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2021屆高考數(shù)學(xué)一輪 知識(shí)點(diǎn)各個(gè)擊破 第十章 課時(shí)跟蹤檢測(五十六)隨機(jī)抽樣 文(含解析)新人教A版

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1、優(yōu)質(zhì)文檔 優(yōu)質(zhì)人生 課時(shí)跟蹤檢測(五十六) 隨 機(jī) 抽 樣 1.(2020·江西模擬)在100個(gè)零件中,有一級(jí)品20個(gè),二級(jí)品30個(gè),三級(jí)品50個(gè),從中抽取20個(gè)作為樣本:①采用隨機(jī)抽樣法,將零件編號(hào)為00,01,02,…,99,從中抽出20個(gè);②采用系統(tǒng)抽樣法,將所有零件分成20組,每組5個(gè),然后每組中隨機(jī)抽取1個(gè);③采用分層抽樣法,隨機(jī)從一級(jí)品中抽取4個(gè),二級(jí)品中抽取6個(gè),三級(jí)品中抽取10個(gè).則(  ) A.不論采取哪種抽樣方法,這100個(gè)零件中每個(gè)零件被抽到的概率都是 B.①②兩種抽樣方法,這100個(gè)零件中每個(gè)零件被抽到的概率都是,③并非如此 C.①③兩種抽樣方法,這1

2、00個(gè)零件中每個(gè)零件被抽到的概率都是,②并非如此 D.采用不同的抽樣方法,這100個(gè)零件中每個(gè)零件被抽到的概率各不相同 2.某校高三年級(jí)有男生500人,女生400人,為了解該年級(jí)學(xué)生的健康情況,從男生中任意抽取25人,從女生中任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查.這種抽樣方法是(  ) A.簡單隨機(jī)抽樣法      B.抽簽法 C.隨機(jī)數(shù)法 D.分層抽樣法 3.(2020·忻州一中月考)將參加夏令營的600名學(xué)生編號(hào)為:001,002,…,600,采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本,且隨機(jī)抽得的編號(hào)為003.這600名學(xué)生分住在3個(gè)營區(qū),從001到300住在第1營區(qū),從3

3、01到495住在第2營區(qū),從496到600住在第3營區(qū),則3個(gè)營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為(  ) A.26,16,8 B.25,16,9 C.25,17,8 D.24,17,9 4.(2020·濰坊模擬)為調(diào)查參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的1 000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況,從中抽查了100名運(yùn)動(dòng)員的年齡,就這個(gè)問題來說,下列說法正確的是(  ) A.1 000名運(yùn)動(dòng)員是總體 B.每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體 C.抽取的100名運(yùn)動(dòng)員是樣本 D.樣本容量是100 5.(2020·濮陽調(diào)研)甲校有3 600名學(xué)生,乙校有5 400名學(xué)生,丙校有1 800名學(xué)生.為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況

4、,計(jì)劃采用分層抽樣法,抽取一個(gè)容量為90的樣本,應(yīng)該在這三校分別抽取的學(xué)生人數(shù)是(  ) A.30,30,30 B.30,45,15 C.20,30,10 D.30,50,10 6.某學(xué)校在校學(xué)生2 000人,為了加強(qiáng)學(xué)生的鍛煉意識(shí),學(xué)校舉行了跑步和登山比賽,每人都參加且每人只參加其中一項(xiàng)比賽,各年級(jí)參加比賽的人數(shù)情況如下: 高一年級(jí) 高二年級(jí) 高三年級(jí) 跑步人數(shù) a b c 登山人數(shù) x y z 其中a∶b∶c=2∶5∶3,全校參加登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了了解學(xué)生對本次活動(dòng)的滿意程度,按分層抽樣的方式從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)

