《2021屆高考數(shù)學(xué)一輪 知識點各個擊破 第二章 第七節(jié) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)追蹤訓(xùn)練 文 新人教A版追蹤訓(xùn)練 文 新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2021屆高考數(shù)學(xué)一輪 知識點各個擊破 第二章 第七節(jié) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)追蹤訓(xùn)練 文 新人教A版追蹤訓(xùn)練 文 新人教A版(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
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第二章 第七節(jié) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)
一、選擇題
1.函數(shù)y=3x與y=-3-x的圖象關(guān)于( )
A.x軸對稱 B.y軸對稱
C.直線y=x對稱 D.原點中心對稱
2.已知a=,函數(shù)f(x)=ax,若實數(shù)m,n滿足f(m)>f(n),則實數(shù)m,n的關(guān)系是
( )
A.m+n<0 B.m+n>0
C.m>n D.m1,b>0,且ab+a-b=2,則ab-a-b的值為( )
A. B.2或-2
C.-2 D.2
4.已知函數(shù)( )
f(x)=,則f(9)+f(
2、0)=( )
A.0 B.1
C.2 D.3
5.若定義在R上的偶函數(shù)f(x)和奇函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)=ex,
則g(x)= ( )
A.ex-e-x B.(ex+e-x)
C.(e-x-ex) D.(ex-e-x)
6.已知函數(shù)f(x)=|2x-1|,af(c)>f(b),則下列結(jié)論中,一定成立的是
( )
A.a(chǎn)<0,b<0,c<0
B.a(chǎn)<0,b≥0,c>0
C.2-a<2c
D.2a+2c<2
二、填空題
7.若函數(shù)y=2-x+1+m的圖象不經(jīng)過第
3、一象限,則m的取值范圍是________.
8.某電腦公司2020年的各項經(jīng)營收入中,經(jīng)營電腦配件的收入為400萬元,占全年經(jīng)營總收入的40%.該公司預(yù)計2020年經(jīng)營總收入要達(dá)到1 690萬元,且計劃從2020年到2020年,每年經(jīng)營總收入的年增長率相同,2020年預(yù)計經(jīng)營總收入為________萬元.
9.定義:區(qū)間[x1,x2](x1
4、
11.函數(shù)y=lg(3-4x+x2)的定義域為M,當(dāng)x∈M時,求f(x)=2x+2-3×4x的最值.
12.已知函數(shù)f(x)=b·ax(其中a,b為常量,且a>0,a≠1)的圖象經(jīng)過點A(1,6),B(3,24).
(1)求f(x);
(2)若不等式()x+()x-m≥0在x∈(-∞,1]時恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
詳解答案
一、選擇題
1.解析:由y=-3-x得-y=3-x,(x,y)可知關(guān)于原點中心對稱.
答案:D
2.解析:∵a=,即0f(n),∴m<
5、n.
答案:D
3.解析:(ab+a-b)2=8?a2b+a-2b=6,
∴(ab-a-b)2=a2b+a-2b-2=4.
又ab>a-b(a>1,b>0),∴ab-a-b=2.
答案:D
4.解析:f(9)=log39=2,f(0)=20=1,
∴f(9)+f(0)=3.
答案:D
5.解析:由f(x)+g(x)=ex可得f(-x)+g(-x)=e-x,又f(x)為偶函數(shù),g(x)為奇函數(shù),可得f(x)-g(x)=e-x,則兩式相減可得g(x)=.
答案:D
6.解析:作出函數(shù)f(x)=|2x-1|的圖象如右圖中實線所示,又af(c)>f(b),結(jié)
6、合圖象知f(a)<1,a<0,c>0.∴0<2a<1,
∴f(a)=|2a-1|=1-2a.
∴f(c)<1,∴0f(c),即1-2a>2c-1.
∴2a+2c<2.
答案:D
二、填空題
7.解析:函數(shù)y=2-x+1+m=()x-1+m,
∵函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限,
∴()0-1+m≤0,即m≤-2.
答案:(-∞,-2]
8.解析:設(shè)每年經(jīng)營總收入的年增長率為x,則1 000(1+x)2=1 690,x=0.3,1 000(1+0.3)=1 300.
答案:1 300
9.解析:[a,
7、b]的長度取得最大值時[a,b]=[-1,1],區(qū)間[a,b]的長度取得最小值時[a,b]可取[0,1]或[-1,0],因此區(qū)間[a,b]的長度的最大值與最小值的差為1.
答案:1
三、解答題
10.解:∵函數(shù)y=,∴y=a-.
(1)由奇函數(shù)的定義,可得f(-x)+f(x)=0,
即a-+a-=0,∴2a+=0,
∴a=-.
(2)∵y=--,∴2x-1≠0,即x≠0.
∴函數(shù)y=--的定義域為{x|x≠0}.
11.解:由3-4x+x2>0,得x>3或x<1,
∴M={x|x>3或x<1},
f(x)=-3×(2x)2+2x+2=-3(2x-)2+.
∵x>3或x<1,∴2x>8或0<2x<2,
∴當(dāng)2x=,即x=log2時,f(x)最大,最大值為,f(x)沒有最小值.
12.解:(1)把A(1,6),B(3,24)代入f(x)=b·ax,得
結(jié)合a>0且a≠1,解得
∴f(x)=3·2x.
(2)要使()x+()x≥m在(-∞,1]上恒成立,
只需保證函數(shù)y=()x+()x在(-∞,1]上的最小值不小于m即可.
∵函數(shù)y=()x+()x在(-∞,1]上為減函數(shù),
∴當(dāng)x=1時,y=()x+()x有最小值.
∴只需m≤即可.
∴m的取值范圍(-∞,]
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