《高中物理 第三章 研究物體間的相互作用 第五節(jié) 共點力的平衡條件素材 粵教版必修1（通用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中物理 第三章 研究物體間的相互作用 第五節(jié) 共點力的平衡條件素材 粵教版必修1（通用）（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、共點力的平衡條件 1．考綱解讀 考綱內容 能力要求 考向定位 共點力平衡 能對物體進行正確的受力分析； 知道共點力的平衡條件； 掌握共點力作用下物體的平衡問題的處理方法. 力學知識是物理學的基礎，受力分析又是力學的基礎，共點力作用下的物體平衡，尤其是三個共點力的平衡問題，一直是高考的熱點，同學們要多加注意. 2.考點整合 考點1 物體的受力分析 物體的受力分析是解決力學問題的基礎，同時也是關鍵所在，一般對物體進行受力分析的步驟如下： 1．明確研究對象. 在進行受力分析時，研究對象可以是某一個物體，也可以是保持相對靜止的若干個物體.在解決比較復雜的問題時，靈活

2、地選取研究對象可以使問題簡化.研究對象確定以后，只分析研究對象以外的物體施予研究對象的力（既研究對象所受的外力），而不分析研究對象施予外界的力. 2．按順序找力. 必須是先場力（重力、電場力、磁場力），后接觸力；接觸力中必須先彈力，后摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力）. 3．畫出受力示意圖，標明各力的符號 4．需要合成或分解時，必須畫出相應的平行四邊形 特別提醒：本考點考查考生的基本功：受力分析，受力分析是處理力學問題的關鍵和基礎，所以要熟練掌握物體受力分析的一般步驟和方法. 【例1】（2020年山東卷）如圖所示，物體A靠在豎直墻面上，在力F作用

3、下，A、B保持靜止.物體B的受力個數(shù)為（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 f F N G B 【解析】以物體B為研究對象，B受重力，向上的外力F， A對B的壓力N，物體B有相對A上移的運動的趨勢，故A 對B的靜摩擦力沿斜邊向下.如圖所示： 【答案】C 【規(guī)律總結】進行受力分析時必須首先確定研究對象， 再分析外界對研究對象的作用，本題還可以分析A的 受力，同學不妨一試. 考點2 共點力作用下的物體的平衡 1．共點力：幾個力如果作用在物體的 ，或者它們的作用線 ，這幾個力叫共點力. 2．平衡狀態(tài)：物體的平衡狀態(tài)是

4、指物體 . 3．平衡條件： 推論：（1）共點的三力平衡時，表示三力的矢量可以形成封閉的矢量三角形. （2）物體受n個力處于平衡狀態(tài)時，其中n－1個的合力一定與剩下的那個力等大反向. 【例2】（2020年中山一中）如圖所示，獵人非法獵猴，用兩根輕繩將猴子懸于空中，猴子處于靜止狀態(tài).以下相關說法正確的是（ ） A．猴子受到三個力的作用 B．繩拉猴子的力和猴子拉繩的力相互平衡 C．地球對猴子的引力與猴子對地球的引力是一對作用力和反作用力 D．人將繩子拉得越緊，猴子受到的合力越大 【解析】以猴子為研究對象，猴子受自身的重力和兩根

5、繩子的拉力，共三個力，繩子拉猴子的力和猴子拉繩子的力是作用力和反作用力，地球對猴子的引力和猴子對地球的引力也是一對相互作用力，繩子拉得越緊，猴子仍然處于靜止狀態(tài)，合力仍然為零. 【規(guī)律總結】要區(qū)分平衡力和一對相互作用力. 考點三 共點力平衡的處理方法 1．三力平衡的基本解題方法 （1）力的合成、分解法： 即分析物體的受力，把某兩個力進行合成，將三力轉化為二力，構成一對平衡力，二是把重力按實際效果進行分解，將三力轉化為四力，構成兩對平衡力. （參照上一講考點3內容） （2）相似三角形法: 利用矢量三角形與幾何三角形相似的關系，建立方程求解力的方法．應用這種方法，往往能收到簡捷的效

6、果． 2.多力平衡的基本解題方法：正交分解法 利用正交分解方法解體的一般步驟：（1）明確研究對象；（2）進行受力分析；（3）建立直角坐標系，建立坐標系的原則是讓盡可能多的力落在坐標軸上，將不在坐標軸上的力正交分解；（4）x方向，y方向分別列平衡方程求解. 特別提醒:求解平衡問題關鍵在于對物體正確的受力分析，不能多力，也不能少力，對于三力平衡，如果是特殊角度，一般采用力的合成、分解法，對于非特殊角，可采用相似三角形法求解，對于多力平衡，一般采用正交分解法. 【例3】如圖所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一個小定滑輪，細繩一端拴一小球，小球置于半球面