5、查,則高三年級(jí)參加跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取(  ) A.15個(gè) B.30人 C.40人 D.45人 7.(2020·浙江高考)某個(gè)年級(jí)有男生560人,女生420人,用分層抽樣的方法從該年級(jí)全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為280的樣本,則此樣本中男生人數(shù)為________. 8.(2020·湖北高考)一支田徑運(yùn)動(dòng)隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員56人,女運(yùn)動(dòng)員42人.現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人,若抽取的男運(yùn)動(dòng)員有8人,則抽取的女運(yùn)動(dòng)員有________人. 9.(2020·江西模擬)某市有A、B、C三所學(xué)校,共有高三文科學(xué)生1 500人,且A、B、C三所學(xué)校的高三文科學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列

6、,在三月進(jìn)行全市聯(lián)考后,準(zhǔn)備用分層抽樣的方法從所有高三文科學(xué)生中抽取容量為n的樣本,進(jìn)行成績分析,若從B校學(xué)生中抽取40人,則n=________. 10.(2020·開封模擬)某公路設(shè)計(jì)院有工程師6人,技術(shù)員12人,技工18人,要從這些人中抽取n個(gè)人參加市里召開的科學(xué)技術(shù)大會(huì).如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取,不用剔除個(gè)體;如果參會(huì)人數(shù)增加1個(gè),則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí),需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體,求n. 11.(2020·聊城聯(lián)考)某單位有2 000名職工,老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部門中,如下表所示: 人數(shù) 管理 技術(shù)開發(fā) 營銷 生產(chǎn) 共計(jì) 老年

7、 40 40 40 80 200 中年 80 120 160 240 600 青年 40 160 280 720 1 200 共計(jì) 160 320 480 1 040 2 000 (1)若要抽取40人調(diào)查身體狀況,則應(yīng)怎樣抽樣? (2)若要開一個(gè)25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會(huì),則應(yīng)怎樣抽選出席人? (3)若要抽20人調(diào)查對某運(yùn)動(dòng)會(huì)籌備情況的了解,則應(yīng)怎樣抽樣? 12.一個(gè)城市有210家百貨商店,其中大型商店有20家,中型商店有40家,小型商店有150家.為了掌握各商店的營業(yè)情況,要從中抽取一個(gè)容量為21的樣本,按分層抽樣方法抽

8、取樣本時(shí),各類百貨商店要分別抽取多少家?寫出抽樣過程. 1.從編號(hào)為1~50的50枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn),若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法,則所選取5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是(  ) A.5,10,15,20,25 B.3,13,23,33,43 C.1,2,3,4,5 D.2,4,6,16,32 2.最近網(wǎng)絡(luò)上流行一種“QQ農(nóng)場游戲”,這種游戲通過虛擬軟件模擬種植與收獲的過程.為了了解本班學(xué)生對此游戲的態(tài)度,高三(6)班計(jì)劃在全班60人中展開調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,班主任計(jì)劃采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取若干名學(xué)生進(jìn)行座談,為此先對

9、60名學(xué)生進(jìn)行編號(hào)01,02,03,…,60,已知抽取的學(xué)生中最小的兩個(gè)編號(hào)為03,09,則抽取的學(xué)生中最大的編號(hào)為________. 3.(2020·山西四校聯(lián)考)調(diào)查某高中1 000名學(xué)生的身高情況,得下表.已知從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生,抽到偏低男生的概率為0.15. 偏低 正常 偏高 女生 100 173 y 男生 x 177 z (1)求x的值; (2)若用分層抽樣的方法,從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取50名,問應(yīng)在偏高學(xué)生中抽多少名; (3)已知y≥193,z≥193,求偏高學(xué)生中男生不少于女生的概率. [答 題 欄] A級(jí) 1.________

10、_ 2._________ 3._________ 4._________ 5._________ 6._________ B級(jí) 1.______ 2.______ 7. __________ 8. __________ 9. __________ 答 案 課時(shí)跟蹤檢測(五十六) A級(jí) 1.A 2.D 3.C 4.D 5.選B 抽取比例是=,故三校分別抽取的學(xué)生人數(shù)為3 600×=30,5 400×=45,1 800×=15. 6.選D 由題意,全校參加跑步的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的,所以高三年級(jí)參加跑步的總?cè)藬?shù)為×2 000×=450,由分層抽樣的特征,得高三年級(jí)

