考點(diǎn)4 曲線運(yùn)動(dòng) 一、選擇題 1.（2020·廣東理綜·T17）如圖6所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上，已知底線到網(wǎng)的距離為L(zhǎng)，重力加速度取g，將球的運(yùn)動(dòng)視作平拋運(yùn)動(dòng)，下列表述正確的是 A.球的速度v等于L B.球從擊出至落地所用時(shí)間為 C.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于L D.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān) 【思路點(diǎn)撥】解答本題時(shí)注意把握以下兩點(diǎn)： （1）小球在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)； （2）小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)。 【精講精析】選A、B。由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知，在水平方向上有:,在豎直方向上有：，聯(lián)立解得，,所以A、B正確；球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移為,C、D錯(cuò)誤。 2.（2011·江蘇物理·T3）如圖所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn)后，立即沿原路線返回到O點(diǎn)，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且OA＝OB。若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時(shí)間t甲、t乙的大小關(guān)系為 A．t甲＜t乙 B．t甲＝t乙 C．t甲＞t乙 D．無(wú)法確定 【思路點(diǎn)撥】解答本題時(shí)可按以下思路分析： 進(jìn)行比較 得到結(jié)論 根據(jù)運(yùn)動(dòng) 等時(shí)性 用合運(yùn)動(dòng)表示甲乙時(shí)間 【精講精析】選C。設(shè)OA=OB=l,人在靜水中的速度和水流速度分別是、，則甲往復(fù)的時(shí)間為即，乙往復(fù)的時(shí)間為，比較兩者大小可知，所以C對(duì)。 3.（2020·安徽高考）一般的曲線運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來(lái)代替。如圖（a）所示，曲線上的A點(diǎn)的曲率圓定義為：通過A點(diǎn)和曲線上緊鄰A點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓，在極限情況下，這個(gè)圓就叫做A點(diǎn)的曲率圓，其半徑ρ叫做A點(diǎn)的曲率半徑。現(xiàn)將一物體沿與水平面成α角的方向已速度v0拋出，如圖（b）所示。則在其軌跡最高點(diǎn)P處的曲率半徑是 A. B. C. D. 【思路點(diǎn)撥】排除數(shù)學(xué)曲率圓干擾因素，真正考查斜上拋和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，最高點(diǎn)速度為斜上拋的水平速度，最高點(diǎn)重力提供向心力。 【精講精析】選C。物體做斜上拋運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)速度即為斜上拋的水平速度，最高點(diǎn)重力提供向心力，由兩式得。 二、非選擇題 4.（2020·海南物理·T15）如圖，水平地面上有一個(gè)坑，其豎直截面為半圓。ab為沿水平方向的直徑。若在a點(diǎn)以初速度沿ab方向拋出一小球， 小球會(huì)擊中坑壁上的c點(diǎn)。已知c點(diǎn)與水平地面的距離為圓半徑的一半，求圓的半徑。 【思路點(diǎn)撥】解答本題可按以下思路分析： 【精講精析】如圖所示，，則 小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移 豎直位移 根據(jù)， 聯(lián)立以上各式解得 答案：