7、上的A點，另一端繞過定滑輪，如圖所示.今緩慢拉繩使小球從A點滑向半球頂點（未到頂點），則此過程中，小球對半球的壓力大小N及細繩的拉力T大小的變化情況是 （ ） A.N變大，T變大 B.N變小，T變大 C.N不變，T變小 D.N變大，T變小 圖1－3－5 【解析】對A進行受力分析，如圖所示，力三角形AF′N與幾何三角形OBA相似，由相似三角形對應邊成比例，解得N不變，T變小. 【答案】C 【規(guī)律總結】相似三角形法是解平衡問題時常遇到的一種方法，解題的關鍵是正確的受力分析，尋找力的矢量三角形和結構三角形相似. 【例4】傾角為θ的斜面上有質量為m 的木塊

8、，它們之間的動摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)用水平力F推動木塊，如圖所示，使木塊恰好沿斜面向上做勻速運動.若斜面始終保持靜止，求水平推力F的大小. 【解析】分析物體受力情況如圖所示： 由于物體處于平衡狀態(tài)， 則有： θ F G f Gx N Gy Fy Fx 沿斜面方向: 垂直與斜面方向： 又 　　 解得： 【規(guī)律總結】多力平衡問題宜采用正交分解法，采用正交分解法時，建立坐標系的原則是讓盡可能多的力落在坐標軸上. 考點4 動態(tài)平衡 特別提醒：物體受到幾個變力的作用而處于平衡狀態(tài)，我們把這類問題叫共點力的動態(tài)平衡.此類問題往往有這樣的特點：（1）物體受三個力;(2

9、)有一個力大小方向始終不變（一般是重力）；（3）還有一個力的方向不變.我們可以采用圖解法或者解析法求解. 【例5】如圖所示，在固定的、傾角為α斜面上，有一塊可以轉動的夾板（β不定），夾板和斜面夾著一個質量為m的光滑均質球體，試求：β取何值時，夾板對球的彈力最小. 【解析】解法一：圖解法 對球體進行受力分析，然后對平行四邊形中的矢量G和N1進行平移，使它們構成一個三角形，如圖的左圖和中圖所示. 由于G的大小和方向均不變，而N1的方向不可變，當β增大導致N2的方向改變時，N2的變化和N1的方向變化如圖中的右圖所示. 顯然，隨著β增

10、大，N1單調減小，而N2的大小先減小后增大，當N2垂直N1時，N2取極小值，且N2min = Gsinα. 解法二：解析法 看上圖的中間圖，對這個三角形用正弦定理，有： = ， 即：N2 = ，β在0到180°之間取值，N2的極值討論是很容易的. 【答案】當β= 90°時，甲板對球的彈力最小. 【規(guī)律總結】：求解三個力的動態(tài)平衡問題，一般是采用圖解法，即先做出兩個變力的合力（應該與不變的那個力等大反向）然后過合力的末端畫方向不變的那個力的平行線，另外一個變力的末端必落在該平行線上，這樣就能很直觀的判斷兩個變力是如何變化的了，如果涉及到最小直的問題，還可以采用解析法，即采用數(shù)學求

11、極值的方法求解. 考點5 連接體的平衡問題 特別提醒：當一個系統(tǒng)（兩個及兩個以上的物體）處于平衡狀態(tài)時，系統(tǒng)內的每一個物體都處于平衡狀態(tài)，當求系統(tǒng)內各部分相互作用時用隔離法（否則不能暴露物體間的相互作用），求系統(tǒng)受到的外力時，用整體法，即將整個系統(tǒng)作為一個研究對象，具體應用中，一般兩種方法交替使用. 【例6】有一個直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙， OB豎直向下，O A B P Q 表面光滑.AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質量均為m，兩環(huán)由一根質量可忽略、不可伸長的細繩相連，并在某一位置平衡，如圖所示.現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再

12、次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力FN和摩擦力f的變化情況是 （ ） A．FN不變，f變大 B．FN不變，f變小 mg F N α C．FN變大，f變大 D．FN變大，f變小 【解析】以兩環(huán)和細繩整體為對象求FN，可知豎直方向上 始終二力平衡，F(xiàn)N=2mg不變；以Q環(huán)為對象，在重力、細 繩拉力F和OB壓力N作用下平衡，如圖，設細繩和豎直方向 的夾角為α，則P環(huán)向左移的過程中α將減小，N=mgtanα也將 減小.再以整體為對象，水平方向只有OB對Q的壓力N和OA 對P環(huán)的摩擦力f作用，因此f=N也減小. 【答案】B 【規(guī)律總結】正確選取研究對象，可以使復雜的問題簡單化，整體法是力學中經(jīng)常用到的一種方法.