11、參加跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為×450=45. 7.解析:由分層抽樣得,此樣本中男生人數(shù)為560×=160. 答案:160 8.解析:分層抽樣的特點(diǎn)是按照各層占總體的比相等抽取樣本,設(shè)抽取的女運(yùn)動(dòng)員有x人,則=,解得x=6. 答案:6 9.解析:設(shè)A、B、C三所學(xué)校學(xué)生人數(shù)分別為x,y,z,由題知x,y,z成等差數(shù)列,所以x+z=2y,又x+y+z=1 500,所以y=500,用分層抽樣方法抽取B校學(xué)生人數(shù)為×500=40,得n=120. 答案:120 10.解:總體容量為6+12+18=36. 當(dāng)樣本容量是n時(shí),由題意知,系統(tǒng)抽樣的間隔為,分層抽樣的比例是,抽取的工程師人數(shù)為

12、×6=,技術(shù)員人數(shù)為×12=,技工人數(shù)為×18=,所以n應(yīng)是6的倍數(shù),36的約數(shù),即n=6,12,18. 當(dāng)樣本容量為(n+1)時(shí),總體容量是35人,系統(tǒng)抽樣的間隔為,因?yàn)楸仨毷钦麛?shù),所以n只能取6.即樣本容量n=6. 11.解:(1)用分層抽樣,并按老年4人,中年12人,青年24人抽?。? (2)用分層抽樣,并按管理2人,技術(shù)開發(fā)4人,營銷6人,生產(chǎn)13人抽?。? (3)用系統(tǒng)抽樣,對2 000人隨機(jī)編號(hào),號(hào)碼從0001~2 000,每100號(hào)分為一組,從第一組中用隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼,然后將這個(gè)號(hào)碼分別加100,200,…,1 900,得到容量為20的樣本. 12.解:∵21∶210

13、=1∶10, ∴=2,=4,=15. ∴應(yīng)從大型商店中抽取2家,從中型商店中抽取4家,從小型商店中抽取15家. 抽樣過程: (1)計(jì)算抽樣比=; (2)計(jì)算各類百貨商店抽取的個(gè)數(shù): =2,=4,=15; (3)用簡單隨機(jī)抽樣方法依次從大、中、小型商店中抽取2家、4家、15家; (4)將抽取的個(gè)體合在一起,就構(gòu)成所要抽取的一個(gè)樣本. B級(jí) 1.選B 間隔距離為10,故可能編號(hào)是3,13,23,33,43. 2.由最小的兩個(gè)編號(hào)為03,09可知,抽樣間距為6,因此抽取人數(shù)的比例為,即抽取10名同學(xué),其編號(hào)構(gòu)成首項(xiàng)為3,公差為6的等差數(shù)列,故最大編號(hào)為3+(10-1)×6=57

14、. 答案:57 3.解:(1)由題意可知,=0.15,故x=150. (2)由題意可知,偏高學(xué)生人數(shù)為y+z=1 000-(100+173+150+177)=400.設(shè)應(yīng)在偏高學(xué)生中抽m名, 則=,故m=20. 應(yīng)在偏高學(xué)生中抽20名. (3)由(2)知y+z=400,且y≥193,z≥193,滿足條件的(y,z)有(193,207),(194,206),…,(207,193),共有15組. 設(shè)事件A:“偏高學(xué)生中男生不少于女生”,即y≤z,滿足條件的(y,z)有(193,207),(194,206),…,(200,200),共有8組,所以P(A)=. 偏高學(xué)生中男生不少于女生的概率為. 5 本資料來自網(wǎng)絡(luò)若有雷同概不負(fù)責(zé)

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