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1、動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用 典型例題解析
【例1】 如圖53-1所示,質(zhì)量相同的兩木塊從同一高度同時(shí)開始自由下落,至某一位置時(shí)A被水平飛來的子彈擊中(未穿出),則A、B兩木塊的落地時(shí)間tA、tB的比較,正確的是
[ ]
A.tA=tB
B.tA>tB
C.tA<tB
D.無法判斷
解析:正確答案為B
點(diǎn)撥:子彈與木塊A作用過程中,在水平方向的總動(dòng)量守恒,在豎直方向上由于滿足子彈與木塊作用力的沖量遠(yuǎn)大于重力的沖量,所以在豎直方向上總動(dòng)量也守恒,取向下為正有:mAvA=(mA+m)v′Ay,顯
內(nèi)豎直方向的速度由vA減小到v′Ay,因而使得它比木塊B遲到達(dá)地面.
【
2、例2】 A、B兩輛車在光滑的水平面上相向滑行,A車的總質(zhì)量mA=1000kg,B車的總質(zhì)量mB=500kg,當(dāng)各自從對(duì)方的側(cè)旁相遇而過時(shí),各自把m=50kg的重物轉(zhuǎn)移到對(duì)方的車上,結(jié)果A車停止運(yùn)動(dòng),B車以vB′=8.5m/s的速度繼續(xù)按原方向前進(jìn),求A、B兩車原來的速度大?。?
解析:設(shè)A、B兩車原來的速度大小為vA和vB,以B車的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎畬?duì)A、B兩車這一系統(tǒng),總動(dòng)量守恒,mBvB-mAvA=mA·0+mBvB′,500vB-1000vA=500×8.5.
對(duì)B車(除要移動(dòng)的50kg)和從A車上移入的重物為系統(tǒng),總動(dòng)量守恒(mB-m)vB-mvA=mBvB′,(500-50)vB-5
3、0vA=500×8.5.解得vA=0.5m/s,vB=9.5m/s.
點(diǎn)撥:應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí),靈活地選取研究對(duì)象作為系統(tǒng)是解題必須具備的能力,本例若選取A車(不包括要移動(dòng)的50kg)和從B車上移入的重物為系統(tǒng),則有mvB-(mA-m)vA=0,50vB-(1000-50)vA=0,在這三次選取的系統(tǒng)中,只要選取三次中的任意兩次便可得到問題的解.
【例3】 將質(zhì)量為m的鉛球以大小為v0,沿仰角為θ的方向拋入一個(gè)裝著砂子的總質(zhì)量為M的靜止砂車中,如圖53-2所示,設(shè)車與地面間的摩擦可忽略,則球落入砂車后,車的速度多大?
點(diǎn)撥:對(duì)鉛球和砂車所組成的系統(tǒng),在相互作用過程中,總動(dòng)量不守恒,因
4、為鉛球進(jìn)入砂車后豎直方向的動(dòng)量減為零,但系統(tǒng)在水平方向不受外力作用,在水平方向總動(dòng)量守恒.
【例4】 如圖53-3所示,質(zhì)量為m的玩具蛙蹲在質(zhì)量為M的小車上的細(xì)桿頂端,小車與地面的接觸光滑,車長(zhǎng)為l,細(xì)桿高h(yuǎn),直立于小車的中點(diǎn),求玩具蛙至少以多大的對(duì)地水平速度跳出才能落到地面上?
點(diǎn)撥:將玩具蛙和小車作為系統(tǒng),蛙在跳離車的過程中,系統(tǒng)水平方向的總動(dòng)量守恒,蛙離開桿后,作平拋運(yùn)動(dòng),小車作向后勻速直線運(yùn)動(dòng),在蛙下降高度h的過程中,車通過的距離與蛙在水平方向通過的距離之和等于l/2時(shí),蛙恰能落到地面上.
參考答案
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1.一只小船停止在湖面上,一個(gè)人從小船的
5、一端走到另一端,不計(jì)水的阻力,下列說法正確的是
[ ]
A.人在船上行走時(shí),人對(duì)船的沖量比船對(duì)人的沖量小,所以人走得快,船后退得慢.
B.人在船上行走時(shí),人和船的動(dòng)量等值反向,由于人的質(zhì)量較小,所以人走得快,船后退得慢.
C.當(dāng)人停止走動(dòng)時(shí),因船的慣性大,所以船將繼續(xù)后退.
D.當(dāng)人停止走動(dòng)時(shí),因總動(dòng)量守恒,所以船將停止后退.
2.斜面上一只質(zhì)量為M的砂箱沿斜面勻速下滑,質(zhì)量為m的小球從砂箱的上方輕輕地放入砂箱,隨后小球與砂箱相對(duì)靜止,則小球和砂箱這一系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)情況是
[ ]
A.立即停止運(yùn)動(dòng)
B.減速下滑,直至逐漸停止運(yùn)動(dòng)
C.加速下滑
D.仍勻速下滑,但下滑的速度減小
3.在水平軌道上有一門大炮,炮身質(zhì)量M=2000kg,炮彈質(zhì)量m=10kg,炮彈以對(duì)地速度v=800m/s,與水平方向成α=60°的夾角斜向上飛出炮口,則由于發(fā)射這顆炮彈,炮身獲得的反沖速度大小為_______m/s.
4.質(zhì)量為100kg的甲車連同質(zhì)量為50kg的人一起以2m/s的速度在光滑的水平面上向前運(yùn)動(dòng),質(zhì)量為150kg的乙車以7m/s的速度由后面追來,為避免相撞,當(dāng)兩車接近時(shí)甲車上的人至少應(yīng)以多大的對(duì)地水平速度跳上乙車?
參考答案
1.BD 2.D 3.2m/s 4.3m/s;方向與原方向相同