些的核B和C，或者原子序數(shù)很小的輕核D、E結(jié)合成一個(gè)原子序數(shù)大些的F核，都會(huì)有質(zhì)量虧損，都會(huì)放出巨大的核能.核物理中把重核分裂成質(zhì)量較小的核而釋放出核能的反應(yīng)，稱為裂變；把輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核而釋放出核能的反應(yīng)，稱為聚變. 名師解惑 什么是比結(jié)合能？ 剖析： 原子核的質(zhì)量小于組成它的質(zhì)子和中子質(zhì)量之和，兩者之差稱為原子核的質(zhì)量虧損，用Δm表示.如果質(zhì)量數(shù)為A的原子核質(zhì)量為ma，組成它的質(zhì)子質(zhì)量為ZmP，中子質(zhì)量為(A-Z)mn，則質(zhì)量虧損可以表示為 Δm=ZmP+(A-Z)mn-mA 根據(jù)相對(duì)論的質(zhì)能關(guān)系E=mc2，當(dāng)系統(tǒng)質(zhì)量改變時(shí)，一定也有相應(yīng)的能量改變，關(guān)系為 ΔE=(Δm)c2 因此質(zhì)子、中子組成原子核時(shí)放出能量，這能量為原子核的結(jié)合能，用EB來(lái)表示.反之要使原子核分解為單個(gè)的質(zhì)子和中子就必須給予和結(jié)合能等值的能量.例如氘的結(jié)合能為2.23 MeV，當(dāng)用能量為2.23 MeV的γ射線光子去轟擊氘就能將它分解為自由的質(zhì)子和中子(如圖4-1-2所示). 圖4-1-2 氘核分解為質(zhì)子和中子 原子核的結(jié)合能EB與質(zhì)量數(shù)A之比，稱為該原子核的平均結(jié)合能，又稱比結(jié)合能ε，即 ε= 核子的比結(jié)合能愈大，原子核就愈穩(wěn)定.圖4-1-3畫出了比結(jié)合能對(duì)核子數(shù)(質(zhì)量數(shù)A)的曲線圖. 由圖中可以看出，最輕核和最重核比結(jié)合能較小，對(duì)于大多數(shù)中等質(zhì)量的核，比結(jié)合能近似地相等，都在8 MeV左右，中等質(zhì)量的核最為穩(wěn)定.因此當(dāng)重核裂變成為中等質(zhì)量的核，或輕核聚變?yōu)橘|(zhì)量較大的核時(shí)，都將釋放出巨大的核能. 圖4-1-3 比結(jié)合能曲線 原子彈是利用重核裂變?cè)硌兄瞥鰜?lái)的核武器，圖4-1-4是長(zhǎng)約3 m的“LittleBoy”型原子彈的照片. 圖4-1-4 講練互動(dòng) 【例題】用質(zhì)子轟擊鋰核，生成了2個(gè)α粒子.已知：質(zhì)子的初動(dòng)能是E1=0.6 MeV，質(zhì)子、α粒子和鋰核的質(zhì)量分別是mP=1.007 3 u，mα=4.001 5 u，mLi=7.016 0 u，試回答下列問(wèn)題： (1)寫出這個(gè)核反應(yīng)方程； (2)核反應(yīng)前后的質(zhì)量虧損Δm； (3)核反應(yīng)中釋放出的能量ΔE； (4)核反應(yīng)釋放出的能量全部增加為兩個(gè)α粒子的動(dòng)能，則核反應(yīng)后兩個(gè)α粒子具有的總動(dòng)能E. 解析：(1)核反應(yīng)方程為+→2. (2)Δm=mLi+mP-2mα=(7.016 0+1.007 3+2×4.001 5) u=0.020 3 u. (3)ΔE=Δmc2=0.020 3×931.5 MeV=18.9 MeV. (4)E=E1+ΔE=(0.6+18.9) MeV=19.5 MeV. 答案： (1)+→2 (2)0.020 3 u (3)18.9 MeV (4)19.5 MeV 綠色通道 也可以直接用1 u=931.5 MeV計(jì)算質(zhì)量虧損或能量. 變式訓(xùn)練 一個(gè)鈹核俘獲一個(gè)α粒子后放出中子，生成碳核，已知它們的質(zhì)量分別為：mBe=9.012 18 u，mHe=4.002 60 u，mC=12.000 0 u，mn=1.008 665 u，1 u=1.66×10-27 kg. (1)寫出核反應(yīng)方程，算出反應(yīng)過(guò)程中釋放的能量； (2)若有3 kg鈹和1 kg氦參加反應(yīng)，哪種元素將有剩余？剩余多少？ 解析：核反應(yīng)方程應(yīng)遵循質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒.根據(jù)反應(yīng)中的質(zhì)量虧損由質(zhì)能方程可算出釋放的能量；根據(jù)核反應(yīng)中鈹核與氮核的質(zhì)量比，即可判知所剩余的元素. (1)根據(jù)核反應(yīng)中質(zhì)量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒得核反應(yīng)式： +→++ΔE 式中ΔE就是反應(yīng)中釋放的能量. 因核反應(yīng)過(guò)程中的質(zhì)量虧損為： Δm=(mBe+mHe)-(mc+mn)=(9.012 18+4.002 60-12.000 0-1.008 665) u=0.006 11 u. 根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程得釋放的能量為： ΔE=Δmc2=0.006 11×1.66×10-27×(3×108)2 J=9.13×10-13 J=5.7×106 eV=5.7 MeV. (2)由核反應(yīng)式知，參與反應(yīng)的鈹核質(zhì)量與氦核質(zhì)量之比為9∶4，因此當(dāng)3 kg鈹和1 kg氦發(fā)生反應(yīng)時(shí)，氦將完全發(fā)生反應(yīng)，而鈹還有部分剩余.設(shè)參加反應(yīng)的鈹?shù)馁|(zhì)量為mx，則由反應(yīng)條件知9∶4=mx∶1得mx=9/4 kg=2.25 kg.剩余的鈹?shù)馁|(zhì)量為mBe=3 kg-2.25 kg=0.75 kg. 答案：(1) +→++ΔE 5.7 MeV (2)鈹元素 0.75 kg 體驗(yàn)探究 【問(wèn)題】怎樣從原子核中獲取能量而且加以應(yīng)用？ 導(dǎo)思：要將核子從原子核中分離，需要外力克服核力做功；核子結(jié)合在一起時(shí)，會(huì)釋放能量. 探究：任何一個(gè)原子核的質(zhì)量總是小于組成它的所有核子的質(zhì)量之和.根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程可知，核子結(jié)合成原子核時(shí)將有ΔE=Δmc2的能量放出.根據(jù)平均結(jié)合能曲線可以推出：重核的平均結(jié)合能比中等質(zhì)量核的平均結(jié)合能要小，容易裂變成中等質(zhì)量的核而放出能量.輕核的平均結(jié)合能比稍重的核的平均結(jié)合能要小，如果它們聚合成較重的核，也要釋放能量.