優(yōu)質(zhì)文檔 優(yōu)質(zhì)人生 5.2平面向量的數(shù)量積及平面向量的應(yīng)用 考點(diǎn)一　數(shù)量積的定義及長(zhǎng)度、角度問(wèn)題 1.(2020湖北,7,5分)已知點(diǎn)A(-1,1)、B(1,2)、C(-2,-1)、D(3,4),則向量在方向上的投影為(　　) A. B. C.- D.- 答案　A　 2.(2020湖南,8,5分)已知a,b是單位向量,a·b=0.若向量c滿足|c-a-b|=1,則|c|的最大值為(　　) A.-1 B. C.+1 D.+2 答案　C　 3.(2020福建,10,5分)在四邊形ABCD中,=(1,2),=(-4,2),則該四邊形的面積為(　　) A. B.2 C.5 D.10 答案　C　 4.(2020安徽,13,5分)若非零向量a,b滿足|a|=3|b|=|a+2b|,則a與b夾角的余弦值為　　　　. 答案　- 5.(2020重慶,14,5分)在OA為邊,OB為對(duì)角線的矩形中,=(-3,1),=(-2,k),則實(shí)數(shù)k=　　　　. 答案　4 6.(2020四川,17,12分)在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且cos(A-B)cos B-sin(A-B)sin(A+C)=-. (1)求sin A的值; (2)若a=4,b=5,求向量在方向上的投影. 解析　(1)由cos(A-B)cos B-sin(A-B)sin(A+C)=-,得cos(A-B)cos B-sin(A-B)sin B=-. 則cos(A-B+B)=-,即cos A=-. 又0<A<π,則sin A=.(5分) (2)由正弦定理,有 =,所以,sin B==. 由題知a>b,則A>B,故B=. 根據(jù)余弦定理,有 (4)2=52+c2-2×5c×, 解得c=1或c=-7(負(fù)值舍去). 故向量在方向上的投影為||cos B=.(12分) 考點(diǎn)二　數(shù)量積的綜合應(yīng)用 7.(2020課標(biāo)全國(guó)Ⅰ,13,5分)已知兩個(gè)單位向量a,b的夾角為60°,c=ta+(1-t)b.若b·c=0,則t=　　　　. 答案　2 8.(2020課標(biāo)全國(guó)Ⅱ,14,5分)已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,E為CD的中點(diǎn),則·=　　　　. 答案　2 9.(2020山東,15,5分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知=(-1,t),=(2,2).若∠ABO=90°,則實(shí)數(shù)t的值為　　　　. 答案　5 10.(2020天津,12,5分)在平行四邊形ABCD中,AD=1,∠BAD=60°,E為CD的中點(diǎn).若·=1,則AB的長(zhǎng)為　　　　. 答案　 2 本資料來(lái)自網(wǎng)絡(luò)若有雷同概不負(fù)責(zé)